Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BDHF có
góc BDH+góc BFH=180 độ
=>BDHF là tứ giác nội tiếp
b: Xét tứ giác BFEC có
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔHAF vuông tại F và ΔHCD vuông tại D có
góc AHF=góc CHD
=>ΔHAF đồng đạng với ΔHCD
=>HA/HC=HF/HD
=>HA*HD=HF*HC
Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng vơi ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF*HC=HB*HE=HA*HD
d: Xét ΔAEF và ΔABC có
góc AEF=góc ABC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
Xét tứ giác CEHD ta có:
Góc CEH = 900 (Vì BE là đường cao)
Góc CDH = 900 (Vì AD là đường cao)
=> góc CEH + góc CDH = 1800
Mà góc CEH và góc CDH là hai góc đối của tứ giác CEHD. Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp.
a: Sửa đề: BFEC
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
b: góc ABK=1/2*sđ cung AK=90 độ
góc BAK=góc BAD+góc DAK
góc DAC=góc DAK+góc CAK
mà góc BAD=góc CAK
nên góc BAK=góc DAC
Xét ΔABK vuông tại B và ΔADC vuông tại D có
góc BAK=góc DAC
=>ΔABK đồng dạng với ΔADC
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
Xét (O) có
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AC}\)
\(\widehat{AKC}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AC}\)
Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{AKC}\)(Hệ quả góc nội tiếp)
hay \(\widehat{ABD}=\widehat{AKC}\)
Xét (O) có
\(\widehat{ACK}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AK}\)
\(sđ\stackrel\frown{AK}=180^0\)(AK là đường kính)
Do đó: \(\widehat{ACK}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)
Xét ΔADB vuông tại D và ΔACK vuông tại C có
\(\widehat{ABD}=\widehat{AKC}\)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔACK(g-g)
giúp em vs ạ https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=7957785622206&q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+nh%E1%BB%8Dn+n%E1%BB%99i+ti%E1%BA%BFp+(O;R).+%C4%90%C6%B0%E1%BB%9Dng+cao+AD,+BE,+CF+c%E1%BA%AFt+nhau+t%E1%BA%A1i+H.+CMR+:+N%E1%BA%BFu+AD+BC=BE+AC=CF+AB+th%C3%AC+tam+gi%C3%A1c+ABC+%C4%91%E1%BB%81u.
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
Xét ΔAFE và ΔACB có
góc AFE=góc ACB
góc A chung
=>ΔAFE đồng dạng vơi ΔACB