K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2017

Chọn D

lim x → + ∞ x x 2 + 1 − x = lim x → + ∞ x x 2 + 1 − x 2 x 2 + 1 + x = lim x → + ∞ x x 1 + 1 x 2 + x .1 = 1 1 + 1 = 1 2

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x\left( {2 - \frac{1}{x}} \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {2 - \frac{1}{x}} \right) = 2 - 0 = 2\)

Chọn A.

NV
3 tháng 10 2019

a/ \(\Leftrightarrow sin8x+sin2x=sin12x+sin2x\)

\(\Leftrightarrow sin12x=sin8x\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}12x=8x+k2\pi\\12x=\pi-8x+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{20}+\frac{k\pi}{10}\end{matrix}\right.\)

b/ \(\sqrt{2}sinx-2\sqrt{2}cosx-2+2sinx.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sinx\left(\sqrt{2}cosx+1\right)-2\left(\sqrt{2}cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}sinx-2\right)\left(\sqrt{2}cosx+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\sqrt{2}>1\left(l\right)\\cosx=-\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\pm\frac{3\pi}{4}+k2\pi\)

c/ Không là hệ quả của pt nào, chắc bạn ghi nhầm đề bài

Câu 1 : Kết quả của giới hạn lim \(\frac{-3n^2+5n+1}{2n^2-n+3}\) là : A. \(\frac{3}{2}\) B. \(+\infty\) C. \(-\frac{3}{2}\) D. 0 Câu 2 : Gía trị của giới hạn lim \(\frac{\sqrt{9n^2-n}-\sqrt{n+2}}{3n-2}\) là : A. 1 B. 0 C. 3 D. \(+\infty\) Câu 3 : Biết rằng lim \(\left(\frac{\left(\sqrt{5}\right)^n-2^{n+1}+1}{5.2^n+\left(\sqrt{5}\right)^{n+1}-3}+\frac{2n^2+3}{n^2-1}\right)=\frac{a\sqrt{5}}{b}+c\) với a , b , c \(\in\) Z . Tính giá trị của biểu thức S = a2...
Đọc tiếp

Câu 1 : Kết quả của giới hạn lim \(\frac{-3n^2+5n+1}{2n^2-n+3}\) là :

A. \(\frac{3}{2}\) B. \(+\infty\) C. \(-\frac{3}{2}\) D. 0

Câu 2 : Gía trị của giới hạn lim \(\frac{\sqrt{9n^2-n}-\sqrt{n+2}}{3n-2}\) là :

A. 1 B. 0 C. 3 D. \(+\infty\)

Câu 3 : Biết rằng lim \(\left(\frac{\left(\sqrt{5}\right)^n-2^{n+1}+1}{5.2^n+\left(\sqrt{5}\right)^{n+1}-3}+\frac{2n^2+3}{n^2-1}\right)=\frac{a\sqrt{5}}{b}+c\) với a , b , c \(\in\) Z . Tính giá trị của biểu thức S = a2 + b2 + c2

A. S = 26 B. S = 30 C. S = 21 D. S = 31

Câu 4 : Cho un = \(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\right)\) thì lim \(\left(u_n-\frac{1}{2}\right)\) bằng

A. 0 B. -1 C. 1 D. \(\frac{1}{2}\)

Câu 5 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = f (x ) = \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2-x-2}{x-2}khix\ne2\\mkhix=2\end{matrix}\right.\) liên tục tại x = 2

A. m = 3 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 0

Câu 6 : Cho hàm số f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2+4x+3}{x+3},khix>-3\\2a,khix\le-3\end{matrix}\right.\) . giá trị của để f ( x ) liên tục tại x0 = -3 là

A. 1 .B. 2 C. -1 D. -2

Câu 7 : Hàm số y = f (x) = \(\frac{x^3+xcosx+sinx}{2sinx+3}\) liên tục trên

A. [-1;1] B. [1;5] C. \(\left(-\frac{3}{2};+\infty\right)\) D. R

Câu 8 : Kết quả của giới hạn \(lim_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2+x}-\sqrt[3]{x^3-x^2}\right)\) là :

A. \(+\infty\) B. \(-\infty\) C. 0 D. \(\frac{5}{6}\)

Câu 9 : Với a là số thực khác 0 , \(lim_{x\rightarrow a}\frac{x^2-\left(a+1\right)x+a}{x^2-a^2}\) bằng :

A. a - 1 B. a + 1 C. \(\frac{a-1}{2a}\) D. \(\frac{a+1}{2a}\)

Câu 10 : giá trị của \(lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{2+2x}-\sqrt{2x^2+2}}{2x}\) bằng

