Question

[Thành Đạt]

Một chất điểm dao động điều hoà, tốc độ của chất điểm tại vị trí cân bằng là 20π cm/s, còn độ lớn gia tốc tại biên là 40π² cm/s². Viết phương trình dao động, chọn t = 0 lúc chất điểm qua vị trí - 5 cm, nhanh dần.

Answer 1

[Phước Lộc]

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\omega A=20\pi\\\omega^2A=40\pi^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\omega=2\pi\left(rad\text{/}s\right)\\A=10\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(t=0\left\{{}\begin{matrix}\cos\varphi=\dfrac{x}{A}=-\dfrac{1}{2}\\v>0\Rightarrow sin\varphi< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\varphi=-\dfrac{2\pi}{3}\)

Vậy phương trình dao động là: \(x=10\cos\left(2\pi t-\dfrac{2\pi}{3}\right)cm\)