Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hôm nay là ngày thứ bảy, tính từ ngày mai, sau (13+23+...+20073+ 20083) ngày nữa sẽ là ngày thứ mấy?
a/ Với \(x=\left\{2;3\right\}\) là nghiệm
- Với \(x>3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x-2>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow VT>1\Rightarrow VT>VP\)
Phương trình vô nghiệm
- Với \(x< 2\) viết lại pt: \(\left(2-x\right)^4+\left(3-x\right)^4=1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2-x>0\\3-x>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow VT>1\Rightarrow VT>VP\Rightarrow\) ptvn
- Với \(2< x< 3\) viết lại pt: \(\left(x-2\right)^4+\left(3-x\right)^4=1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}0< x-2< 1\\0< 3-x< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^4< x-2\\\left(3-x\right)^4< 3-x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow VT< x-2+3-x\Rightarrow VT< 1\Rightarrow VT< VP\Rightarrow\) ptvn
Vậy pt có 2 nghiệm: \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
b/ Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2x-5=a\\x+1=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3x-4=a+b\)
\(a^3-\left(a+b\right)^3+b^3=0\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3-\left[a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a+b\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\\a+b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\x+1=0\\3x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\x=-1\\x=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
3) Q=(3+1)(3^2+1)(3^4+1)....(3^3994+1)
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^3994+1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^3994+1)
=(3^4-1)(3^4+1)...(3^3994+1)
=.........
=(3^3994-1)(3^3994+1)
=3^7988-1