A. \(-\infty\) B. \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\) C. \(+\infty\) D. \(-\sqrt{3}\)

Câu 11 : Kết quả của giới hạn \(lim_{x\rightarrow1^+}\frac{-2x+1}{x-1}\)là :

A. \(\frac{2}{3}\) B. \(-\infty\) C. \(\frac{1}{3}\) D. \(+\infty\)

Câu 12 : Đạo hàm của hàm số y = cot x là hàm số :

A. \(\frac{1}{sin^2x}\) B. \(-\frac{1}{sin^2x}\) C. \(\frac{1}{cos^2x}\) D. \(-\frac{1}{cos^2x}\)

Câu 13 : Đạo hàm của hàm số y = \(\left(x^3-2x^2\right)^{2020}\) là :

A. y' = \(2020\left(x^3-2x^2\right)^{2021}\)

B. y' = \(2020\left(x^3-2x^2\right)^{2019}\left(3x^2-4x\right)\)

C. y' = \(2019\left(x^3-2x^2\right)^{2020}\left(3x^2-4x\right)\)

D. y' = \(2019\left(x^3-2x^2\right)\left(3x^2-2x\right)\)

Câu 14 : Đạo hàm của hàm số y = \(\sqrt{4x^2+3x+1}\) là hàm số nào sau đây ?

A. y = \(\frac{1}{2\sqrt{4x^2+3x+1}}\)

B. y = \(\frac{8x+3}{2\sqrt{4x^2+3x+1}}\)

C. y = 12x + 3

D. y = \(\frac{8x+3}{\sqrt{4x^2+3x+1}}\)

Câu 15 : Tính đạo hàm của hàm số y = (x - 5)4

A. y' = ( x - 5 )3 B. y' = -20 (x-5)3 C. y' = -5(x-5)3 D. y' = 4(x-5)3

Câu 16 : Tính đạo hàm của hàm số y = \(\sqrt{cos2x}\)

A. \(y^'=-\frac{sin2x}{2\sqrt{cos2x}}\)

B. y' = \(\frac{sin2x}{\sqrt{cos2x}}\)

C. y' = \(\frac{sin2x}{2\sqrt{cos2x}}\)

D. y' = \(-\frac{sin2x}{\sqrt{cos2x}}\)

Câu 17 : Đạo hàm của hàm số y = \(x^4+\frac{1}{x}-\sqrt{x}\) là :

A. y' = \(4x^3-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

B. y' = \(4x^3+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

C. y' = \(4x^3+\frac{1}{x^2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

D. y' = \(4x^3-\frac{1}{x^2}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

Câu 18 : Tiếp tuyến với đồ thị y = x3 - x2 tại điểm có hoành độ x0 = -2 có phương trình là :

A. y = 20x + 14 B. y = 20x + 24 C. y = 16x + 20 D. y = 16x - 56

Câu 19 : Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y = \(\frac{1}{x}\)

A. y'' = \(-\frac{2}{x^3}\)

B. y'' = \(-\frac{1}{x^2}\)

C. y'' = \(\frac{1}{x^2}\)

D. y'' = \(\frac{2}{x^3}\)

Câu 20 : Hàm số y = cot x có đạo hàm là :

A. \(y^'=-\frac{1}{sin^2x}\)

B. y' = - tan x

C. y' = \(-\frac{1}{cos^2x}\)

D. y' = 1 + cot2x

Câu 21 : Hàm số y = \(x-\frac{4}{x}\) có đạo hàm bằng

A. \(\frac{-x^2+4}{x^2}\)

B. \(\frac{x^2+4}{x^2}\)

C. \(\frac{-x^2-4}{x^2}\)

D. \(\frac{x^2-4}{x^2}\)

Câu 22 : Trong các dãy số (un) sau , dãy số nào có giới hạn bằng \(+\infty\) ?

A. \(u_n=\frac{1}{n}\)

B. \(u_n=\left(\frac{2}{3}\right)^n\)

C. \(u_n=\left(-\frac{1}{2}\right)^n\)

D. \(u_n=3^n\)

5
NV
10 tháng 6 2020

16.

\(y'=\frac{\left(cos2x\right)'}{2\sqrt{cos2x}}=\frac{-2sin2x}{2\sqrt{cos2x}}=-\frac{sin2x}{\sqrt{cos2x}}\)

17.

\(y'=4x^3-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

18.

\(y'=3x^2-2x\)

\(y'\left(-2\right)=16;y\left(-2\right)=-12\)

Pttt: \(y=16\left(x+2\right)-12\Leftrightarrow y=16x+20\)

19.

