Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\frac{n+5}{n+2}=\frac{n+2+3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)
Để \(n+5⋮n+2\) thì \(n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Xét bảng ( tự xét nha )
KL..
\(b,\frac{2n+3}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)+7}{n-2}=2+\frac{7}{n-2}\)
Giải các ý khác tương tự như trên
Ta có n+5=n+2+3
Để n+5 chia hết cho n+2 thì n+2+3 chia hết cho n+2
Mà n thuộc n => n+2 thuộc N
=> n+2 thuộc Ư (5)={1;5}
Nếu n+2=1 => n=-1 (ktm)
Nếu n+1=5 => n=4(tm)
Vậy n=4 thì n+5 chia hết cho n+2
b) Ta có 2n+3=2(n-2)+7
Để 2n+3 chia hết cho n-2 thì 2(n-2)+7 chia hết cho n-1
n thuộc N => n-1 thuộc N
=> n-1 thuộc Ư (7)={1;7}
Nếu n-1=1 => n=2(tm)
Nếu n-1=7 => n=8 (tm)
4n - 1 \(⋮n-2\)
4n - 8 + 7 \(⋮n-2\)
=> 7\(⋮n-2\)
=> n-2\(\in\text{Ư}\left(7\right)\)
=> n - 2\(\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
a) n + 7 chia hết cho n + 2
n + 2 + 5 chia hết cho n + 2
=> 5 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}
Ta có bảng sau :
| n + 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | -1 | -3 | 3 | -7 |
b) 9 - n chia hết cho n - 3
9 - n + 3 - 3 chia hết cho n - 3
9 - (n - 3) - 3 chia hết cho n - 3
6 - (n - 3) chia hết cho n - 3
=> 6 chia hết cho n - 3
=> n -3 thuộc Ư(o6) = {1 ; -1 ;2 ; -2 ;3 ; -3 ; 6 ; -6}
Còn lại giống a
c) n2 + n + 17 chia hết cho n + 1
n.(n + 1) + 17 chia hết cho n + 1
=> 17 chia hết cho n + 1
Mk làm mẫu cho 1 phần rùi các câu còn lại làm tương tự nhé
a) \(\frac{3n-2}{n-3}=3+\frac{7}{n-3}\)
Để \(\frac{3n-2}{n-3}\)nguyên thì \(\frac{7}{n-3}\)nguyên
hay \(n-3\)\(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng sau:
\(n-3\) \(-7\) \(-1\) \(1\) \(7\)
\(n\) \(-4\) \(2\) \(4\) \(10\)
Vậy....
a, n + 2 \(⋮n-3\)
<=> n - 3 + 5 \(⋮n-3\)
<=> 5 \(⋮n-3\)
=> n - 3 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
=> n = 4; 2; 8; -2 (thỏa mãn)
b, 3n + 15 \(⋮n-4\)
Có 3(n - 4) \(⋮n-4\)
=> (3n + 15) - (3n - 12) \(⋮n-4\)
<=> 27 \(⋮n-4\)
=> n - 4 \(\inƯ\left(27\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\right\}\)
=> n = 5; 3; 7; 1; 13; -5; 31; -23 (thỏa mãn)
@hoang thuy an
c, 2n - 3 \(⋮3n+2\)
<=> 3(2n - 3) \(⋮3n+2\)
<=> 6n - 9 \(⋮3n+2\)
Có 2(3n + 2) \(⋮3n+2\)
=> (6n - 9) - (6n + 4) \(⋮3n+2\)
<=> -13 \(⋮3n+2\)
=> 3n + 2 \(\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
=> 3n = -1; -3; 11; -15
=> n = -\(\dfrac{1}{3};-1;\dfrac{11}{3};-5\)
Mà n \(\in Z\Rightarrow n=-1;-5\)
d, 4n + 7 \(⋮3n+1\)
<=> 3(4n + 7) \(⋮3n+1\)
<=> 12n + 21 \(⋮3n+1\)
Có 4(3n + 1) \(⋮3n+1\)
=> (12n + 21) - (12n + 4) \(⋮3n+1\)
<=> 17 \(⋮3n+1\)
=> 3n + 1 \(\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
=> 3n = 0; -2; 16; -18
=> n = 0; -\(\dfrac{2}{3};\dfrac{16}{3};-6\)
Mà n \(\in Z\Rightarrow n=0;-6\)
@hoang thuy an
a) -3 \(⋮\)3n+1
=> 3n+1 \(\in\)Ư(-3)
=> 3n+1 \(\in\){-1;1;3;-3}
Ta co bang:
| 3n+1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -4/3 | -2/3 | 0 | 2/3 |
| loại | loại | chọn | loại |
KL
b) 8\(⋮\)2n+1
=> 2n+1\(\in\) Ư{8}
=>2n+1 \(\in\){-1;1;4;2;8;-2;-4;-8}
vì 2n là số chẵn => 2n+1 là số lẻ
=> 2n+1\(\in\){-1;1}
| 2n+1 | -1 | 1 |
| n | -1 | 0 |
| chọn | chọn |
c)n+1 \(⋮\)n-2
=> n-2 +3 \(⋮\)n-2
Vì n-2\(⋮\)n-2 mà n-2+3\(⋮\)n-2
=>3\(⋮\)n-2
=>n-2\(\in\) Ư{3}
=>n-2\(\in\){-1;-3;1;3}
| n-2 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| n | 1 | 3 | -1 | 5 |
| chọn | chọn | chọn | chọn |
d)3n+2 \(⋮\)n-1
=>3(n-1)+5 \(⋮\)n-1
Vì 3(n-1)\(⋮\)n-1 mà 3(n-1)+5\(⋮\)n-1
=>5\(⋮\)n-1
=>n-1\(\in\)Ư{5}
=>n-1\(\in\){-5;-1;1;5}
| n-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -4 | 0 | 2 | 6 |
| chọn | chọn | chọn | chọn |
e)3-n:2n+1
=> 2(3-n)\(⋮\)2n+1
=>6-2n\(⋮\)2n+1
=>7-(2n+1)\(⋮\)2n+1
Vì -(2n+1)\(⋮\)2n+1 mà 7 -(2n+1) \(⋮\)2n+1
=>2n+1 \(\in\)Ư{7}
=>2n+1\(\in\){-7;-1;1;7}
| 2n+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -4 | -1 | 0 | 3 |
| chọn | chọn | chọn | chọn |