K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2021

Gọi số người trong đơn vị bộ đội đó là  A

Ta có:

\(A+6⋮14\)

\(A+6⋮20\\ A+6⋮30\)

\(\Rightarrow A+6⋮BCNN\left(14,20,30\right)\)

\(\Rightarrow A+6⋮420\)

\(\Rightarrow A+6=\left\{420;840,1260,1680,...\right\}\)

\(\Rightarrow A=\left\{414;834;1254;1674;...\right\}\)

Do \(A< 1700;A⋮19\Rightarrow A=1254\)

Vậy...

25 tháng 12 2017

480 người nhé bạn!

28 tháng 12 2017

480 người . 

24 tháng 12 2017

Gọi số bộ đội là x 

Theo đề bài ta có: x chia 9 dư 3, x chia hết cho 8;10;12 và 120< x<500

=>x thuộc BC(8;10;12) và x chia 9 dư 3 và 120<x<500

8=2^3       10=2x5        12=2^2x3

=> BCNN(8;10;12)=2^3X3X5=120

=>BC(8;10;12)=B(120)={0;120;240;360;480;....}

Mà 120<x<500 và x chia 9 dư 3 =>x=360+3=363

                Vậy số bộ đội là 363 người.

Gọi số người là a ( người )

Theo bài ra ta có : Khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15

=> ( a - 15 ) chia hết cho 20,25,30

=> ( a - 15 ) thuộc BC ( 20,25,30 )

Ta có :

20 = 2^2 . 5

25 = 5 . 5

30 = 2 . 15

=> BCNN ( 20,25,30 ) = 2^2 . 5 . 15 = 300

=> BC ( 20,25,30 ) = B ( 300 ) = ( 0,300,600,900,1200,...)

Mà do xếp hàng 41 người thì vừa đủ và số người chưa đến 1000

Nên a = 615

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 11 2023

Lời giải:
Gọi số người của đơn vị là $a$ (người). 

Theo đề ra thì: $a-15\vdots 20,25,30$

$\Rightarrow a-15=BC(20,25,30)$

$\Rightarrow a-15\vdots BCNN(20,25,30)$

$\Rightarrow a-15\vdots 300$

$\Rightarrow a-15\in\left\{300; 600; 900; 1200;...\right\}$

$\Rightarrow a\in \left\{315; 615; 915;1215;....\right\}$

Mà $a\vdots 41$ và $a<1000$ nên $a=615$ (người)

6 tháng 12 2017

615 người bạn nhé ! mk tính nhẩm thui chứ bài làm dài lắm

6 tháng 12 2017

 - Gọi a là số người của đơn vị bộ đội đó ( a \(\in\)N* ; a< 1000 )

 Vì khi xếp hàng 41 người thì vừa đủ nên a  \(⋮\)9

 Nếu xếp hàng 20 người, 25 người, 30 người đều thừa 15 người nên : a - 15 \(\in\)BC ( 20, 25, 30 )

20 = 22 . 5

25 = 52

30 = 2 . 3 . 5

BCNN ( 20, 25, 30 ) = 22 . 3 . 52 = 4 . 3 . 25 = 300

BC ( 20, 25, 30 ) = B ( 300 ) = { 0; 300; 600; 900; 1200;.... }

\(\Rightarrow\)\(\in\){ 15; 315; 615; 915; 1215;....}

Vì a < 1000 ; a \(⋮\)9 nên a = 615

Vậy đơn vị bộ đội đó có 615 người .

17 tháng 8 2019

Gọi số người là a(người)

Theo đề bài ta có

Khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 =>(a-15) chia hết cho 20;25;30

=>(a-15) thuộc BC(20;25;30)

Ta có:

20=22.5; 25=5.5; 30=2.15

=>BCNN(20;25;30)=22.5.15=300

=>(a-15) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}

mà do khi xếp hàng 41 thì đủ nên a=615

8 tháng 12 2021

gọi số người cần tìm là a[a thuộc N*] vì a chia 20,25,30 dư 15 nên a-15 chia hết cho 20,25,30 suy ra a-15 thuộc BC[20,25,30] ma bcnn[20,25,30]=300 suy ra bc[20,25,30]={300;600;900;1200;...} suy ra a thuộc{315;615;915;...} mà a<1000 và a chia hết cho 41 nên a=615 vậy số người cần tìm là 615 người