K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
30 tháng 9 2020
Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất , vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.
( Điều kiện: x, y > 80 )
Trong 1' vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\)bể , vòi thứ 2 chảy được \(\frac{1}{y}\)bể
Đổi 1h20' = 80'
Sau 80' , cả 2 vòi cùng chảy đầy bể nên ta có p/trình :
\(80.\frac{1}{x}+80.\frac{1}{y}=1\)
Mở vòi thứ nhất chảy trong 10' và vòi thứ 2 chảy trong 12' thì chỉ được \(\frac{2}{15}\)bể nước nên ta có p/trình :
\(10.\frac{1}{x}+12.\frac{1}{y}=\frac{2}{15}\)
Ta có HPT :
\(\hept{\begin{cases}80.\frac{1}{x}+80.\frac{1}{y}=1\\10.\frac{1}{x}+12.\frac{1}{y}=\frac{2}{15}\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{1}{x}=u\); \(\frac{1}{y}=v\). Khi đó HPT trở thành :
\(\hept{\begin{cases}80u+80v=1\\10u+12v=\frac{2}{15}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u+v=\frac{1}{80}\\5u+6v=\frac{1}{15}\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5u+5v=\frac{1}{16}\\6u+6v=\frac{1}{15}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}v=\frac{240}{v}\\u=\frac{1}{120}\end{cases}}}\)
\(+u=\frac{1}{120}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{120}\Rightarrow x=120\left(tmđk\right)\)
\(+v=\frac{1}{240}\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{1}{240}\Rightarrow y=240\left(tmđk\right)\)
Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút ( = 2 giờ ) , vòi thứ hai 240 phút ( = 4 giờ )
F
30 tháng 9 2020
Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể (Đk: x, y > 80 )
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\)bể;vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{y}\)bể
Sau 1h20'= 80', cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có pt:\(80.\frac{1}{x}+80.\frac{1}{y}=1\)
Mở vòi thứ nhất trong 10' và vòi thứ 2 trong 12' thì chỉ được \(\frac{2}{15}\) bể nước nên ta có pt :\(10.\frac{1}{x}+12.\frac{1}{y}=\frac{2}{15}\)
Ta có hệ pt:\(\hept{\begin{cases}80.\frac{1}{x}+80.\frac{1}{y}=1\\10.\frac{1}{x}+12.\frac{1}{y}=\frac{2}{15}\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b\).Khi đó hpt là:\(\hept{\begin{cases}80.a+80.b=1\\10.a+12.b=\frac{2}{15}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{80}\\5a+6b=\frac{1}{15}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}5a+5b=\frac{1}{16}\\5a+6b=\frac{1}{15}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{240}\\a=\frac{1}{120}\end{cases}}}\)
Vì \(a=\frac{1}{120}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{120}\Rightarrow x=120\left(tm\right)\)
\(b=\frac{1}{240}\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{1}{240}\Rightarrow y=240\left(tm\right)\)
Vậy ....
CM
1 tháng 5 2018
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h). Điều kiện: x > 0
Gọi vận tốc ô tô là y (km/h). Điều kiện: y > 0
Thời gian xe máy dự định đi từ A đến B là: 210/x giờ
Thời gian ô tô dự định đi từ B đến A là: 210/y giờ
Quãng đường xe máy đi được kể từ khi gặp ô tô cho đến khi đến B là: 4x (km)
Quãng đường ô tô đi được kể từ khi gặp xe máy cho đến khi đến A là: 9/4 (km)
Theo giả thiết ta có hệ phương trình:
Đáp án B
S
24 tháng 1 2021
V1 Là vận tốc ô tô; t1 là tg v1 đi hết S=210 km
tương tự với v2;...
t' là thời gian gặp nhau
ta có: v1.t1=v2.t2=S;
v1(t'+9/4)=v2(t'+4) => t'+9/4=t1; t'+4=t2;
t'(v1+v2)=v1(t'+9/4) => v1.9/4=t'.v2; tương tự: v2.4=t'.v1
=> 9=t'^2 nên: t'=3.
=> t2=7;t'=21/4 từ đây chia là ra v1;v2.
HP
15 tháng 9 2021
ĐK: \(x\ge0;x\ne1\)
\(P=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
\(=\left[\left(\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\right].\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
26 tháng 1 2023
Để tìm ra thời gian mỗi vòi chảy một mình thì đầy bể, ta có thể sử dụng phương pháp sau:
Tìm ra thời gian hai vòi chảy chung là bao lâu: 4 giờ 48 phút (thời gian hai vòi chảy chung để đầy bể).
Tìm ra thời gian hai vòi chảy riêng là bao lâu: 9 giờ + 5 giờ 12 phút = 14 giờ 12 phút (thời gian hai vòi chảy riêng để đầy bể)
Tìm ra thời gian mỗi vòi chảy một mình: 14 giờ 12 phút / 2 = 7 giờ 6 phút (thời gian mỗi vòi chảy một mình để đầy bể)
Vậy, mỗi vòi chảy một mình trong 7 giờ 6 phút thì đầy bể.
15 tháng 10 2021
2: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AH=DE
Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Ta có: \(AD\cdot AB+AE\cdot AC\)
\(=AH^2+AH^2\)
\(=2\cdot DE^2\)
cảm ơn bạn, bạn trả lời câu hỏi mik khá nhiều