Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án C
Hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu, nên theo giả thiết đường tròn đáy trên có tâm O’ là hình chiếu của O xuống mặt đáy (O’). Suy ra hình trụ và nửa mặt cầu cùng chung trục đối xứng và tâm của đáy dưới hình trụ trùng với tâm O của nửa mặt cầu.
Thể tích khối trụ là
Gọi B là một điểm nằm trên thanh ngang và H là hình chiếu vuông góc xuống mặt dốc.
Vì dốc nghiêng 150 so với phương nằm ngang nên nên góc giữa cột và mặt phẳng dốc bằng 750
Khoảng cách từ B đến mặt phẳng dốc là:
\(BH=2.28\cdot sin75\simeq2,2\left(m\right)\)
=>Không cho phép xe cao 2,21m đi qua cầu
Vì tay vịn cầu song song với mặt đường nên khoảng cách giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) chính bằng khoảng cách từ đường thẳng \(a\) xuống mặt đường.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) bằng: \(3,5 + 0,8 = 4,3\left( m \right)\).
Mô hình hoá như hình vẽ, với \(AB\) là chiều dài con dốc, \(AH\) là độ cao của điểm \(A\) so với mặt nước biển, \(BK\) là độ cao của điểm \(B\) so với mặt nước biển, \(BI\) là chiều cao của con dốc, độ lớn của góc \(\widehat {BAI}\) chỉ độ dốc.
Ta có: \(AH = 200,BK = 220,AB = 120\).
\(AHKB\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow IK = AH = 200 \Rightarrow BI = BK - IK = 220 - 200 = 20\)
Vì tam giác \(ABI\) vuông tại \(I\) nên ta có:
\(\sin \widehat {ABI} = \frac{{BI}}{{AB}} = \frac{{20}}{{120}} = \frac{1}{6} \Rightarrow \widehat {ABI} \approx 9,{59^ \circ }\) tương ứng với 10,66%
Vậy độ dốc của con dốc đó là 10,66%.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho O là trung điểm AB, tia Ox trùng với tia OB, tia Oy hướng lên trên.
Khi đó \(A\left(-200;0\right),B\left(200;0\right)\). Gọi chiều cao giới hạn của cầu là h (h > 0), suy ra đỉnh cầu có tọa độ (0;h)
Ta tìm được phương trình parabol của cầu là: \(y=-\dfrac{h}{200^2}\cdot x^2+h\)
Ta có: \(y'=-\dfrac{2h}{200^2}\cdot x\), suy ra hệ số góc xác định độ dốc của mặt cầu là
\(k=y'=-\dfrac{2h}{200^2}\cdot x;-200\le x\le200\)
Vì độ dốc của mặt cầu không quá 10o nên ta có: \(\dfrac{h}{100}\le tan10^o\Leftrightarrow h\le17,6\)
Vậy chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu tới mặt đường là 17,6cm