Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số người của đơn vị đó là a(a thuộc N*;a<1000)
vì khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 người nên a-15 chia hết cho 20,25,30
khi đó a-15 thuộc BC(20,25,30)
ta có
20=2^2.5
25=5^2(5 mũ 2)
30=2.3.5
=>BCNN(20;25;30)=2^2.5^2.3=300
=>B(20;25;30)=B(300)=mở ngoặc nhọn 0;300;600;900;1200;1500;1800;2100;.... đóng ngoặc nhọn
Vì a<1000; a chia hết cho 41nên
Xét a-15=900
a=900+15
a=915 không chia hết cho 41(loại)
Xét a-15=600
a=600+15
a=615chia hết cho 41(chọn)
Vậy a=615 hay đơn vị đó có 615 người
mình học chuyên toán có gì cứ hỏi mình
gọi số người của đơn vị đó là a (a ϵ N; a < 1000)
Vì khi xếp hàng 20;25;10 đều thừa 15 =>a-15 ⋮ 20;25;10
Nhưng khi xếp hàng 41 đều vừa đủ=>a⋮⋮41
=>a- 15 ϵ BC(20;25;10)
=>a ϵ B(41)
ta có :
20=22.5
25=52
10=2.5
=>BCNN(20;25;10;41)=22.52=100
=>BC(10;25;10;41)={0;100;200;300;400;500;600;700;800;900;1000;1100.....}
Mà a<1000=>a-15<985
=>a-15 ϵ{ 0;100;200;300;400;500;600;800;900 }
=>a ϵ {15;115;215;315;415;515;615;815;915 }
Mà a<1000 và a⋮41=>a=615
Vậy đơn vị đó có 615 người .
Gọi tổng số người là A (0<A<1000)
Vì A chia 20; 25; 30 đều dư 15 nên A tận cùng là 5
Mà A chia hết cho 41, A<1000 nên A có thể là 205, 615
Ta thấy số 625 thỏa mãn.
Vậy đơn vị bộ đội đó có 625 người
Nếu gọi số người của đơn vị là a (a < 1000)
Vì khi xếp hàng 20; 25 hay 30 đều thừa 15 người nên:
(a - 15) ⋮⋮ 20; (a - 15) ⋮⋮ 25; (a - 15) ⋮⋮ 30
⇒⇒ (a - 15) ∈∈ BC(20; 25; 30)
(a - 15) ∈∈ BC(20; 25; 30) = {0; 300; 600; 900; 1200;...}
⇒⇒ a ∈∈ {15; 315; 615; 915;1215;...}
Vì a < 1000 mà khi xếp hàng 41 thì vừa hết nên a ⋮⋮ 41
Thử lần lượt các giá trị của a ta thấy: 615 ⋮⋮ 41
Vậy số người của đơn vị là 615 người
Gọi số người ở đội đó là: \(x;\left(x< 1000\right)\)
Ta có: Đội xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 người
\(=>x-15⋮20;x-15⋮25;x-15⋮30\)
\(=>x\in BC\left(20,25,30\right)\)
Ta có: \(20=2^2=5;25=5^2;30=2.3.5\)
\(=>BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.5^2.3=300\)
\(=>BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
\(=>x\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)
mà xếp hàng 41 thì vừa đủ \(=>x⋮41\)
\(=>x=615\)
Vậy đội có 615 người.
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x
Theo đề, ta có:
x-15 thuộc BC(20;25;30) và x chia hết cho 41
mà x<=1000
nên x=615
Gọi số người của đơn vị đó là x (người, \(x\in N;x< 1000\)
Do đơn vị đó xếp thành hàng 20, 25 , 30 đều dư 15 nên x - 15 là bội chung của 20, 25 và 30.
Lại có 0 < x < 1000 nên x - 15 < 985.
Ta có \(BC\left(20;25;30\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
Do đơn vị đó xếp thành hàng 42 thì vừa đủ nên x chia hết cho 41. Ta có bảng:
| x - 15 | 300 | 600 | 900 |
| x | 315 | 615 | 915 |
| Kết luận | Loại | Nhận | Loại |
Vậy đơn vị đó có 615 người.
Gọi x là một đơn vị bộ đội
x : 20 ( dư 15 )
x : 25 ( dư 15 )
x : 30 ( dư 15 ) => x thuộc vào BC( 20; 25; 30; 41( ko dư ) ) dư 15
x chia hết cho 41 x < 1000
x < 1000
Phân tích :
20 = 22 . 5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
41 = 41
BCNN ( 20; 25; 30; 41) = 22.3.52.41=4.3.25.41=12300
BC( 20; 25;30;41 ) = B ( 12300 )= { 0; 12300; ... }
Mà x < 100
=> x thuộc vào tập hợp rỗng
Gọi số đơn vị bộ đội là : x (x thuộc N*)
Ta có: x chia 20;25;30 đều dư 15 => x + 15 chia hết 20;25;30
=> x - 15 E BC(20;25;30)
=> BCNN(20;25;30) = 300
=> BC(20;25;30) = B(300) = {300;600;900;1200;.....}
=> x = {315;615;915;1215;........}
Mà x chia hết cho 41 và x < 1000
=> x = 615
Gọi số đơn vị bộ đội là : x (x thuộc N*)
Ta có: x chia 20;25;30 đều dư 15 => x + 15 chia hết 20;25;30
=> x - 15 E BC(20;25;30)
=> BCNN(20;25;30) = 300
=> BC(20;25;30) = B(300) = {300;600;900;1200;.....}
=> x = {315;615;915;1215;........}
Mà x chia hết cho 41 và x < 1000
=> x = 615