Câu hỏi của Tiểu Thiên

Question

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình là x1,
x2, x3. Biết: x12 = 6cos(πt + π/6) cm; x23 = 6cos(πt + 2π/3) cm; x13 = 6 2 cos(πt + π/4) cm.Độ lệch pha của 2 dao động x2,x3?Khi li độ của dao động x1 đạt giá trị cực đại thì li độ của dao động x3 ?

Trần Hoàng Sơn · Accepted Answer

Ta có $x_1=x_{12}-x_2=x_{12}-(x_{23}-(x_{13}-x_1)$$\Rightarrow$ $2x_1=x_{12}-x_{23}+x_{13}$. Bấm máy tính ta được${x_1}={3\sqrt{6}}\cos\left({\pi t + \dfrac{\pi}{12}} \right)$${x_3}={3\sqrt{2}}\cos\left({\pi t + \dfrac{7\pi}{12}} \right)$Suy ra hai dao động vuông pha, như vậy khi x1 đạt giá trị cực đại thì x3 bằng 0.Câu trả lời: Ta có $x_1=x_{12}-x_2=x_{12}-(x_{23}-(x_{13}-x_1)$$\Rightarrow$ $2x_1=x_{12}-x_{23}+x_{13}$. Bấm máy tính ta được${x_1}={3\sqrt{6}}\cos\left({\pi t + \dfrac{\pi}{12}} \right)$${x_3}={3\sqrt{2}}\cos\left({\pi t + \dfrac{7\pi}{12}} \right)$Suy ra hai dao động vuông pha, như vậy khi x1 đạt giá trị cực đại thì x3 bằng 0.