Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Không gian mẫu có số phần tử là 
.
Gọi A là biến cố: “Trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ”. Khi đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 
.
Vậy xác suất cần tính là 
.
Đáp án A
Có 2 trường hợp như sau
+)TH1: có 3 nam, 2 nữ, suy ra có C 5 3 C 7 2 = 210 cách chọn
+) TH2: có 4 nam, 1 nữ, suy ra có C 5 4 C 7 1 = 35 cách chọn
Suy ra xác suất cần tính bằng
Chọn 3 đoàn viên trong 25 đoàn viên thì có C253 cách chọn, do đó ta có: n(Ω) = C253 = 2300 phần tử
Có 10 đoàn viên nam chọn 2 đoàn viên thì có C102 cách chọn; có 15 đoàn viên nữ chọn 1 nữ thì có C151 cách chọn.
Gọi A là biến cố:”3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ” thì số phần tử của tập A là n(A) =C102.C151=675
Vậy P(A) =(n(A))/(n(Ω))=675/2300=27/92. Chọn đáp án B
Nhận xét: học sinh thường mắc một số sai lầm khi tính:
n(A) =C102+C151=60 ⇒P(A)=3/115
n(A) = A102.A151=1350;n(Ω)=A253=13800 ⇒ P(A)=9/92
n(A) = A102+A151=105;n(Ω)=A253=13800 ⇒P(A)=7/920
Chọn D
Đáp án B
Phương pháp: Công thức tính xác suất của biến cố A là: P ( A ) = n A n Ω
Cách giải:
Chọn 3 đoàn viên trong 25 đoàn viên nên n Ω = C 25 3 = 2300
Gọi biến cố A: “Chọn 3 đoàn viên trong đó có 2 nam và 1 nữ”.
Khi đó ta có: n A = C 25 1 . C 10 2 = 675
Vậy xác suất cần tìm là:
Đáp án B
Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản
Lời giải:
Chọn 2 học sinh trong 20 học sinh có C 20 2 = 190 ⇒ n ( Ω ) = 190 .
Gọi X là biến cố 2 học sinh được chọn trong đó có cả nam và nữ
Chọn 1 học sinh nam trong 8 nam có 8 cách, chọn 1 học sinh nữ trong 12 nữ có 12 cách.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n(X) = 8.12 = 96.
Vậy P = n ( X ) N ( Ω ) = 48 95 .
Chọn B.
Số phần tử của không gian mẫu:
Gọi A là biến cố “nhóm được chọn có cả nam và nữ, đồng thời mỗi khối có 1 học sinh nam”
⇒ số phần tử của biến cố A là: 
.
Trường hợp 1: Chọn 3 nữ, 2 nam ⇒ có 
cách chọn
Trường hợp 2: Chọn 4 nữ, 1 nam có 
cách chọn
Do đó có 
cách chọn.
Chọn B.
Chọn C
CÁCH 1
Xét phép thử “Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác trong lớp”
Khi đó: 
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ”.
Ta xét các trường hợp:
TH1: Chọn được 1 nữ, 3 nam. Số cách chọn là: 
TH2: Chọn được 2 nữ, 2 nam. Số cách chọn là: 
.
TH3: Chọn được 3 nữ, 1 nam. Số cách chọn là: 
.
Suy ra 
Vậy xác suất cần tìm là: 
CÁCH 2
Xét phép thử “Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác trong lớp”
Khi đó: 
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ” thì A ¯ là biến cố: “cả 4 học sinh được chọn chỉ có nam hoặc nữ”.
Ta có 
Do đó xác suất xảy ra của biến cố
A
¯
là: 
Suy ra 
a) Có các TH:
\(n=C^1_{25}\cdot C_{30}^9+C^2_{25}\cdot C_{30}^8+...+C_{25}^9\cdot C^1_{30}\)
b) Có ít nhất 1 nữ: (giống a)
c) Có nhiều nhất 2 nữ:
+ 2 nữ và 8 nam: \(C_{30}^2\cdot C_{25}^8\)
+ 1 nữ và 9 nam: \(C_{30}^1\cdot C_{25}^9\)
+ 0 nữ và 10 nam: \(C_{30}^0\cdot C_{25}^{10}\)
\(\Rightarrow\) Cộng lại ta đc 535043135
Chọn ra 10 bạn bất kì: có \(C_{55}^{10}\) cách
Chọn 10 bạn ko có nữ nào: \(C_{25}^{10}\) cách
Chọn 10 bạn không có nam nào: \(C_{30}^{10}\) cách
a. Chọn 10 bạn có cả nam và nữ:
\(C_{55}^{10}-\left(C_{25}^{10}+C_{30}^{10}\right)\) cách
b. Có ít nhất 1 nữ:
\(C_{55}^{10}-C_{25}^{10}\) cách
c. Câu c làm như bạn trên