Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(n+5\right)^2=64\left(n-2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{n+5}{n-2}\right)^2=64\left(n-2\right)\) (nếu \(n=2\) thì đồng thời \(n=-5\), vô lý)
Nếu \(64\left(n-2\right)\) không là số chính phương thì \(\dfrac{n+5}{n-2}=8\sqrt{n-2}\), vô lý vì VT là số hữu tỉ trong khi VP là số vô tỉ.
Do đó \(64\left(n-2\right)\) là số chính phương hay \(\dfrac{n+5}{n-2}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{n-2+7}{n-2}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{7}{n-2}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{n-2}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow n-2|7\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
Thử lại, ta thấy chỉ có \(n=3\) thỏa mãn. Vậy \(n=3\)
Bài 10:
a) (1/3)n = 1/81
=> (1/3)n = (1/3)4
=> n = 4
b) -512/343 = (-8/7)n
=> (-8/7)3 = (-8/7)n
=> 3 = n (hay n = 3)
c) (-3/4)n = 81/256
=> (-3/4)n = (-3/4)4
=> n = 4
d) 64/(-2)n = (-2)3
=> 64/(-2)n = -8
=> (-2)n = -8
=> (-2)n = (-2)3
=> n = 3
Bài 11: (không có y để tìm nhé)
a) (0,4x - 1,3)2 = 5,29
=> (0,4x - 1,3)2 = (2,3)2
=> 0,4x - 1,3 = 2,3
=> 0,4x = 3,6
=> x = 9
b) (3/5 - 2/3x)3 = -64/125
=> (3/5 - 2/3x)3 = (-4/5)3
=> 3/5 - 2/3x = -4/5
=> 2/3x = 7/5
=> x = 21/10
\(\dfrac{1}{2.2}.\dfrac{2}{2.3}.....\dfrac{31}{64}=2^x\\ =>\dfrac{1}{2.2.2.....2.64}=2^x\\ \dfrac{1}{2^{30}.26}=2^x\\ =>\dfrac{1}{2^{36}}=2^x\\ =>2^{-36}=2^x\\ =>x=-36\)
a) (0,5^3)^n=1/64
<=>(0,5^3)^n=1/8^2
<=>(0,5^3)^n=1/(2^3)^2
<=>n=2
Coi lại đề câu b hộ
a)
\(\left(\frac{1}{3}\right)^n\cdot27^n=3^n\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{3}\cdot27\right)^n=3^n\)
\(\Rightarrow9^n=3^n\)
\(\Rightarrow\left(3^2\right)^n=3^n\)
\(\Rightarrow3^{2n}=3^n\)
\(\Rightarrow2n=n\)
\(\Leftrightarrow n=0\)
Vậy \(n=0\)
d) Ta có:
\(6^{3-n}=216\)
\(\Rightarrow6^{3-n}=6^3\)
\(\Rightarrow3-n=3\)
\(\Rightarrow n=3-3\)
\(\Rightarrow n=0\)
Vậy \(n=0\)\(\text{ }\)