Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, áp dụng định lý pi-ta-go, ta có:
MP2 + MN2 = NP2
82 + 62 = NP2
NP2 = 100 => NP=10(cm)
* Xét tam giác HMN và HPM có:
góc H=góc M (=90 độ)
góc N chung
=> tam giác HMN đồng dạng tam giác HPM
b, ( NB ở đâu vậy bạn) sủa lại mk giải tiếp nhé)
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM
< MNP chung
<NMP=<NHM(=90\(^0\) )
b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)
=> \(MN^2=NP\cdot NH\)
c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)
Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)
Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)
a) Xét ΔMNP và ΔHMP có:
Góc MPN chung
Góc NMP = góc MHP (= \(90^o\))
⇒ ΔMNP ~ ΔHMP (g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào Δ vuông MNP:
\(MP^2=NP^2-MN^2\)
\(MP^2=10^2-6^2\)
\(MP^2=64\)
⇒ MP = 8
Xét ΔMNP có ND là phân giác ⇒ \(\dfrac{MD}{MN}=\dfrac{DP}{NP}\)
hay \(\dfrac{MD}{6}=\dfrac{DP}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{MD}{6}=\dfrac{DP}{10}=\dfrac{MD+DP}{6+10}=\dfrac{MP}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
⇒ \(\dfrac{DP}{10}=\dfrac{1}{2}\) ⇒ DP = \(\dfrac{10}{2}\) = 5
a)xét \(\Delta HMN\) và \(\Delta MNP \)
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{M}\) ( góc Chung)\)
\(\Rightarrow\Delta HMN\sim\Delta MNP\left(g-g\right)\)
\(\)
b) Theo ddịnh lí Py-ta-go, ta có:
\(NP^2=MN^2+MP^2\\ \Leftrightarrow NP^2=3^2+4^2\\ \Leftrightarrow NP^2=25\\ \Rightarrow NP=5\left(cm\right)\)
\(\dfrac{HM}{MN}=\dfrac{MP}{NP}\\ \Leftrightarrow\dfrac{HM}{3}=\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow HM=\dfrac{3\cdot4}{5}=2.4\left(cm\right)\)
) Theo ddịnh lí Py-ta-go, ta có:
\(MN^2=MH^2+NH^2\Rightarrow NH^2=MN^2-MH^2\\ NH^2=3^2-2.4^2=3.24\left(cm\right)\)
a) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác MNP vuông tại M có:
NP2 = MN2 + MP2
=> NP2 = 62 + 82
=> NP2 = 100
=> NP = 10 (cm)
*) Ta có: góc MNP + góc NMH = 90o (do tam giác MNH vuông tại H)
góc MNP + góc MPN = 90o (do tam giác MNP vuông tại M)
=> góc NHM = góc MPN
Xét tam giác HMN và tam giác HPM có:
góc MHN = góc PHM = 90o
góc NHM = góc MPN (cmt)
=> tam giác HMN \(_{\infty}\) tam giác HPM (g.g)
b) (câu b bạn ghi sai đề nha. Phải là c/m NE2 = NH.NP)
Ta có: NP = NE + PE
=> 10 = NE + 4
=> NE = 6 (cm)
=> NE = MN (=6cm)
Xét tam giác MNH và tam giác PNM có:
MHN = NMP = 90o
góc N chung
=> tam giác MNH đồng dạng với tam giác PNM (g.g)
=> \(\dfrac{MN}{PN}=\dfrac{NH}{MN}\)
=> MN2 = NH.NP
=> NE2 = NH.NP (do MN = NE (cmt))
c)Vì BD là đường phân giác của tam giác MNP nên:
\(\dfrac{DM}{MN}=\dfrac{DP}{NP}\)
=>\(\dfrac{DM}{6}=\dfrac{DP}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{DM}{6}=\dfrac{DP}{10}=\dfrac{DM+DP}{6+10}=\dfrac{MP}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
=> DM = 1/2 . 6 = 3(cm)
Xét tam giác MND và tam giác END có:
MN = NE (cmt)
N1 = N2 ( do ND là tia p/g)
ND: cạnh chung
=>tam giác MND = tam giác END
=> MD = ED = 3(cm) (hai cạnh tương ứng)
=> NMD = NED = 90o (hai góc tương ứng)
SPED = 1/2.PE.ED = 1/2.4.3 = 6 (cm2)
WOW.......... Giống hệt đề thi học kì II của mình.