Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta'=16-\left(3m+1\right)\ge0\Rightarrow m\le5\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-8\\x_1x_2=3m+1\end{matrix}\right.\)
Kết hợp điều kiện đề bài ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-8\\5x_1-x_2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-8\\6x_1=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=-7\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=3m+1\)
\(\Rightarrow\left(-1\right).\left(-7\right)=3m+1\)
\(\Rightarrow m=2\) (thỏa mãn)
a: Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\left|2x-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=x-2\\2x-3=2-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x-3\\2x-1=3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a: Ta có: \(\sqrt{3x^2+1}=5\)
\(\Leftrightarrow3x^2+1=25\)
\(\Leftrightarrow3x^2=24\)
\(\Leftrightarrow x^2=8\)
hay \(x\in\left\{2\sqrt{2};-2\sqrt{2}\right\}\)
b: Ta có: \(\sqrt{2-3x}=4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-3x}=4+\sqrt{5}-1-\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow2-3x=9\)
\(\Leftrightarrow3x=11\)
hay \(x=\dfrac{11}{3}\)
`a)sqrtx=sqrt{16+6sqrt7}`
`=sqrt{9+2.3sqrt7+7}`
`=sqrt{(3+sqrt7)^2}`
`=3+sqrt7`
`b)sqrtx=sqrt{4-2sqrt3}=sqrt{3-2sqrt3+1}=sqrt{(sqrt3-1)^2}=sqrt3-1`
`c)sqrtx=sqrt{13+4sqrt3}=sqrt{12+2.2sqrt3+1}=sqrt{(2sqrt3+1)^2}=2sqrt3+1`
a) \(x=16+6\sqrt{7}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{16+6\sqrt{7}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{7+6\sqrt{7}+9}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{7+6\sqrt{7}+3^2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{7}+3\right)^2}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2=\sqrt{\left(\sqrt{7}+3\right)^2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{7}+3\)
KL: x=\(\sqrt{7}+3\)
Lời giải:
Diện tích xung quanh của hình nón là:
$S_{xq}=\pi rl =3,14.7.11=241,78$ (cm2)
a: Thay a=-2 vào pt, ta được:
\(-2x^2-2\cdot\left(-2-1\right)x-2+1=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+6x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6x+1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-6\right)^2-4\cdot2\cdot1=36-8=28>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{6-2\sqrt{7}}{2}=3-\sqrt{7}\\x_2=3+\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-2a+2\right)^2-4a\left(a+1\right)>0\\a< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a^2-8a+4-4a^2-4a>0\\a< >0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-12a>-4\\a< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< >0\\a< \dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
1) Vì x=25 thỏa mãn ĐKXĐ nên Thay x=25 vào biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+1}\), ta được:
\(A=\dfrac{\sqrt{25}-2}{25+1}=\dfrac{5-2}{25+1}=\dfrac{3}{26}\)
Vậy: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{3}{26}\)
2) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{x-\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+6+2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
Gọi tỉ lệ cắt giảm mỗi năm của công ty là \(x\left(\%\right)\) hay \(\dfrac{x}{100}\) với \(0\le x\le100\)
Số công nhân còn lại sau năm thứ nhất là:
\(10000\left(1-\dfrac{x}{100}\right)\)
Số công nhân còn lại sau năm thứ hai là:
\(10000.\left(1-\dfrac{x}{100}\right)\left(1-\dfrac{x}{100}\right)=10000.\left(1-\dfrac{x}{100}\right)^2\)
Do sau 2 năm công ty còn lại 9000 công nhân nên:
\(10000\left(1-\dfrac{x}{100}\right)^2=9000\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{x}{100}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\Rightarrow x=100-30\sqrt{10}\) (%)\(\approx5,13\left(\%\right)\)