Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 9:
Gọi x(người) là số người của đội văn nghệ
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số người của đội văn nghệ có từ 40 đến 60 người nên 40<=x<=60
Khi chia đội văn nghệ thành mỗi nhóm 3 người hoặc mỗi nhóm 5 người thì đều thừa ra 2 người nên ta có: \(x-2\in BC\left(3;5\right)\)
=>\(x-2\in B\left(15\right)\)
=>\(x-2\in\left\{15;30;45;60;75;...\right\}\)
=>\(x\in\left\{17;32;47;62;77;...\right\}\)
mà 40<=x<=60
nên x=47
Vậy: Số người của đội văn nghệ là 47 người
1. Gọi số học sinh nhiều nhất trong mỗi nhóm là: a
đk : a thuộc N* ; a < 30.
Ta có : 30 chia hết cho a ; 42 chia hết cho a
--> a thuộc ƯC ( 30; 42 )
Mà a lớn nhất
--> a = ƯCLN ( 30; 42 )
30 = 2.3.5 42 = 2.3.7
a = ƯCLN ( 30; 42 ) = 2.3 = 6
Vậy số học sinh trong mỗi nhóm là 6 học sinh.
Mỗi nhóm có số học sinh nam là :
30 : 6 = 5 ( học sinh )
Mỗi nhóm có số học sinh nữ là :
42 : 6 = 7 ( học sinh )
Vậy mỗi nhóm có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ
2. Gọi số tổ nhiều nhất là : b
đk : b thuộc N* ; B < 24.
Ta có : 24 chia hết cho b ; 208 chia hết cho b.
--> b thuộc ƯC ( 24; 208 )
Mà b lớn nhất
--> b = ƯCLN ( 24;208 )
24 = 23. 3 208 = 24. 13
ƯCLN ( 24; 208 ) = 23 = 8
Vậy có thể chia thành 8 tổ.
Mỗi tổ có số bác sĩ là :
24 : 8 = 3 ( bác sĩ )
Mỗi tổ có số y tá là :
208 : 8 = 26 ( y tá )
Vậy mỗi tổ có 3 bác sĩ và 26 y tá.
Có thể chia được nhiều nhất 12 tổ
Mỗi tổ có 2 bác sĩ, 9 y tá
Ta có:
Số nam là: \(280=2^3\cdot5\cdot7\)
Số nữ là: \(2^2\cdot5\cdot11\)
\(\RightarrowƯCLN\left(280,220\right)=2^2\cdot5=20\)
Ta lại có:
\(\Rightarrow\text{Ư}\text{C}LN\left(220,280\right)=\text{Ư}\left(20\right)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)
Vì số nhóm chia được nhiều hơn 1 nhóm và không lớn hơn 5 nhóm
\(\Rightarrow\) Số nhóm có thể chia được là 2; 4; 5.
- Chia thành 2 nhóm
+ Số nam mỗi nhóm là: \(\text{280:2=140 }\)(người)
+ Số nữ mỗi nhóm là:\(\text{ 220:2=110}\) (người)
- Chia thành 4 nhóm
+ Số nam mỗi nhóm là: \(280:4=70\) (người)
+ Số nữ mỗi nhóm là: \(\text{220:4=55}\) (người)
- Chia thành 5 nhóm
+ Số nam mỗi nhóm là: \(\text{280:5=56}\) (người)
+ Số nữ mỗi nhóm là: \(\text{220:2=44}\) (người)
Gọi số nhóm cần chia là x (số nhóm nhiều hơn 1 nên x > 1)
=> \(280;220⋮x\) nên \(x\inƯC\left(280,220\right)\)
Ta có :
\(280=2^3.5.7\)
\(220=2^2.5.11\)
\(=>ƯCLN\left(280,220\right)=2^2.5=20\)
\(=>ƯC\left(280,220\right)=Ư\left(20\right)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}\)
Vì nhóm chia được nhiều hơn 1 và ít hơn 5 nên :
x ∈ {2; 4; 5}
a, 20 y tá chiếm số phần tổng số thành viên là: \(1-20\%-\frac{3}{10}=\frac{5}{10}\) ( tổng số thành viên )
Có tất cả số thành viên là: \(20:\frac{5}{10}=20\cdot\frac{10}{5}=40\) ( thành viên )
Có số bác sĩ là: \(40\cdot20\%=8\) ( bác sĩ )
Có số y sĩ là: \(40-8-20=12\) ( y sĩ )
b, Muốn tìm được chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm, ta phải tìm được ƯCLN( 8; 12; 20)
Phân tích ra thừa số nguyên tố: 8 = 23; 12 = 22 x 3; 20 = 22 x 5
=> ƯCLN( 8; 12; 20 ) = 22 = 4
=> Có thể chia ra nhiều nhất 4 nhóm.
Khi xếp 9 người dư 2 người nên số người của đội văn nghệ đó là:
\(B\left(9\right)+2\in\left\{0+2;9+2;18+2;...\right\}\)
Mà số người của đội từ 15 đến 20 người nên:
Số người của đội văn nghệ đó là:
\(18+2=20\) (người)
==>số người đó chia cho 6 và 9 dư 2
mà từ 30 đến 40 có 38:6 dư 2
Vậy số người là 38