Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số đơn vị bộ đội là : x (x thuộc N*)
Ta có: x chia 20;25;30 đều dư 15 => x + 15 chia hết 20;25;30
=> x - 15 E BC(20;25;30)
=> BCNN(20;25;30) = 300
=> BC(20;25;30) = B(300) = {300;600;900;1200;.....}
=> x = {315;615;915;1215;........}
Mà x chia hết cho 41 và x < 1000
=> x = 615
Gọi số đơn vị bộ đội là : x (x thuộc N*)
Ta có: x chia 20;25;30 đều dư 15 => x + 15 chia hết 20;25;30
=> x - 15 E BC(20;25;30)
=> BCNN(20;25;30) = 300
=> BC(20;25;30) = B(300) = {300;600;900;1200;.....}
=> x = {315;615;915;1215;........}
Mà x chia hết cho 41 và x < 1000
=> x = 615
gọi số người của đơn vị đó là a(a thuộc N*;a<1000)
vì khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 người nên a-15 chia hết cho 20,25,30
khi đó a-15 thuộc BC(20,25,30)
ta có
20=2^2.5
25=5^2(5 mũ 2)
30=2.3.5
=>BCNN(20;25;30)=2^2.5^2.3=300
=>B(20;25;30)=B(300)=mở ngoặc nhọn 0;300;600;900;1200;1500;1800;2100;.... đóng ngoặc nhọn
Vì a<1000; a chia hết cho 41nên
Xét a-15=900
a=900+15
a=915 không chia hết cho 41(loại)
Xét a-15=600
a=600+15
a=615chia hết cho 41(chọn)
Vậy a=615 hay đơn vị đó có 615 người
mình học chuyên toán có gì cứ hỏi mình
Giải toán bằng phương pháp chặn kết hợp với tìm BCNN
Gọi số người trong đơn vị là \(x\) (người) \(x\in\) N*; \(x\) ≤ 1000
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮20;25;30\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x-15\in BC\left(20;25;30\right)\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
20 = 22.5; 25 = 52; 30 = 2.3.5 BCNN(20;25;30) = 22.3.52=300
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮300\\x⋮41\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15< 1000\\x=300k+15⋮41\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15;k\le3\\13k+15⋮41\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15\\k=2\end{matrix}\right.\)⇒ \(x\) = 615
Kết luận Đơn vị bộ đội có 615 người
Thử lại ta có: 615 : 20; 25; 30 dư 15 (ok)
615 : 41 = 15 (ok)
gọi số người của đơn vị đó là a (a ϵ N; a < 1000)
Vì khi xếp hàng 20;25;10 đều thừa 15 =>a-15 ⋮ 20;25;10
Nhưng khi xếp hàng 41 đều vừa đủ=>a⋮⋮41
=>a- 15 ϵ BC(20;25;10)
=>a ϵ B(41)
ta có :
20=22.5
25=52
10=2.5
=>BCNN(20;25;10;41)=22.52=100
=>BC(10;25;10;41)={0;100;200;300;400;500;600;700;800;900;1000;1100.....}
Mà a<1000=>a-15<985
=>a-15 ϵ{ 0;100;200;300;400;500;600;800;900 }
=>a ϵ {15;115;215;315;415;515;615;815;915 }
Mà a<1000 và a⋮41=>a=615
Vậy đơn vị đó có 615 người .
Gọi tổng số người là A (0<A<1000)
Vì A chia 20; 25; 30 đều dư 15 nên A tận cùng là 5
Mà A chia hết cho 41, A<1000 nên A có thể là 205, 615
Ta thấy số 625 thỏa mãn.
Vậy đơn vị bộ đội đó có 625 người
Nếu gọi số người của đơn vị là a (a < 1000)
Vì khi xếp hàng 20; 25 hay 30 đều thừa 15 người nên:
(a - 15) ⋮⋮ 20; (a - 15) ⋮⋮ 25; (a - 15) ⋮⋮ 30
⇒⇒ (a - 15) ∈∈ BC(20; 25; 30)
(a - 15) ∈∈ BC(20; 25; 30) = {0; 300; 600; 900; 1200;...}
⇒⇒ a ∈∈ {15; 315; 615; 915;1215;...}
Vì a < 1000 mà khi xếp hàng 41 thì vừa hết nên a ⋮⋮ 41
Thử lần lượt các giá trị của a ta thấy: 615 ⋮⋮ 41
Vậy số người của đơn vị là 615 người
Gọi số người là x thì x+15 ⋮ 20 , 25 , 30 và x ⋮ 41.
Ta có :
20=22.5
25=52
30=2.3.5
Thừa số nguyên tố chung là : 5.
Thừa số nguyên tố riêng là : 2 , 3.
⟹ [20,25,30]=22.3.52=300.
Mà các bội của 300 lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1000 là 300 , 600, 900
⟹ x∈{315;615;915}
Mà x⋮41 ⇒x=615 vì 615 ⋮41 và hai số kia không chia hết cho 41.
Vậy số người trong đơn vị đó là 615 người.
Gọi x là số quân của đơn vị bộ đội đó
Theo đề,ta có:
x-15 chia hết cho 20
x-15 chia hết cho 25
x-15 chia hết cho 30
x chia hết cho 41
=>x-15 e BC(20;25;30)
20=22.5 =>BCNN(20;25;30)=22.52.3=300
25=52
30=2.22.5
=>BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;...}
=>x - 15 e {0;300;600;...}
=>x e {15;315;615;...}
Mà x chia hết cho 41=>x =615
Vậy đơn vị bộ đội đó có 615 quân
Đ/S:....