\(y'=-\frac{1}{x^2}=-x^{-2}\)

\(y''=2x^{-3}=\frac{2}{x^3}\)

20.

\(\left(cotx\right)'=-\frac{1}{sin^2x}\)

21.

\(y'=1+\frac{4}{x^2}=\frac{x^2+4}{x^2}\)

22.

\(lim\left(3^n\right)=+\infty\)

NV
10 tháng 6 2020

11.

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\frac{-2x+1}{x-1}=\frac{-1}{0}=-\infty\)

12.

\(y=cotx\Rightarrow y'=-\frac{1}{sin^2x}\)

13.

\(y'=2020\left(x^3-2x^2\right)^{2019}.\left(x^3-2x^2\right)'=2020\left(x^3-2x^2\right)^{2019}\left(3x^2-4x\right)\)

14.

\(y'=\frac{\left(4x^2+3x+1\right)'}{2\sqrt{4x^2+3x+1}}=\frac{8x+3}{2\sqrt{4x^2+3x+1}}\)

15.

\(y'=4\left(x-5\right)^3\)

Câu 1 : Tính đạo hàm của hàm số y = \(x\sqrt{x^2-2x}\) A. \(\frac{3x^2-4x}{\sqrt{x^2-2x}}\) B. \(\frac{2x^2-2x-1}{\sqrt{x^2-2x}}\) C. \(\frac{2x^2-3x}{\sqrt{x^2-2x}}\) D. \(\frac{2x-2}{\sqrt{x^2-2x}}\) Câu 2 : Cho hàm số f(x) = sin4x + cos4x , g(x) = sin6x + cos6x . Tính biểu thức 3f'(x) - 2g(x) +2 A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 3 : Tính đạo hàm của hàm số sau y = \(\frac{-3x+4}{x-2}\) A. y' = \(\frac{2}{\left(x-2\right)^2}\) B. y' =...
Đọc tiếp

Câu 1 : Tính đạo hàm của hàm số y = \(x\sqrt{x^2-2x}\)

A. \(\frac{3x^2-4x}{\sqrt{x^2-2x}}\)

B. \(\frac{2x^2-2x-1}{\sqrt{x^2-2x}}\)

C. \(\frac{2x^2-3x}{\sqrt{x^2-2x}}\)

D. \(\frac{2x-2}{\sqrt{x^2-2x}}\)

Câu 2 : Cho hàm số f(x) = sin4x + cos4x , g(x) = sin6x + cos6x . Tính biểu thức 3f'(x) - 2g(x) +2

A. 1 B. 0 C. 3 D. 2

Câu 3 : Tính đạo hàm của hàm số sau y = \(\frac{-3x+4}{x-2}\)

A. y' = \(\frac{2}{\left(x-2\right)^2}\)

B. y' = \(\frac{-11}{\left(x-2\right)^2}\)

C. y' = \(\frac{-5}{\left(x-2\right)^2}\)

D. y' = \(\frac{10}{\left(x-2\right)^2}\)

Câu 4 : Trên đồ thị của hàm số y = \(\frac{3x}{x-2}\) có điểm M(x0 ; y0) (x0<0) sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3/4 . Khi đó x0 + 2y0 bằng

A. \(-\frac{1}{2}\) B. -1 C. \(\frac{1}{2}\) D. 1

Câu 5 : Biết hàm số f (x) - f (2x) có đạo hàm bằng 18 tại x = 1 và đạo hàm bằng 1000 tại x = 2 . Tính đạo hàm của hàm số f (x) - f (4x) tại x = 1

A. -2018 B. 2018 C. 1018 D. -1018

Câu 6 : Tìm m để hàm số y = \(\frac{\left(m+1\right)x^3}{3}-\left(m+1\right)x^2+\left(3m+2\right)+1\) có y' \(\le0\) , \(\forall x\in R\)

A. \(m\le-\frac{1}{2}\)

B. m < -1

C. m \(\le1\)

D. m \(\le-1\)

Câu 7 : Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x) = -x3 + x tại điểm M(-2;6) . Hệ số góc của (d) là

A. -11 B. 11 C. 6 D. -12

Câu 8 : Cho hàm số f (x) = -x3 + 3mx2 - 12x + 3 với m là tham số thực . Số giá trị nguyên của m để f' (x)\(\le0\) với \(\forall x\in R\)

A. 1 B. 5 C. 4 D. 3

Câu 9 : Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 + 3x2 -2 tại điểm có hoành độ x0 = 1 là

A. y = -9x + 7 B. y = -9x - 7 C. y = 9x + 7 D. y = 9x - 7

Câu 10 : Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y = \(\frac{2x-1}{x-1}\) thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 2019 ?

