Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(K\) là trung điểm của \(AL\Rightarrow MK\) là đường trung bình của \(\Delta ABL\)
\(\Rightarrow AK=KL=\frac{1}{2}AL\) và \(MK//BL\)
Theo định lí ta-lét ta có:
\(\frac{KO}{OL}=\frac{MO}{OC}\Rightarrow\frac{OK+OL}{OL}=\frac{MO+OC}{OC}\Rightarrow\frac{KL}{OL}=\frac{MC}{OC}\)
Lại có: \(KL=MC\Rightarrow OL=OC\)
\(\Rightarrow\Delta OCL\) cân tại \(O\)
Mà: \(\widehat{ALC}=45^0\)
\(\Rightarrow\Delta OCL\) vuông cân tại \(O\)
\(\Rightarrow AL\perp CM\left(đpcm\right)\)
và BC = a. Tính diện tich tứ giác AEMF theo a.
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
Suy ra: AM=EF
b: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
=>AH=4,8cm
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=AC/2=AF
mà AF=ME
nên HF=ME
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: FE là đường trung bình
=>FE//BC
Xét tứ giác EHMF có
MH//FE
Do đó: EHMF là hình thang
mà EM=HF
nên EHMF là hình thang cân