Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác MNP vuông tại M có:
NP2 = MN2 + MP2
=> NP2 = 62 + 82
=> NP2 = 100
=> NP = 10 (cm)
*) Ta có: góc MNP + góc NMH = 90o (do tam giác MNH vuông tại H)
góc MNP + góc MPN = 90o (do tam giác MNP vuông tại M)
=> góc NHM = góc MPN
Xét tam giác HMN và tam giác HPM có:
góc MHN = góc PHM = 90o
góc NHM = góc MPN (cmt)
=> tam giác HMN \(_{\infty}\) tam giác HPM (g.g)
b) (câu b bạn ghi sai đề nha. Phải là c/m NE2 = NH.NP)
Ta có: NP = NE + PE
=> 10 = NE + 4
=> NE = 6 (cm)
=> NE = MN (=6cm)
Xét tam giác MNH và tam giác PNM có:
MHN = NMP = 90o
góc N chung
=> tam giác MNH đồng dạng với tam giác PNM (g.g)
=> \(\dfrac{MN}{PN}=\dfrac{NH}{MN}\)
=> MN2 = NH.NP
=> NE2 = NH.NP (do MN = NE (cmt))
c)Vì BD là đường phân giác của tam giác MNP nên:
\(\dfrac{DM}{MN}=\dfrac{DP}{NP}\)
=>\(\dfrac{DM}{6}=\dfrac{DP}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{DM}{6}=\dfrac{DP}{10}=\dfrac{DM+DP}{6+10}=\dfrac{MP}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
=> DM = 1/2 . 6 = 3(cm)
Xét tam giác MND và tam giác END có:
MN = NE (cmt)
N1 = N2 ( do ND là tia p/g)
ND: cạnh chung
=>tam giác MND = tam giác END
=> MD = ED = 3(cm) (hai cạnh tương ứng)
=> NMD = NED = 90o (hai góc tương ứng)
SPED = 1/2.PE.ED = 1/2.4.3 = 6 (cm2)
a, áp dụng định lý pi-ta-go, ta có:
MP2 + MN2 = NP2
82 + 62 = NP2
NP2 = 100 => NP=10(cm)
* Xét tam giác HMN và HPM có:
góc H=góc M (=90 độ)
góc N chung
=> tam giác HMN đồng dạng tam giác HPM
b, ( NB ở đâu vậy bạn) sủa lại mk giải tiếp nhé)
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM
< MNP chung
<NMP=<NHM(=90\(^0\) )
b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)
=> \(MN^2=NP\cdot NH\)
c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)
Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)
Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)
a) Xét ΔMNP và ΔHMP có:
Góc MPN chung
Góc NMP = góc MHP (= \(90^o\))
⇒ ΔMNP ~ ΔHMP (g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào Δ vuông MNP:
\(MP^2=NP^2-MN^2\)
\(MP^2=10^2-6^2\)
\(MP^2=64\)
⇒ MP = 8
Xét ΔMNP có ND là phân giác ⇒ \(\dfrac{MD}{MN}=\dfrac{DP}{NP}\)
hay \(\dfrac{MD}{6}=\dfrac{DP}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{MD}{6}=\dfrac{DP}{10}=\dfrac{MD+DP}{6+10}=\dfrac{MP}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
⇒ \(\dfrac{DP}{10}=\dfrac{1}{2}\) ⇒ DP = \(\dfrac{10}{2}\) = 5
a)xét \(\Delta HMN\) và \(\Delta MNP \)
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{M}\) ( góc Chung)\)
\(\Rightarrow\Delta HMN\sim\Delta MNP\left(g-g\right)\)
\(\)
b) Theo ddịnh lí Py-ta-go, ta có:
\(NP^2=MN^2+MP^2\\ \Leftrightarrow NP^2=3^2+4^2\\ \Leftrightarrow NP^2=25\\ \Rightarrow NP=5\left(cm\right)\)
\(\dfrac{HM}{MN}=\dfrac{MP}{NP}\\ \Leftrightarrow\dfrac{HM}{3}=\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow HM=\dfrac{3\cdot4}{5}=2.4\left(cm\right)\)
) Theo ddịnh lí Py-ta-go, ta có:
\(MN^2=MH^2+NH^2\Rightarrow NH^2=MN^2-MH^2\\ NH^2=3^2-2.4^2=3.24\left(cm\right)\)