A. Vô số B. 0 C. 1 D. 2

Câu 11 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = \(\frac{x-1}{x+2}\) tại điểm có hoành độ bằng -3 là

A. y = -3x + 13 B. y = -3x - 5 C. y = 3x + 5 D. y = 3x + 13

Câu 12 : Cho hàm số y = -2x3 + 6x2 -5 có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) và có hoành độ bằng 3 là

A. y = -18x + 49 B. y = 18x + 49 C. y = 18x - 49 D. y = -18x - 49

Câu 13 : Hệ số góc k của tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 1 tại điểm M(1;2) là

A. k = 5 B. k = 4 C. k = 3 D. k = 12

Câu 14 : Cho hàm số y = \(-\frac{1}{3}x^3-2x^2-3x+1\) có đồ thị (C) . Trong các tiếp tuyến với (C) , tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất bằng bao nhiêu ?

A. k = 3 B. k = 2 C. k = 0 D. k = 1

Câu 15 : Cho hàm số y = \(\frac{2x-3}{x-2}\) có đồ thị (C) và hai đường thẳng d1 : x = 2 , d2 : y = 2 . Tiếp tuyến bất kì của (C) cắt d1 và d2 lần lượt tại A và B . Khi AB có độ dài nhỏ nhất thì tổng các hoành độ tiếp điểm bằng

A. -3 B. -2 C. 1 D. 4

Câu 16 : Tính vi phân của hàm số y = x2

A. dy = 2xdx B. dy = dx C. dy = -2xdx D. dy = xdx

Câu 17 : Cho hình chóp S.ABC có SA\(\perp\) (ABC) . Gọi H , K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau ?

A. \(BC\perp\left(SAH\right)\) B. \(HK\perp\left(SBC\right)\)

C. \(BC\perp\left(SAB\right)\) D. SH , AK và BC đồng quy

Câu 18 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết rằng SA = SC , SB = SD . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. \(CD\perp AC\) B. \(CD\perp\left(SBD\right)\) C. \(AB\perp\left(SAC\right)\) D. \(SO\perp\left(ABCD\right)\)

Câu 19 : Cho hình chóp S.ABCD , ABCD là hình thang vuông tại A và B , AD = 2a , AB = BC = a , \(SA\perp\left(ABCD\right)\) . Trong các khẳng định sau , khẳng định nào sai ?

A. \(CD\perp\left(SBC\right)\) B. \(BC\perp\left(SAB\right)\) C. \(CD\perp\left(SAC\right)\) D. \(AB\perp\left(SAD\right)\)

Câu 20 : Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông , hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy . AH , AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB , tam giác SAD . Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. \(HK\perp SC\) B. \(SA\perp AC\) C. \(BC\perp AH\) D. \(AK\perp BD\)

Câu 21 : Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA , SB , SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC . Gọi I là trung điểm của AB . Khi đó góc giữa 2 đường thẳng SI và BC bằng

A. 1200 B. 600 C. 900 D. 300

Câu 22 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của AB và \(\alpha\) là góc tạo bởi MC' và mặt phẳng (ABC) . Khi đó \(tan\alpha\) bằng

A. \(\frac{2\sqrt{7}}{7}\) B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) C. \(\sqrt{\frac{3}{7}}\) D. \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\)

Câu 23 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB = 3a , BC = 4a , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Biết SB = \(2a\sqrt{3}\)\(\widehat{SBC}=30^0\) . Tính \(d\left(B;\left(SAC\right)\right)\)

A. \(\frac{3a\sqrt{7}}{14}\) B. \(6a\sqrt{7}\) C. \(\frac{6a\sqrt{7}}{7}\) D. \(a\sqrt{7}\)

Câu 24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của đáy . Tìm mặt phẳng vuông góc với SO ?

A. (SAC) B. (SBC) C. (ABCD) D. (SAB)

Câu 25 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác nhọn , cạnh bên SA = SB = SC . Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) . Khi đó

A. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

C. H là trực tâm của tam giác ABC

D. H là trọng tâm của tam giác ABC

Câu 26 : Cho tứ diện ABCD có AB , BC , CD đôi một vuông góc với nhau và AB = a , BC = b , CD = c . Độ dài đoạn thẳng AD bằng

A. \(\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)

B. \(\sqrt{-a^2+b^2+c^2}\)

C. \(\sqrt{a^2+b^2-c^2}\)

D. \(\sqrt{a^2-b^2+c^2}\)

help me !!!!!! giải chi tiết từng câu giúp mình với ạ

10
NV
12 tháng 6 2020

25.

