PQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 2 2020
\(b,x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1\)
Đặt: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}=a\\\sqrt{7-x}=b\end{cases}}\)Ta được pt mới: \(a^2+2b=2a+ab\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a-b\right)=0\)
- Với \(a=2\Rightarrow x=5\)
- Với \(a=b\Rightarrow x=2\)
CT
7 tháng 2 2020
cái thứ 1 nhân liên hợp đi
sau đó nhân chéo lên vs vế phải
rồi rút gọn
bình lên
giải pt là đc
NZ
0
10 tháng 12 2019
\(4\left(x+1\right)^2=\sqrt{2\left(x^4+x^2+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow16\left(x+1\right)^4=2\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1\right)\left(7x^2+11x+7\right)=0\)
10 tháng 12 2019
\(\sqrt{\frac{x+56}{16}+\sqrt{x-8}}=\frac{x}{8}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+56+16\sqrt{x-8}}=x\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(\sqrt{x-8}+8\right)^2}=x\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-8}+16=x\)
\(\Leftrightarrow x=24\)
17 tháng 10 2018
cho mình hỏi hai ý đầu thôi, hai ý sau mình giải ra rồi. Thanks Zero ~
MK
Giải phương trình \(\left(\sqrt{2-x}+1\right)^2\)= 3x +1
Mọi người giúp minh với ạ, mình đang cần gấp
0
15 tháng 11 2019
ĐK \(x\ge-3\)
PT <=> \(x^3+5x^2+6x+2=4\sqrt{x+3}+2\sqrt{2x+7}\)
<=> \(2\left(x+3-2\sqrt{x+3}\right)+\left(x+5-2\sqrt{2x+7}\right)+x^3+5x^2+3x-9=0\)
+ Với x=-3 =>thỏa mãn
+Với \(x>-3\) ta liên hợp
\(2.\frac{x^2+2x-3}{x+3+2\sqrt{x+3}}+\frac{x^2+2x-3}{x+5+2\sqrt{2x+7}}+\left(x+3\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\)
<=> \(\left(x^2+2x-3\right)\left(\frac{2}{x+3+2\sqrt{x+3}}+\frac{1}{x+5+2\sqrt{2x+7}}+x+3\right)=0\)
Do \(x>-3\)=> \(\frac{2}{x+3+2\sqrt{x+3}}+\frac{1}{x+5+2\sqrt{2x+7}}+x+3>0\)
=> \(x=1\)(TMĐKXĐ)
Vậy \(x=1;x=-3\)
8 tháng 7 2019
ĐK: \(3x^2-2x-3\ge0\)(1)
Đặt : \(\sqrt{3x^2-2x-3}=t\left(t\ge0\right)\)
Ta có : \(3x^2-2x-3=t^2\Leftrightarrow3x^2=t^2+2x+3\)
Thế vào ta có phương trình :
\(t^2+2x+3+3x+2=\left(x+6\right).t\)
<=> \(t^2-\left(x+6\right)t+5x+5=0\)
<=> \(\left(t^2-\left(x+1\right)t\right)-\left(5t-5\left(x+1\right)\right)=0\)
<=> \(t\left(t-x-1\right)-5\left(t-x-1\right)=0\)
<=> \(\left(t-x-1\right)\left(t-5\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t-x-1=0\\t-5=0\end{cases}}\)
Với \(t-x-1=0\Leftrightarrow t=x+1\)
Ta có phương trình: \(\sqrt{3x^2-2x-3}=x+1\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\3x^2-2x-3=x^2+2x+1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x^2-2x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{3}\\x=1-\sqrt{3}\end{cases}}\)( thỏa mãn đk (1))
Với \(t-5=0\Leftrightarrow t=5\)
Ta có phương trình : \(\sqrt{3x^2-2x-3}=5\Leftrightarrow3x^2-2x-28=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1-\sqrt{85}}{3}\\x=\frac{1+\sqrt{85}}{3}\end{cases}}\)( tm)
Vậy : ....
8 tháng 7 2019
Đặt t = √(3x² - 2x - 3) ≥ 0 (ĐK(*) => 3x² + 3x + 2 = (3x² - 2x - 3) + 5(x + 1) = t² + 5(x + 1)
Thay vào pt ta có:
t² + 5(x + 1) = (x + 6)t
<=> t² - t(x + 1) - 5t + 5(x + 1) = 0
<=> t(t - x - 1) - 5(t - x - 1) = 5
<=> (t - 5)(t - x - 1) = 0
TH1 t - 5 = 0 <=> t = 5 (thỏa mãn đk (*) => 3x² - 2x - 3 = 25
<=> 9x² - 6x + 1 = 85
<=> (3x - 1)² = 85
<=> 3x - 1 = ± √85
<=> x = (1/3)(1 ± √85)
TH2 t - x - 1 = 0 <=> t = x + 1 => 3x² - 2x - 3 = (x + 1)² <=> x² - 2x + 1 = 3 <=> (x - 1)² = 3 <=> x - 1 = ± √3 <=> x = 1 ± √3
=> t = 2 ± √3 > 0 (thỏa mãn Đk (*)
NK
2
25 tháng 9 2021
\(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\left(đk:x\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
25 tháng 9 2021
\(ĐK:x\le-3;x\ge3\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{x+3}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x+3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Ảo diệu như hay.
ĐKXĐ: \(x\le2\)
\(PT\Leftrightarrow\left(2\sqrt{2-x}+3\right)\left(1-\sqrt{2-x}\right)\left(3-4x-2\sqrt{2-x}\right)=0\)
...