Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(VT=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
\(=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)
\(=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
Áp dụng BDT Bunhiacopki, ta có
\(1^2\le\left(x+3y\right)^2\le\left(1^2+3^2\right)\left(X^2+Y^2\right)\)
\(\Rightarrow\)\(X^2+Y^2\)\(\ge\frac{1}{10}\).Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow x=3y\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{10}\\y=\frac{1}{10}\end{cases}}\)
\(5x^2+24x+19=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2+5x+19x+19=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x+1\right)+19\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(5x+19\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\5x+19=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-\frac{19}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{-1;-\frac{19}{5}\right\}\)
Tìm nghiệm của phương trình
5x^2 + 24x + 19 = 0
5x^2 + 5x + 19x + 19 = 0
5x(x+1 ) ( 5x + 19 ) = 0
x + 1 = 0
5x + 19 = 0
x = -1
x = -19/5
vậy S = { -1 ; -19/5 }
.png)