H là hình chiếu của S lên (ABC)

Do \(SA=SB=SC\Rightarrow HA=HB=HC\)

\(\Rightarrow\) H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

26.

\(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp BC\\AB\perp CD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(BCD\right)\) \(\Rightarrow AB\perp BD\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\) vuông tại B

Pitago tam giác vuông BCD (vuông tại C):

\(BC^2+CD^2=BD^2\Rightarrow BD^2=b^2+c^2\)

Pitago tam giác vuông ABD:

\(AD^2=AB^2+BC^2=a^2+b^2+c^2\)

\(\Rightarrow AD=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)

NV
12 tháng 6 2020

23.

Gọi H là chân đường cao hạ từ S xuống BC

\(\Rightarrow BH=SB.cos30^0=3a\) ; \(SH=SB.sin30^0=a\sqrt{3}\) ; \(CH=4a-3a=a\)

\(\Rightarrow BC=4HC\Rightarrow d\left(B;\left(SAC\right)\right)=4d\left(H;\left(SAC\right)\right)\)

Từ H kẻ \(HE\perp AC\) ; từ H kẻ \(HF\perp SE\Rightarrow HF\perp\left(SAC\right)\)

\(\Rightarrow HF=d\left(H;\left(SAC\right)\right)\)

\(HE=CH.sinC=\frac{CH.AB}{AC}=\frac{a.3a}{5a}=\frac{3a}{5}\)

\(\frac{1}{HF^2}=\frac{1}{HE^2}+\frac{1}{SH^2}\Rightarrow HF=\frac{HE.SH}{\sqrt{HE^2+SH^2}}=\frac{3a\sqrt{7}}{14}\)

\(\Rightarrow d\left(B;\left(SAC\right)\right)=4HF=\frac{6a\sqrt{7}}{7}\)

24.

\(SA=SC\Rightarrow SO\perp AC\)

\(SB=SD\Rightarrow SO\perp BD\)

\(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)

Bài 1: 1,giai pt: cos2x+sin2x-cosx-(1-sinx)tanx=0 2,cho h/s y=(x+3)/(x+2) có đt(c) và (d):y=-x+m.tim m để (d) cắt (c) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho góc AOB nhọn Bài 2:Cho tam giác ABC,các điểm M,N lần lượt di chuyển trên các đường thẳng AB và AC sao cho MN//BC.gọi P=BN giao CM.đường tròn ngoai tiếp các tam giác BMP và CNP cắt nhau tại 2 điểm phân biệt P và Q.cmr: 1,góc BAQ=góc CAP 2,Điểm Q di chyển trên 1 đường thẳng cố...
Đọc tiếp

Bài 1:

1,giai pt: cos2x+sin2x-cosx-(1-sinx)tanx=0

2,cho h/s y=(x+3)/(x+2) có đt(c) và (d):y=-x+m.tim m để (d) cắt (c) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho góc AOB nhọn

Bài 2:Cho tam giác ABC,các điểm M,N lần lượt di chuyển trên các đường thẳng AB và AC sao cho MN//BC.gọi P=BN giao CM.đường tròn ngoai tiếp các tam giác BMP và CNP cắt nhau tại 2 điểm phân biệt P và Q.cmr:

1,góc BAQ=góc CAP

2,Điểm Q di chyển trên 1 đường thẳng cố định

Bai 3:Tìm tất cả các căp số thực(a:b) có tính chất:Trong (0xy),parabol y=x2-2bx +(a+1) cắt 0x tại 2 điểm phân biệt A,B cắt 0y tại C(C#0) sao cho I(a,b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 4:

1,cho x,y>0 tm:log3(1-xy)/(x+2y) = 3xy +x +2y -4.tìn gtnn của Q=x+y

2,cho h/s f(x)=ln2019 – ln( (x+1)/x).tính S=f’(1) +f’(2) +f’(3) +…+f’(2019)

Bai 5:cho(xn): x1=2/3

Xn+1=xn/(2(2n+1)xn +1), mọi n>=1

1,đặt Vn=1/xn. cmr Vn+1=Vn+2(2n+1),mọi n>=1.tìm Vn

2,đặt Yn=x1+x2+x3+….+xn.Tính Lim yn

Bài 6: cho tam giác ABC vuông cân tại B.M là trung điểm AB.gọi I là điểm di chuyển trên đường thẳng MC sao cho|2 vecto IM+ vecto IC- vecto IA| đạt gtnn.Tính tỉ số AC/AI

0