Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Kẻ NP
Ta có:
a//b
=> MNP=NPQ(so le trong)
Xét \(_{\Delta MPN}\) và \(\Delta QNP\) có:
MNP=NPQ( cmt)
NP là cạnh chung
MN=QP
=)\(\Delta MNP=\Delta QNP\)(C-g-C)(1)
=>MPN=QNP(hai cạnh tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong => MP//NQ(dpcm)
b) Từ (1) => MP=NP(dpcm)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
a) ta có a//b suy ra MN//PQ suy ra góc MNP = góc NPQ (hai góc so le trong)
xét tam giác MNP và tam giác QPN ta có
MN=QP
góc MNP= góc QPN
NP:cạnh chung
suy ra tam giác MNP= tam giác QPN(c.g.c)
suy ra MP=NQ(hai cạnh tương ứng)
b)ta có tam giác MNP= tam giác QPN suy ra góc MPN=góc QNP(hai góc tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le trong suy ra MP//NQ(đpcm)
M là trung điểm của AC
nên AM=CM=1/2AC
N là trung điểm của BC
nên CN=1/2BC
CM+CN=MN=AB/2
Vì MN // a
MP // a
=> MN và MP trùng nhau
=> 3 điểm M, N, P thẳng hàng ( đpcm )
M không thuộc đường thẳng a. MN // a và MP cũng // a . Theo tiên đề Ơ - Clit về hai đường thẳng // ta chỉ vẽ duy nhất được 1 đường thẳng đi qua M và // với đường thẳng a. Do hai đường thẳng này cùng đi qua M và cùng // a => hai đường thẳng MN và MP phải trùng nhau => M, N, P thẳng hàng.