Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chia tích của các số từ 1 đến 37 thành 8 nhóm số: các nhóm lần lượt là:(1x2x3x4x5);(6x7x8x9x10);(11x12x13x14x15);(16x17x18x19x20); (21x22x23x24x25);(26x27x28x29x30); (31x32x33x34x35);(36x37)
1x2x3x4x5=10x(...)
6x7x8x9x10=10x(...)
11x12x13x14x15=10x(...)
16x17x18x19x20=10x(...)
21x22x23x24x25=100x(...)
26x27x28x29x30=10x(...)
31x32x33x34x35=10x(...)
36x37=36x37
Từ đó ta có tích các số từ 1 đến 37 là: 10x(...)x10x(...)x10x(...)x10x(...)x100x(...)x10x(...)x10x(...)x36x37=(...)x10^8
suy ra tích trên có 8 c/s tận cùng là 8 c/s 0
37!=1.2.3.4...36.37=(2.5).(15.8).(25.4).(35.6).(10.20.30).3.7.9....(các số còn lại)=10.120.100.210.(....000).(tích các số còn lại)=....00000000
8 chữ số tận cùng là các số 0
-Từ số 4! đến số 10! đều chia hết cho 20 do có thừa số 4.5=20.
-Mà 1!+2!+3!=1+2+6=91!+2!+3!=1+2+6=9 chia 20 dư 9 nên tổng đó chia 20 dư 9.
-Bạn ạ bạn tham khảo từ bài của mình thì ghi tham khảo nhé!
-Từ số 4! đến số 10! đều chia hết cho 20 do có thừa số 4.5=20.
-Mà \(1!+2!+3!=1+2+6=9\) chia 20 dư 9 nên tổng đó chia 20 dư 9.
Bài 2:
b: \(\left(2x+3\right)\left(x-4\right)+\left(x-5\right)\left(x-2\right)=\left(3x-5\right)\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+3x-12+x^2-7x+10=3x^2-12x-5x+20\)
\(\Leftrightarrow3x^2-12x-2=3x^2-17x+20\)
=>-12x-2=-17x+20
=>5x=22
hay x=22/5
c: \(\left(8x-3\right)\left(3x+2\right)-\left(4x+7\right)\left(x+4\right)=\left(2x+1\right)\left(5x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow24x^2+16x-9x-6-\left(4x^2+16x+7x+28\right)=10x^2-2x+5x-1\)
\(\Leftrightarrow24x^2+7x-6-4x^2-23x-28=10x^2+3x-1\)
\(\Leftrightarrow20x^2-16x-34=10x^2+3x-1\)
\(\Leftrightarrow10x^2-19x-33=0\)
\(\text{Δ}=\left(-19\right)^2-4\cdot10\cdot\left(-33\right)=1681>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{19-41}{20}=\dfrac{-22}{20}=\dfrac{-11}{10}\\x_2=\dfrac{19+41}{20}=3\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
b)\((2x+3)(x-4)+(x-5)(x-2)=(3x-5)(x-4)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-5x-12+x^2-7x+10=3x^2-17x+20\)
\(\Leftrightarrow3x^2-12x-2=3x^2-17x+20\)
\(\Leftrightarrow5x=22\Rightarrow x=\frac{22}{5}\)
c)\((8x-3)(3x+2)-(4x+7)(x+4)=(2x+1)(5x-1)\)
\(\Leftrightarrow24x^2+7x-6-4x^2-23x-28=10x^2+3x-1\)
\(\Leftrightarrow20x^2-16x-34=10x^2+3x-1\)
\(\Leftrightarrow10x^2-19x-33=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(10x+11\right)=0\)
Suy ra x=3;x=-11/10
Bài 1:
Dễ thấy: \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow11x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
Như vậy ta có thể biến đổi pt ban đầu như sau:
\(x+\dfrac{1}{2}+x+\dfrac{1}{6}+x+\dfrac{1}{12}+...+x+\dfrac{1}{110}=11x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{110}\right)=11x\)
\(\Leftrightarrow10x+\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{10\cdot11}\right)=11x\)
\(\Leftrightarrow10x+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\right)=11x\)
\(\Leftrightarrow10x+\left(1-\dfrac{1}{11}\right)=11x\)\(\Leftrightarrow x=1-\dfrac{1}{11}=\dfrac{10}{11}\) (thỏa mãn)
Bài 2:
Gọi \(a,b,c\) là các chữ số của số có ba chữ số cần tìm
Không mất tính tổng quát giả sử \(a\le b\le c\le 9\)
Ta có: \(1\le a+b+c\le27\)
Mặt khác số cần tìm là bội của \(18\) nên là bội của \(9\)
Do đó \(a+b+c=9\) hoặc \(a+b+c=18\) hoặc \(a+b+c=27\)
Theo đề bài ta có: \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{6}\)
Vậy \(a+b+c⋮6\Rightarrow a+b+c=18\)
Từ đó ta tìm được \(a=3;b=6;c=9\)
Do số phải tìm là bội của \(18\) nên chữ số hàng đơn vị chẵn nên 2 số cần tìm là \(396;936\)
Bài 3:
Ta có nhận xét: Với \(x\ge0\Rightarrow\left|x\right|+x=2x\)
Với \(x< 0\Rightarrow\left|x\right|+x=0\). Do đó \(|x|+x\) luôn là số chẵn với \(\forall x\in Z\)
Áp dụng nhận xét trên thì \(|b-45|+b-45\) là số chẵn \(b\in Z\)
Suy ra \(2^a+37\) là số chẵn suy ra \(2^a\) lẻ suy ra \(a=0\)
Khi đó \(|b-45|+b-45=38\)
*)Nếu \(b<45\Rightarrow-(b-45)+b-45=38\Leftrightarrow 0=38\) (loại)
*)Nếu \(b\ge45\Rightarrow2\left(b-45\right)=38\Rightarrow b-45=19\Rightarrow b=64\) (thỏa mãn)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(0;64\right)\)
Câu 2:Thử 18 số,là các hoán vị của 123;246;369 xem số nào chia hết cho 18 thì chọn
\(\left(n^2-8\right)^2+36\)
\(=n^4-16n^2+64+36\)
\(=\left(n^4+20n^2+100\right)-36n^2\)
\(=\left(n^2+10\right)^2-\left(6n\right)^2\)
\(=\left(n^2+10-6n\right)\left(n^2+10+6n\right)\)
Để n là số nguyên tố thì \(\orbr{\begin{cases}n^2+10-6n=1\\n^2+10+6n=1\end{cases}}\)
Mà do \(n\in N\Rightarrow n^2+10-6n=1\)
\(\Leftrightarrow n^2-6n+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(n-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow n-3=0\)
\(\Leftrightarrow n=3\)
Vậy n=3.
Chờ toán vui mỗi ngày ra lời giải xẽ biết ngay