Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: (p - 1).(p + 1) = p2 - 1
Do p nguyên tố; p > 3 => p không chia hết cho 3 => p2 không chia hết cho 3 => p2 chia 3 dư 1
=> p2 - 1 chia hết cho 3 (1)
Do p nguyên tố, p > 3 => p lẻ => p2 lẻ => p2 chia 8 dư 1
=> p2 - 1 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) => p2 - 1 chia hết cho 3 và 8
=> (p - 1).(p + 1) chia hết cho 3 và 8
Chứng tỏ nếu p nguyên tố > 3 thì (p - 1).(p + 1) chia hết cho 3 và 8
2a-4 chia hết cho a+2
Mà a+2 chia hết cho a+2
Nên 2(a+2) chia hết cho a+2
2a+4 chia hết cho a+2 (2a+4 là từ 2(a+2) ở trên xuống dùng tính chất phân phối) (phần trong ngoặc này không ghi vào vở nha)
=> (2a-4)-(2a+4) chia hết cho a+2
-8 chia hết cho a+2
=> a+2 € Ư(-8)
a+2 € {1;-1;2;-2;4;-4;-8;8}
Vậy a € {-1;-3;0;-4;2;-6;-10;6}
6a+4 chia hết cho 2a+1
Mà 2a+1 chia hết cho 2a+1
Nên 3(2a+1) chia hết cho 2a+1
6a+3 chia hết cho 2a+1 ( tương tự như câu trên)
=> (6a+4)-(6a+3) chia hết cho 2a+1
1 chia hết cho 2a+1
=> 2a+1 € Ư(1)
2a+1 € {1;-1}
2a € {0;-2}
Vậy a € {0;-1}
Còn câu cuối tớ không biết làm
1 : \(A=24.\left(16-5\right)-16.\left(24-5\right)\)
\(=24.16-24.5-16.24+5.16\)
\(=\left(24.16-16.24\right)-\left(24.5-5.16\right)\)
\(=-5\left(24-16\right)=-5.8=-40\)
Ta có: 22018-22016=22016(22-1)=2016\(\times\)3
vì 2016 \(\times\) 3 chia hết cho 3 nên 22018-22016 chia hết cho 3
ta có:
22018-22016=22016(22-1)=22016.3
Vì 22016.3 chia hết cho 3 nên 22018-22016
\(10^3-7=1000-7=993\)
Mà : \(9+9+3=21\) và \(21\) chỉ chia hết cho 3 không chia hết cho 9 nên => 103 - 7 chia hết cho 3 không chia hết cho 9
Ta có: 22018-22016=22016(22-1)
=22016(4-1)
=22016.3 chia hết cho 3
Vậy 22018-22016 chia hết cho 3