Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc riêng của cano là x
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{16}{x+2}+\dfrac{16}{x-2}=6\)
\(\Leftrightarrow6\left(x^2-4\right)=16x-32+16x+32\)
\(\Leftrightarrow6x^2-32x-24=0\)
\(\text{Δ}=\left(-32\right)^2-4\cdot6\cdot\left(-24\right)=1600>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{32-40}{12}=\dfrac{-8}{12}=\dfrac{-2}{3}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{32+40}{12}=6\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Đổi 4h30 phút =4,5h
Gọi vận tốc của ca nô là x(km/h) Đk: x>6
Ta có: \(v_{xuoi}=v_{cano}+v_{nuoc}\)
\(v_{nguoc}=v_{xuoi}-v_{nuoc}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}v_{xuoi}=x+6\\v_{nguoc}=x-6\end{cases}}\)
Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{36}{x+6}\left(h\right)\)
Thời gian ca nô đi ngược dòng từ B về A là \(\frac{36}{x-6}\left(h\right)\)
Ta có pt: \(\frac{36}{x+6}+\frac{36}{x-6}=4,5\)
\(\Leftrightarrow\frac{36\left(x-6\right)+36\left(x+6\right)}{x^2-36}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{36x-216+36x+216}{x^2-36}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{72x}{x^2-36}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow9x^2-324=144x\)
\(\Leftrightarrow9x^2-324-144x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-16x-36=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-18x+2x-36=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-18\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-18=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=18\left(tm\right)\\x=-2\left(loai\right)\end{cases}}}\)
Vậy vận tốc của ca nô là 18km/h
Gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25= -0,8 (loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
Chúc bạn học tốt!!
Gọi Vriêng(canô) là x(km/h).Điều kiện x>4
Vận tốc xuôi: x+ 4
vận tốc ngược x-4
=> Thời gian xuôi: 80/x+4
Thời gian ngược 72/x-4
Ta có pt: 72/(x-4)-80/(x+4)=0,25
<=>72(x+4)-80(x-4)=0,25(x+4)(x-4)
<=>-8x+608=0,25(x²-16)
<=>-32x+2432=x²-16
<=>x²-36x+68x-2448=0
<=>(x-36)(x+68)=0
Giải pt ta được x= 36 ( thỏa mãn)
vậy vận tốc riêng của ca nô là 36 km/h
Gọi vận tốc ca nô là x ( x > 0 )
Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{36}{x+6}+\dfrac{36}{x-6}=\dfrac{9}{2}\Rightarrow x=18\)
Vậy ...
Đổi 20 phút = 1/3 h
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)
Thời gian khi đi xuôi dòng: x/30 (h)
Thời gian khi đi ngược dòng: x/24 (h)
Theo đề bài ta có phương trình:
x/24 - x/30 = 1/3
⇔ 5x - 4x = 40
⇔ x = 40 (nhận)
Vậy quãng đường AB dài 40 km
Gọi vận tốc của canô là x (km/h,x > 6)
vận tốc canô khi xuôi dòng là :x + 6(km/h)
vận tốc canô khi ngược dòng là: x - 6(km/h)
thời gian canô xuôi dòng: 36/(x + 6)(giờ)
thời gian canô ngược dòng: 36/(x - 6)(giờ)
VÌ thời gian cả đi và về là 4,5 giờ nên ta có phương trình:
36/(x + 6) + 36/(x - 6) = 4,5
4,5x^2 - 72x - 162 = 0
=> x= 18
Vậy vận tốc của ca nô là 18km/h
=> vận tốc canô khi xuôi dòng là 18+6=24(km/h)
Gọi vận tốc riêng của ca nô khi nước lặng yên là x (km/h) (x > 6)
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là x + 6 (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là x - 6(km/h)
Vì tổng thời gian cả đi và về là 
(h) nên ta có phương trình:
⇒ 36(x – 6).2 + 36(x + 6).2 = 9(x + 6)(x – 6)
⇔ 72 x – 72 . 6 + 72 x + 72 . 6 = 9 x 2 - 9 . 36
⇔ 9 x 2 – 144 x – 9 . 36 = 0
⇔ x 2 – 16 x – 36 = 0
⇔ (x + 2)(x – 18) = 0
⇔ x + 2 = 0 hoặc x – 18 = 0
⇔ x = -2 hoặc x = 18
Vì x = - 2 không TMĐK x > 6 nên vận tốc riêng của ca nô là 18km/h.
Vậy vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 18 + 6 = 24 km/h