K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
22 tháng 12 2022

Xếp Phúc Đức cạnh nhau có \(2!\) cách

Xếp 4 học sinh nữ có \(4!\) cách

4 học sinh nữ tạo ra 5 khe trống, xếp cặp Phúc-Đức và 3 học sinh nam còn lại vào 5 khe trống này có: \(A_5^4\) cách

\(\Rightarrow2!.4!.A_5^4\) cách xếp thỏa mãn

19 tháng 7 2017

Đáp án B

– Số phần tử của không gian mẫu  n Ω =10!

* Xếp 10 học sinh trên một hàng ngang sao cho 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 2 cách xếp.

* Xét trong 2 cách xếp trên các khả năng Hoàng và Lan đứng liền kề nhau:

+ Xếp 8 học sinh trên một hàng ngang sao cho 4 học sinh nam xen kẽ 4 học sinh nữ có 2 cách xếp.

+ Với mỗi cách xếp 8 học sinh trên có 9 khoảng trống tạo ra. Với mỗi khoảng trống trên, xếp Hoàng và Lan vào khoảng trống này để được 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 1 cách xếp.

xxxx

Suy số cách xếp 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ mà Hoàng và Lan đứng kề nhau là: 2.9

Vậy số phần tử của A là:  n =2-2.9=18432.

16 tháng 2 2019

Chọn D

Xếp ngẫu nhiên tám học sinh thành hàng ngang, có 8! cách. Suy ra  n ( Ω ) = 8! = 40320

Gọi A là biến cố cần tính xác suất.

Ta coi Hoàng, Lan, Nam ( Lan ở giữa) là một nhóm. Khi đó vì hai bên nhóm này bắt buộc là nữ nên coi nhóm này là một nam. Vậy có thể coi ta có ba nam và ba nữ.

Khi đó có hai trường hợp xảy ra.

Trường hợp 1: Nam ngồi vị trí lẻ.

Xếp ba nam vào vị trí lẻ có 3! cách.

Xếp ba nữ vào vị trí chẵn có 3! cách.

Hoán vị hai học sinh nam trong nhóm ( Hoàng- Lan- Nam) có 2! cách.

Vậy số cách sắp xếp trong trường hợp này là 3!.3!.2! = 72 cách.

Trường hợp 2: Nam ngồi vị trí chẵn.

Tương tự trường hợp này có 3!.3!.2! = 72 cách.

Suy ra n(A) = 72 + 72 = 144 cách.

Vậy 

11 tháng 10 2018

Đáp án D.

23 tháng 6 2017

Chọn C

Số phần tử của không gian mẫu là 

Gọi A là biến cố "không có hai học sinh nữ nào đứng cạnh nhau".

Mỗi phần tử của A tương ứng với 1 hàng ngang gồm 11 bạn đã cho mà không có hai nữ xếp cạnh nhau. Để xếp được 1 hàng như vậy ta thực hiện liên tiếp hai bước:

Bước 1: Xếp 6 bạn nam thành một hàng ngang, có 6!= 720 cách

Bước 2: Xếp 5 bạn nữ vào 7 vị trí xen giữa hai nam hoặc ngoài cùng (để 2 nữ không cạnh nhau), có  A 7 5 = 2520 cách.

Vậy n(A) =720.2520 = 1814400

Xác suất cần tìm là 

a: Coi 3 bạn nữ như 1 người

Số cách xếp là:

\(8!\cdot3!\)(cách)

b: Số cách xếp là:

\(10!-8!\cdot3!\left(cách\right)\)

NV
22 tháng 11 2021

TH1: 5 học sinh lớp C đứng cách nhau đúng 1 vị trí 

- Chọn vị trí cho nhóm 5 học sinh lớp C: 2 cách (đứng đầu hàng hoặc ko đứng đầu hàng)

- Hoán vị 5 học sinh lớp C: 5! cách

- Hoán vị 5 học sinh lớp A và B: 5! cách

\(\Rightarrow2.5!.5!\) cách cho TH1

TH2: 5 học sinh lớp C trong đó có 2 bạn đứng cách nhau 2 vị trí

Chọn vị trí cho 2 người kề nhau: 4 cách

Hoán vị 5 học sinh lớp C: 5! cách

Chọn 1 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B xếp vào 2 vị trí liền kề nói trên: \(C_2^1.C_3^1.2!\) cách

Xếp vị trí cho 3 người còn lại: 3! cách

\(\Rightarrow4.5!.C_2^1.C_3^1.2!.3!\) cách cho TH2

Tổng cộng: \(TH1+TH2=...\)

7 tháng 9 2019

Chọn B

Số phần tử của không gian mẫu là 

Sắp 5 học sinh nam thành một hàng ngang, có 5! cách (tạo ra  khoảng trống).

Chọn 3 khoảng trống trong 6 khoảng trống để xếp 3 nữ, có C 6 3  cách chọn. Khi đó, số cách xếp 3 bạn nữ là  C 6 3 .3! cách.

Vậy xác suất cần tìm là 

13 tháng 2 2018

Đáp án D 

Số cách xếp 2 bạn nữ là  

Số cách xếp 2 bạn nữ đứng cạnh nhau là  

Xác suất 2 bạn nữ đứng cạnh nhau là  

Xác suất 2 bạn nữ không đứng cạnh nhau là 

12 tháng 4 2017