Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
- Vị trí cân bằng mới O' cách vị trí cân bằng đầu là a=2 (cm)
- Khi tác dụng lực F thì biên độ dao động của vật là A 1 = 4 ( c m )
- Khi thôi tác dụng lực F thì khi đó li độ của vật theo gốc O' là 2(cm) nên li độ theo gốc O là 4cm, khi đó vận tốc của vật là v = ω A 1 2 − a 2 = 20 30 c m / s
- Biên độ của vật khi thôi tác dụng lực F là A 2 = x 2 + v 2 ω 2 = 28 c m
Do vậy tỉ số A 2 A 1 = 7 2
Nhận xét: Bài toán này cùng lớp với một bài toán phân loại trong đề thi Đại học Khối A năm 2013
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điếm t = π 3 thì ngừng tác dụng lực F. Dao dộng điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây:
A. 9cm. B. 7 cm. C. 5 cm. D. 11cm
Lời giải chi tiết
Ta có Δ l 0 = A = F k = 0 , 05 m = 5 c m . T = 2 π m k = π 10 s
Thời điểm t = π 3 = 3 π 10 + π 30 = 3 T + T 3 thì x = A 2 và v = v max = 3 2 = ω A 3 2
So với vị trí cân bằng khi không còn lực F thì x ' = A + A 2 = 3 A 2 và v ' = v = ω A = 3 2
Con lắc dao động với biên độ: A ' = x ' 2 + v ' ω 2 = A 3 = 8 , 66 c m
Đáp án D
Chu kì dao động của con lắc lò xo
Biên độ dao động của con lắc lò xo A = 8 cm
Xét thời gian t = 7π/30s = T + T/6
Như vậy sau 7π/30s vật nặng đang ở vị trí có li độ x = 4 cm
+ Khi đó thế năng và động năng của con lắc lò xo
Chọn đáp án D
Ta có T ~ 1 k → k ' k = T T ' 2 = 2 → lò xo được giữ cố định ở điểm chính giữa, tại thời điểm lò xo có gia tốc là a.
Xét tỉ số cơ năng của con lắc sau và trước khi giữa cố định E ' E = k ' A ' 2 k A 2 = 7 8
Ta để ý rằng khi cố định điểm giữa lò xo thì động năng của con lắc là không đổi, chỉ có thế năng bị mất đi do phần lò xo không tham gia vào dao động, vậy thế năng của con lắc trước khi giữ cố định là E t = 2 E 8 = E 4 → x = A 2 = 5 cm
Độ lớn của gia tốc tại thời điểm này a = ω 2 x = 0 , 20 m / s 2
Đáp án D
Kéo vật đến vị trí lò xo giãn 5 cm rồi thả nhẹ, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng với biên độ
Khi vật đi qua vị trí có li độ x = A 2 = 2,5 cm, vật có độ năng E đ = 3 E 4 và thế năng T 1 = E 4 → việc giữ chặt lò xo tại điểm cách đầu cố định I một đoạn 0,75 chiều dài làm cho phần lò xo tham gia vào dao động mới của con lăc chỉ còn 0,25 → do đó thế năng của con lăc lúc sau chỉ còn lại là
.
→ Vậy năng lượng dao động của con lăc lúc sau là:
.
Mặc khác độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài nên con lăc lúc sau sẽ có độ cứng gấp 4 lần con lắc lúc đầu