K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 2 2017
Áp dụng BDT Bunhiacopki, ta có
\(1^2\le\left(x+3y\right)^2\le\left(1^2+3^2\right)\left(X^2+Y^2\right)\)
\(\Rightarrow\)\(X^2+Y^2\)\(\ge\frac{1}{10}\).Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow x=3y\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{10}\\y=\frac{1}{10}\end{cases}}\)
DN
2
WR
2 tháng 4 2015
x^2+x-p=0
=>x^2+x=p
=>x(x+1)=p
Do p là số nguyên tố,mà số nguyên tố chỉ có 2 ước duy nhất là 1 và chính nó
x,x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp=>p=2
2=1.2=(-1).(-2)
với x(x+1)=1.2=>x=1
với x(x+1)=-1.-2=>x=-2
vậy x={1,-2}
21 tháng 7 2016
1)Nếu x-1 >= 0 thì x>=1
=>x2 – 3x + 2 + |x – 1| = 0
<=>x2-3x+2+x-1=0
<=>x2-2x+1=0
<=>(x-1)2=0
<=>x-1=0
<=>x=1
Vậy S={1}
21 tháng 7 2016
2 ) ĐKXĐ:
x(x-2)≠0
<=>x≠0 và x-2≠0
<=>x≠0 và x≠2
\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
=>x(x+2)-(x-2)-2=0
<=>x2+2x-x+2-2=0
<=>x2+x=0
<=>x(x+1)=0
<=>x=0 (ko thỏa ĐKXĐ) hoặc x+1=0
<=>x=-1
Vậy S={-1}
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
4 tháng 8 2021
a. \(\sqrt{4x}+\sqrt{x}=2\Leftrightarrow2\sqrt{x}+\sqrt{x}=2\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{4}{9}\)
b. \(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x-2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-4=x-2\\x-2\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\\x\ge2\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)\(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x-2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-4=x-2\\x-2\ge2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\\x\ge2\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)
c.\(\sqrt{x^2-2x}+\sqrt{2x^2+4x}=2x\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x^2-2x+2x^2+4x+2\sqrt{x^2-2x}.\sqrt{2x^2+4x}=4x^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2-2x=2\sqrt{x^2-2x}.\sqrt{2x^2+4x}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2-2x}=0\\\sqrt{x^2-2x}=2\sqrt{2x^2+4x}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\text{ hoặc }x=2\\x^2-2x=8x^2+16x\end{cases}\Leftrightarrow}\)hoặc x=0 hoặc x=2 hoặc x= -18/7
Kết hợp điều kiện ta có : \(x=0\text{ hoặc }x=2\)
d. Điều kiện \(x\ge3\) ta có :
\(\sqrt{x^2+2x-15}=\sqrt{x-3}+\sqrt{x^2-3x}\Leftrightarrow x^2+2x-15=x^2-2x-3+2\sqrt{x-3}\sqrt{x^2-3x}\)
\(\Leftrightarrow2x-6=\sqrt{x-3}.\sqrt{x^2-3x}\Leftrightarrow4\left(x-3\right)^2=\left(x-3\right)\left(x^2-3x\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\)
18 tháng 2 2017
Làm một câu cuối
câu 10:
\(x=1;y=17\Rightarrow17=m^2-\sqrt{3}m-\sqrt{2}m+\sqrt{6}+17\)
\(\Leftrightarrow m^2-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)m+\sqrt{6}\) (1)
Ta có: \(\Delta=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2-4\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}-4\sqrt{6}=5-2\sqrt{6}\)
\(5-2\sqrt{6}=3-2\sqrt{3}.\sqrt{2}+2=\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2>0\)
=> (1) có hai nghiệm => đáp số =2
18 tháng 2 2017
câu 1:
x=1,25 -> (1,25)2 - 3.1,25+m=0 -> m= \(\frac{35}{16}\)
ta có pt mới : x2 -3x+\(\frac{35}{16}\)=0 -> (x-\(\frac{3}{2}\))2 =\(\frac{1}{16}\) -> x=1,75
Đề hiển thị lỗi. Bạn xem lại nhé.