K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 3 2022
Bài 1:
\(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{37\cdot39}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{37}-\dfrac{1}{39}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{13-1}{39}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{12}{39}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{6}{13}=\dfrac{3}{13}\)
Bài 2:
\(B=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{96}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{96}=\dfrac{31}{96}\)
HH
1
T
23 tháng 10 2021
Bài 4 : 8^8 + 2^20 = 2^3)^8 + 2^20 = 2^24 + 2^20 = 2^19 x 32 + 2^19 x 2 = 2^19 x (32 + 2) = 2^19 x 34 chia hết cho 17
Bài 5 : m + 4n \(⋮\)13 khi 10m + n \(⋮\)13
4 x (10m + n) = 40m + 4 n = 39m + m + 4n \(⋮\)13 (vì 39m \(⋮\)13 nên m + 4n \(⋮\)13)
Bài 6 : (x + y) (x - y) = 2002 = x . (x - y) + y . (x - y) = x . x - x . y + y . x - y . y = x^2 - x .y + y . x - y^2 = x^2 - y^2 = 2002 => không tồn tại hai số x và y
Bài 7 mk chịu
Bài 8 : nếu ab + cd \(⋮\)11 thì abcd \(⋮\)11
abcd = ab00 + cd = ab x 100 + cd = ab x 99 + ab + cd => nếu ab + cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
Bài 9 : abc và deg : 11 dư 5 abcdeg \(⋮\)11
cho abc = 11m + 5 deg = 11n + 5
abcdeg = abc000 + deg = abc x 1000 + deg = (11m + 5) x 1000 + 11n + 5 = 11m x 1000 + 5000 + 11n + 5 = 11m + 11n + 5005 = 11(m + n) + 5005 (vì 11(m + n) chia hết cho 11 và 5005 chia hết cho 11 nên abcdeg chia hết cho 11)
Bài 10 : abc - deg chia hết cho 13 abcdeg chia hết cho 13 (bạn chứng minh như cách trên)
nếu abc và deg chia hết cho 13 thì abcdeg = abc000 + deg = 13m x 1000 + 13n \(⋮\)13
nếu abc và deg không chia hết cho 13 thì abc = 13m + x và deg = 13n + x ( vì nếu hai số dư khác nhau thì hiệu hai số sẽ là 13k + (x - y)
abcdeg = abc000 + deg = (13m + x) 1000 + 13n + x = 13m + 13n + x00x = 13(m + n) + x . 1001 = 13(m + n) + x . 13 . 77 \(⋮\)13
Bài 11 : abc chia hết cho 7 thì 2a + 3b + c chia hết cho 7
abc = a00 + b0 + c = a . 100 + b . 10 + c = a . 2 + a . 98 + b . 7 + b . 3 + c = 98a + 7b + (2a + 3b + c) \(⋮\)7 mà 98a và 7b chia hết cho 7 nên 2a + 3b + c chia hết cho 7
Bài 12 abc chia hết cho 4 thì bc chia hết cho 4 mà b là số chẵn nên b0 chia hết cho 4 , vậy c chia hết cho 4
bac chia hết cho 4 khi ac chia hết cho 4 mà c chia hết cho 4 mà a là số chẵn nên a0 chia hết cho 4 => ac chia hết cho 4
Bài 13 : a - b = 4 khi a = b + 4
7a5b1 chia hết cho 3 khi 7 + a + 5 + b + 1 chia hết cho 3 = 13 + a + b chia hết cho 3 a + b có thể bằng : 2 ; 5 ; 8
a có thể bằng : 6
b có thể bằng : 2
Ai trả lời thì giúp mình mình sẽ tick đúng
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 2 2022
Lời giải:
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{149.150}\)
\(2A=1+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{149.150}+\frac{1}{149.150}\)
\(>1+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{150.151}\)
\(=1+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{150}-\frac{1}{151}\)
\(=1+\frac{1}{3}-\frac{1}{151}>1\Rightarrow A> \frac{1}{2}\)
NL
3
AQ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 2 2022
Lời giải:
$(y+2)(x^2+1)=2x^3+3x+1$
$\Leftrightarrow y+2=\frac{2x^3+3x+1}{x^2+1}$
\(=\frac{2x(x^2+1)+(x+1)}{x^2+1}=2x+\frac{x+1}{x^2+1}\)
$\Leftrightarrow y+2-2x=\frac{x+1}{x^2+1}$
$x,y$ nguyên nên $y+2-2x$ nguyên $\Leftrightarrow \frac{x+1}{x^2+1}$ nguyên
$\Leftrightarrow x+1\vdots x^2+1$
Khi đó có 2 TH xảy ra:
TH1: $x+1=0$
$\Leftrightarrow x=-1$
Thay vô pt ban đầu suy ra $y=-4$ (tm)
TH2: $x+1\neq 0$. Khi đó $x+1\vdots x^2+1$
$\Rightarrow x+1\geq x^2+1$
$\Leftrightarrow x^2-x\leq 0\Leftrightarrow x(x-1)\leq 0$
$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 1$
Vì $x$ nguyên nên $x=0$ hoặc $x=1$. Thử vào pt ban đầu suy ra $(x,y)=(0,1), (1,3)$
Vậy.........
D
10 tháng 7 2017
\(4\cdot x\div17=0\)
\(4\cdot x=0\cdot17\)
\(4\cdot x=0\)
\(x=0\div4\)
\(x=0\)
AM
9
Z
14 tháng 2 2018
Ta có : 2x + 12 = 3 . ( x - 7 )
2x + 12 = 3x - 3 . 7
2x + 12 = 3x -21
2x + 12 + 21 = 3x
2x + 33 = 3x
33 = 3x - 2x
x = 33
14 tháng 2 2018
\(2x+12=3\left(x-7\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+12=3x-21\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x-2x=12+21\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=33\)
Vậy \(x=33\)
Đổi: \(48\dfrac{3}{5}=\dfrac{243}{5}\) km = \(48,6\) km
\(1\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{4}\) km = \(1,25\) km
Quãng đường ô tô đi là:
S= v.t => \(48,6.1,25=60,75\left(km\right)\)
Thời gian chạy của ô tô với vận tốc trung bình là 45 km/h là:
t = \(\dfrac{s}{v}\) => \(\dfrac{60,75}{45}=1,35\left(h\right)=1\dfrac{7}{20}\left(h\right)\)