K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 6 2023
A=|m+1|+|m-1|=|m+1|+|1-m|>=|m+1+1-m|=2
Dấu = xảy ra khi -1<=m<=1
B=|2a-1|+|2a-3|=|2a-1|+|3-2a|>=|2a-1+3-2a|=2
Dấu = xảy ra khi 1/2<=a<=3/2
BC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2022
\(S=\dfrac{2m^2+7m+23}{m^2+2m+10}\Rightarrow Sm^2+2Sm+10S=2m^2+7m+23\)
\(\Leftrightarrow\left(S-2\right)m^2+\left(2S-7\right)m+10S-23=0\)
\(\Delta=\left(2S-7\right)^2-4\left(S-2\right)\left(10S-23\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow4S^2-16S+15\le0\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}\le S\le\dfrac{5}{2}\)
\(S_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(m=-4\)
\(S_{max}=\dfrac{5}{2}\) khi \(m=2\)
BC
15 tháng 3 2022
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên, thầy cho em hỏi tên phương pháp làm của thầy được không ạ??
TT
0
DV
0
HT
22 tháng 5 2015
đặt 2m/(m^2+1)=a. nhân chéo lên rùi đưa về dạng pt bậc hai xét denta lớn hơn bằng 0.=>min,mã. OK!
VN
1
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
5 tháng 5 2023
\(Dựa.vào.ĐL.Viet:\\ \left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m-1\right)\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=2m-4\end{matrix}\right.\\ x_1^2+x^2_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(m-1\right)^2-4.\left(m-2\right)=4m^2-8m-4m+12\\ =4.\left(m^2-3m+3\right)=4\left(m^2-3m+\dfrac{9}{4}\right)-3\ge-3\forall m\in R\\ Vậy.GTNN.của.A.là:-3\left(khi:m=\dfrac{3}{2}\right)\)
NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
12 tháng 5 2021
Đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)\)
Khi đó phương trình ban đầu tương đương với pt\(t^2-2\left(m+2\right)t+m^2-2m+3=0\) (*)
Để pt ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì pt (*) có hai nghiệm dương phân biệt ⇔
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\S>0\\P>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+2\right)^2-m^2+2m-3>0\\2\left(m+2\right)>0\\m^2-2m+3>0\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}6m+1>0\\m+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{6}\\m>-2\end{matrix}\right.\)
⇔ \(m>-\dfrac{1}{6}.\)
Giả sử (*) có hai nghiệm là t1, t2. Khi đó theo Viet ta có t1.t2 = m2 - 2m + 3.
Ta có: x1.x2.x3.x4 = t1.t2 = m2 - 2m +3.
Ta có E = m2 - 2m + 3 = (m - 1)2 + 2 ≥ 2.
Min E = 2. Dấu bằng xảy ra khi m = 1.
TQ
3
M = 2m + 1 + 2m + m2
= m2 + 4m + 1
= (m + 2)2 - 3 >= -3
Vậy, MinM = -3 khi m = -2