Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tóm tắt:
AB = 140cm
OA = 2,1m = 210cm
A'B' = 2,8cm
OA'=?
OF' =?
a) \(\Delta ABO\sim\Delta A'B'O\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AO}{A'O}\Rightarrow A'O=\dfrac{A'B'}{AB}.OA=\dfrac{2,8}{140}.210=4,2cm\)
b) \(\Delta IF'O\sim\Delta B'F'A'\)
\(\Rightarrow\dfrac{OF'}{A'F'}=\dfrac{OI}{A'B'}\Leftrightarrow\dfrac{OF'}{OA'-OF'}=\dfrac{AB}{A'B'}\Leftrightarrow\dfrac{OF'}{4,2-OF'}=\dfrac{140}{2,8}\)
\(\Rightarrow OF'=\dfrac{140.\left(4,2-OF'\right)}{2,8}=210-OF'\Rightarrow2OF'=210\)
=> OF' = 105cm
Ta có ΔABO ~ ΔA’B’O nên
→ Khoảng cách từ ảnh đến vật kính là:
a. Ảnh của vật trên phim PQ được biểu diễn như hình vẽ:
b) Trên hình vẽ, xét hai cặp tam giác đồng dạng:
ΔABO và ΔA’B’O; ΔA’B’F’ và ΔOIF’.
Từ hệ thức đồng dạng được:
Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật)
↔ dd' – df = d'f (1)
Chia cả hai vế của (1) cho tích d.d’.f ta được:
(đây được gọi là công thức thấu kính hội tụ cho trường hợp ảnh thật)
Thay d = 1,2m = 120cm, f = 8cm ta tính được: OA’ = d’ = 60/7 cm
Từ (*) ta được độ cao của ảnh trên phim là:
3cm = 0,03m
xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta A'B'O\left(gg\right)\)
=> \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}\Leftrightarrow OA'=\dfrac{2.0,03}{1,2}=0,05m\)
AA' = 2 + 0,05 = 2,05m
b, xét \(\Delta IF'O\) và \(\Delta B'F'A'\left(gg\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{F'O}{A'F'}=\dfrac{OI}{A'B'}\Leftrightarrow\dfrac{OF'}{OA'-OF'}=\dfrac{AB}{A'B'}\)
\(\Rightarrow OF'\approx0,05m\)
Ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật.
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{d}\Rightarrow\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{9}\Rightarrow d'=\dfrac{36}{7}cm\)
Chiều cao ảnh:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{3}{h'}=\dfrac{9}{\dfrac{36}{7}}\Rightarrow h'=\dfrac{12}{7}cm\)
Xét tg ABO \(\sim\Delta A'B'O\)
\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AO}{A'O}\)=>A'O \(=\dfrac{A'B'.AO}{AB}\)=\(\dfrac{3.2}{1,2}\)=5 (m)(1)
Vậy ảnh cách tk 1 khoảng bằng 5m
Xét tam giác OIF' đồng dạng vs tg A'B'F'
\(\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\)=\(\dfrac{OF'}{A'O-OF'}\)
mà OI = AB = 1,2 m nên
\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'O-OF'}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AO}{A'O}\)=\(\dfrac{OF'}{A'O-OF'}\)
=>AO(A'O-OF')=OF'. AO
=> 2.(5-OF')=OF'.2
=> 10 -2OF'=2OF'
=> OF'=2,5 (m)
Vậy tiêu cự của TK là 2,5m
+ Từ B vẽ tia tới đi qua quang tâm O cho tia ló tiếp tục truyền thẳng
+ Từ B vẽ tia tới song song vs trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm F'
+ Tia ló thứ nhất và tia ló thứ 2 giao nhau tại một điểm thì điểm đó là B'
+ Từ B' hạ vuông góc xuống trục chính ta đc A'
3cm chứ có phải 3m đâu bạn.