Question

[hoàngthịthùydương]

khi người ta chia 1 số tự nhiên cho 4 thì được số dư là 3.nếu chia số ấy cho 5 thì thương giảm 2 đơn vị nhưng số dư vẫn là 3.tìm số đã cho

Answer 1

[Hoàng Thục Hiền 1412]

Gọi số đã cho là a, thương là q

Khi chia số a cho 4 thì được số dư là 3 nên ta có:

    a = 4 . q + 3        (1)

Khi chia số a cho 5 thì thương giảm đi 2 đơn vị nhưng số dư vẫn là 3 nên ta có:

    a = 5 . ( q - 2 ) + 3       (2)

Từ (1) và (2) ta có: 4q + 3  = 5( q - 2) + 3

                               => 4q = (5q - 2)

                               => 4q = 5q - 10 = 4q + q - 10

                               => 0 = q - 10 => q = 10