Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Tam giác AMN cân tại A (gt). \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM};AM=AN.\)
Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
+ AM = AN (cmt).
+ \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\right).\)
+ MB = NC (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).
\(\Rightarrow\) AB = AC (cặp cạnh tương ứng).
Xét tam giác ABC có: AB = AC (cmt).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.
b/ Tam giác ABC cân tại A (cmt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MBH;}\widehat{ACB}=\widehat{NCK}\text{}\) (đối đỉnh).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}.\)
Xét tam giác MBH và tam giác NCK \(\left(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^o\right)\)có:
+ MB = NC (gt).
+ \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) Tam giác MBH = Tam giác NCK (cạnh huyền - góc nhọn).
c/ Tam giác MBH = Tam giác NCK (cmt).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\) (cặp góc tương ứng).
Xét tam giác OMN có: \(\widehat{NMO}=\widehat{MNO}\) (do \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)).
\(\Rightarrow\) Tam giác OMN tại O.
a)\(\Leftrightarrow\left|x+1,5\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1,5=4\\x+1,5=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2,5\\x=-5,5\end{matrix}\right.\)
c)\(\Leftrightarrow-14+21x=5+10x\)
\(\Leftrightarrow11x=19\Leftrightarrow x=\dfrac{19}{11}\)
4:
0,(3)=1/3
3,2(4)=146/45
-0,6(81)=-15/22
5:
a: 0,6(81)=0,68181...
0,68100...<0,68181...
=>0,681<0,6(81)
b: 0,(31)=0,3131...
0,3(13)=0,313131...
=>0,(31)=0,3(13)
3:
a: 5/8=0,625
-9/40=-0,225
13/100=0,13
-29/500=-0,058
b: 2/3=0,(6)
3/7=0,(428571)
-5/6=-0,8(3)
-4/11=-0,(36)
\(\dfrac{11}{15}-\dfrac{9}{10}< x< \dfrac{11}{5}:\dfrac{9}{10}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{22-27}{30}< x< \dfrac{11}{5}\cdot\dfrac{10}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{6}< x< \dfrac{22}{9}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;1;2\right\}\)
Bài 4:
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=BM=CM
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{B}=60^0\)
Xét ΔBAM có MA=MB
nên ΔBAM cân tại M
mà \(\widehat{B}=60^0\)
nên ΔBAM đều
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nen AM=BC/2
c: Xét ΔMAC có MA=MC
nên ΔMAC cân tại M
mà MD là đường phân giác
nên MD là đường cao
=>MD⊥AC
mà AB⊥AC
nên MD//AB
Bài 4
\(a,x:y=3:5\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5};y:z=4:5\Rightarrow\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{25}=\dfrac{x+y+z}{12+20+25}=\dfrac{456}{57}=8\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=96\\y=160\\z=200\end{matrix}\right.\)
\(b,a:b=2:3\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3};b:c=4:5\Rightarrow\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5};c:d=6:7\Rightarrow\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{7}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15};\dfrac{c}{6}=\dfrac{d}{7}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{30}=\dfrac{d}{35}=\dfrac{a+b+c+d}{16+24+30+35}=\dfrac{210}{105}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=32\\b=48\\c=60\\d=70\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Diện tích là:
\(15\cdot6=90\left(m^2\right)\)
Bài 3:
Gọi cd,cr lần lượt là a,b(m;a,b>0)
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{b}{a}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{2a+2b}{10+4}=\dfrac{42}{14}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow S_{hcn}=ab=90\left(m^2\right)\)
Bài 4:
Gọi cd,cr lân lượt là a,b(m;a,b>0)
Đặt \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=k\Rightarrow a=4k;b=3k\)
\(ab=300\left(m^2\right)\\ \Rightarrow12k^2=300\\ \Rightarrow k^2=25\Rightarrow k=5\left(k>0\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Bài 5:
Gọi số hs 7A,7B,7C,7D ll là a,b,c,d(hs;a,b,c,d∈N*)
Áp dụng tc dtsbn:
\(\dfrac{a}{11}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{13}=\dfrac{d}{14}=\dfrac{2b-a}{24-11}=\dfrac{39}{13}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=33\\b=36\\c=39\\d=42\end{matrix}\right.\)
Vậy ...