Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: =>x^2-x=3-x
=>x^2=3
=>x=căn 3 hoặc x=-căn 3
2: =>x^2-4x+3=x^2-4x+4 và x>=2
=>3=4(vô lý)
3: =>2|x-1|=6
=>|x-1|=3
=>x-1=3 hoặc x-1=-3
=>x=-2 hoặc x=4
4: =>|2x-3|=|x-2|
=>2x-3=x-2 hoặc 2x-3=-x+2
=>x=1 hoặc x=5/3
5: =>\(\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}\right)=0\)
=>x+2=0
=>x=-2
`2)x^4+2x^3-x^2-2x+1=0`
`<=>x^4+2x^3+x^2-2x^2-2x+1=0`
`<=>(x^2+x)^2-2(x^2+x)+1=0`
`<=>(x^2+x-1)^2=0`
`<=>x^2+x-1=0`
`\Delta=1+4=5`
`=>x_{1,2}=(-1+-sqrt5)/2`
Vậy `S={(-1+sqrt5)/2,(-1+sqrt5)/2`
`3)x^4-4x^3-9x^2+8x+4=0`
`<=>x^4-x^3-3x^3+3x^2-12x^2+12x-4x+4=0`
`<=>(x-1)(x^3-3x^2-12x-4)=0`
`<=>(x-1)(x^3+2x^2-5x^2-10x-2x-4)=0`
`<=>(x-1)(x+2)(x^2-5x-10)=0`
`+)x=1`
`+)x=-2`
`+)x^2-5x-10=0`
`Delta=25+40=65`
`=>x_{12}=(5+sqrt{65})/2`
1. \(\sqrt{x^2-4x+3}=x-2\)
<=> x2 - 4x + 3 = (x - 2)2
<=> x2 - 4x + 3 = x2 - 4x + 4
<=> x2 - x2 - 4x + 4x = 1
<=> 0 = 1 (Vô lí)
vậy PT có nghiệm là S = \(\varnothing\)
2. \(\sqrt{4x^2-4x+1}=x-1\)
<=> \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=x-1\)
<=> 2x - 1 = x - 1
<=> 2x - x = -1 + 1
<=> x = 0
cho mình hỏi hai ý đầu thôi, hai ý sau mình giải ra rồi. Thanks Zero ~
Lời giải:
a. $\sqrt{x^2}=1$
$\Leftrightarrow |x|=1$
$\Leftrightarrow x=\pm 1$
b. $\sqrt{4x^2-4x+1}=3$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)^2}=3$
$\Leftrightarrow |2x-1|=3$
$\Leftrightarrow 2x-1=\pm 3$
$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=2$
3. ĐKXĐ: $x^2\geq 4$
$\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0$
Do $\sqrt{x^2-4}\geq 0; \sqrt{x^2+4x+4}\geq 0$ với mọi $x\in$ ĐKXĐ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x^2+4x+4}=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+2)=(x+2)^2=0$
$\Leftrightarrow x=-2$
4.
PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-3\geq 0\\ x^2-4x+3=(x-3)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 3\\ x^2-4x+3=x^2-6x+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 3\\ 2x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\)
Ý 1:
\(\sqrt{x^2}=1\\ \Leftrightarrow\left|x\right|=1\\ Vậy:x=1.hoặc.x=-1\\ S=\left\{\pm1\right\}\)
Ý 2:
\(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\\ \Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\\ Vậy:S=\left\{-1;2\right\}\)