K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 4 2018
Lời giải:
Ta có:
\(\Delta=(2m-1)^2-4m(m-1)=1>0\) nên pt có hai nghiệm phân biệt với mọi \(m\in\mathbb{R}\)
Khi đó áp dụng định lý Viete cho pt bậc 2, ta có:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m-1\\ x_1x_2=m(m-1)\end{matrix}\right.(*)\)
Dựa vào (*):
\(3x_1+2x_2=1\Leftrightarrow x_1+2(x_1+x_2)=1\)
\(\Leftrightarrow x_1+2(2m-1)=1\Leftrightarrow x_1=3-4m\)
\(\Rightarrow x_2=2m-1-x_1=2m-1-(3-4m)=6m-4\)
Suy ra: \(x_1x_2=(3-4m)(6m-4)\)
\(\Leftrightarrow m(m-1)=18m-12-24m^2+16m\)
\(\Leftrightarrow 25m^2-35m+12=0\)
\(\Leftrightarrow (5m-4)(5m-3)=0 \Rightarrow \left[\begin{matrix} m=\frac{4}{5}\\ m=\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\) (đều thỏa mãn)
Vậy..........
PT
1
\(M\left(x\right)=-x^2+2\)
\(\Leftrightarrow-x^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2=-2\Leftrightarrow x=\sqrt{-2}\)
Vậy nghiệm của pt là..
M(x) có nghiệm
\(\Leftrightarrow-x^2+2=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2=-2\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)