Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\frac{n+5}{n+2}=\frac{n+2+3}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)
Để \(n+5⋮n+2\) thì \(n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Xét bảng ( tự xét nha )
KL..
\(b,\frac{2n+3}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)+7}{n-2}=2+\frac{7}{n-2}\)
Giải các ý khác tương tự như trên
Ta có n+5=n+2+3
Để n+5 chia hết cho n+2 thì n+2+3 chia hết cho n+2
Mà n thuộc n => n+2 thuộc N
=> n+2 thuộc Ư (5)={1;5}
Nếu n+2=1 => n=-1 (ktm)
Nếu n+1=5 => n=4(tm)
Vậy n=4 thì n+5 chia hết cho n+2
b) Ta có 2n+3=2(n-2)+7
Để 2n+3 chia hết cho n-2 thì 2(n-2)+7 chia hết cho n-1
n thuộc N => n-1 thuộc N
=> n-1 thuộc Ư (7)={1;7}
Nếu n-1=1 => n=2(tm)
Nếu n-1=7 => n=8 (tm)
Lời giải:
a)
$n^2+n+17\vdots n+1$
$\Leftrightarrow n(n+1)+17\vdots n+1$
$\Rightarrow 17\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in\left\{\pm 1;\pm 17\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0;-2;16; -18\right\}$
b)
$n^2+25\vdots n+2$
$\Leftrightarrow n^2-4+29\vdots n+2$
$\Leftrightarrow (n-2)(n+2)+29\vdots n+2$
$\Rightarrow 29\vdots n+2$
$\Rightarrow n+2\in\left\{\pm 1;\pm 29\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-1;-3; -31; 27\right\}$
c)
$3n^2+5\vdots n-1$
$\Leftrightarrow 3n(n-1)+3(n-1)+8\vdots n-1$
$\Rightarrow 8\vdots n-1$
$\Rightarrow n-1\in\left\{\pm 1;\pm 2;\pm 4;\pm 8\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0;2;3;-1;5;-3; -7; 9\right\}$
d)
$2n^2+11\vdots 3n+1$
$\Leftrightarrow 3(2n^2+11)\vdots 3n+1$
$\Leftrightarrow 6n^2+33\vdots 3n+1$
$\Leftrightarrow 2n(3n+1)-2n+33\vdots 3n+1$
$\Leftrightarrow 2n(3n+1)-(3n+1)+n+34\vdots 3n+1$
$\Rightarrow n+34\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 3n+102\vdots 3n+1$
$\Leftrightarrow (3n+1)+101\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 101\vdots 3n+1$
$\Rightarrow 3n+1\in\left\{pm 1;\pm 101\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; \frac{-2}{3}; \frac{100}{3}; -34\right\}$
Mà $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; -34\right\}$
n nguyên nhỉ ?
a) 13 - 2n chia hết cho 3n + 1
=> -6n + 39 chia hết cho 3n + 1
=> -6n - 2 + 41 chia hết cho 3n + 1
=> -2( 3n + 1 ) chia hết cho 3n + 1
Vì -2( 3n + 1 ) chia hết cho 3n + 1
=> 41 chia hết cho 3n + 1
đến đây dễ rồi
b) \(\frac{n^2-n+1}{n-2}=\frac{n^2-2n+n-2+3}{n-2}=\frac{n\left(n-2\right)+\left(n-2\right)+3}{n-2}\)
\(=\frac{\left(n-2\right)\left(n+1\right)+3}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)\left(n+1\right)}{n-2}+\frac{3}{n-2}=\left(n+1\right)+\frac{3}{n-2}\)
Vì n nguyên nên n + 1 nguyên
nên để \(\frac{n^2-n+1}{n-2}\)nguyên thì \(\frac{3}{n-2}\)nguyên
đến đây dễ rồi
c) 5n2 - 3n + 2 chia hết cho n - 2
=> 5n2 - 10n + 7n - 14 + 16 chia hết cho n - 2
=> 5n( n - 2 ) + 7( n - 2 ) + 16 chia hết cho n - 2
=> ( n - 2 )( 5n + 7 ) + 16 chia hết cho n - 2
Vì ( n - 2 )( 5n + 7 ) chia hết cho n - 2
=> 16 chia hết cho n - 2
đến đây dễ rồi
4n - 1 \(⋮n-2\)
4n - 8 + 7 \(⋮n-2\)
=> 7\(⋮n-2\)
=> n-2\(\in\text{Ư}\left(7\right)\)
=> n - 2\(\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
b và c nữa bạn