Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để tính tốc độ của vật trượt, ta sử dụng công thức:
v = sqrt(2 * g * h)
trong đó:
v là tốc độ của vật (m/s)g là lực trọng (m/s²)h là độ cao của vật từ đỉnh dốc xuống (m)Áp dụng công thức trên vào bài toán:
v = sqrt(2 * 10 * 30) = sqrt(6000) = 75 m/s
Kết quả:
Tốc độ của vật trượt (m/s) = 75 m/sTừ đây, ta có thể nhận thấy tốc độ của vật nặng 3 kg trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh một phẳng nghiêng dài 30 m mặt phẳng nghiêng một góc 30 độ so với phương ngang bỏ qua mọi ma sát và lực cản lấy g=10 m/s² là 75 m/s.
Chọn đáp án A
? Lời giải:
− Trọng lực tác dụng lên vật: p = mg = 10 N
− Lực gây ra gia tốc a: F = ma = 5 N → f = P/2
Hình 21.3Ga
Phương trình chuyển động của vật trên các trục Ox, Oy là
Ox: Psina = ma (1)
Oy : N - Pcosa = 0 (2)
Mặt khác, theo bài ra : a = 2s/ t 2 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra sin α = a/g = 2s/(g t 2 ) = 2.2,45/(9,8.1) = 0,5
⇒ α = 30 °
Áp dụng công thức về độ biến thiên động năng:
m v 2 /2 - m v 0 2 /2 = A = Fs
Với v 0 = 0 và F = Psin α - F m s = mg(sin α - μ cos α )
Từ đó suy ra:
Thay số, ta tìm được vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng:
Độ lớn trọng lượng của vật P = mg = 4.10 = 40 (N)
Suy ra F/P = 8/40 = 1/5, lực gây ra gia tốc nhỏ hơn trọng lượng của vật 5 lần
\(\left\{{}\begin{matrix}Ox:mg\sin\alpha-F_{ms}=m.a\\Oy:N=mg\cos\alpha\end{matrix}\right.\Rightarrow mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha=ma\)
\(\Rightarrow a=g\sin\alpha-\mu g\cos\alpha=...\left(m/s^2\right)\)
Phân tích lực theo 2 phương Ox: song song với mp nghiêng, chiều dương hướng xuống
Oy: vuông góc với mp nghiêng, chiều dương hướng lên
\(l=h.\sin\alpha=10\sqrt{2}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}=10\left(m\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}Ox:P\cos\alpha-F_{ms}=ma\\Oy:P\sin\alpha=N\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mg\cos\alpha-\mu N=m.a\\N=P\sin\alpha\end{matrix}\right.\Leftrightarrow g\cos\alpha-\mu g\sin\alpha=a=...\left(m/s^2\right)\)
b/ \(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow v=\sqrt{2.a.l}=...\left(m/s\right)\)
c/ \(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{v}{a}=...\left(s\right)\)
d/ \(l'=h'\sin\alpha=2\sqrt{2}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}=1\left(m\right)\)
\(v'^2=2aS\Rightarrow v=\sqrt{2.a.l'}=...\left(m/s\right)\)
Đáp án:
a.a=2,167m/s2b.v=1,862m/sc.t=0,86sd.a′=−2m/s2e.s′=0,8668mf.t′=0,931sa.a=2,167m/s2b.v=1,862m/sc.t=0,86sd.a′=−2m/s2e.s′=0,8668mf.t′=0,931s
Giải thích các bước giải:
a.
Ta có:
sinα=0,82=0,4cosα=√1−sin2α=√1−0,42=√215sinα=0,82=0,4cosα=1−sin2α=1−0,42=215
Áp dụng định luật II Niu tơn:
⃗P+⃗Fms+⃗N=m⃗a+oy:N=Pcosα+ox:Psinα−Fms=ma⇒a=Psinα−Fmsm=mgsinα−μmgcosαm=gsinα−μgcosα=10.0,4−0,2.10.√214=2,167m/s2P→+F→ms+N→=ma→+oy:N=Pcosα+ox:Psinα−Fms=ma⇒a=Psinα−Fmsm=mgsinα−μmgcosαm=gsinα−μgcosα=10.0,4−0,2.10.214=2,167m/s2
b.
Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng là:
v2−v20=2as⇒v=√v20+2as=√0+2.2,167.0,8=1,862m/sv2−v02=2as⇒v=v02+2as=0+2.2,167.0,8=1,862m/s
c.
Thời gian chuyển động trên mặt phẳng nghiêng là:
t=v−v0a=1,862−02,167=0,86st=v−v0a=1,862−02,167=0,86s
d.
Áp dụng định luật II Niu tơn:
⃗P+⃗Fms+⃗N=m⃗a′+oy:N=P+ox:−Fms=ma′⇒a′=−Fmsm=−μmgm=−μg=−0,2.10=−2m/s2P→+F→ms+N→=ma→′+oy:N=P+ox:−Fms=ma′⇒a′=−Fmsm=−μmgm=−μg=−0,2.10=−2m/s2
e.
Quảng đường tối đa đi được trên mặt phẳng ngang là:
s′=v′2−v22a′=0−1,86222.(−2)=0,8668ms′=v′2−v22a′=0−1,86222.(−2)=0,8668m
f.
Thời gian chuyển động trên mặt phẳng ngang là:
t′=v′−va′=0−1,862−2=0,931s
Đáp án B.
Theo Ví dụ 1 Dạng 3, gia tốc của vật tự trượt xuống theo mặt phẳng nghiêng là a = gsin α - μ cos α
Do mặt phẳng nghiêng nhẵn μ = 0 ⇒ a = g sin α