Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số hạng tổng quát trong khai triển: \(C_n^k2^kx^{n-k}\) với \(n=1000\)
Hệ số của số hạng thứ k là: \(C_n^k2^k\)
Hệ số này là lớn nhất khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}C_n^k2^k\ge C_n^{k+1}2^{k+1}\\C_n^k2^k\ge C_n^{k-1}2^{k-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}\ge\frac{n!.2}{\left(k+1\right)!\left(n-k-1\right)!}\\\frac{n!.2}{k!\left(n-k\right)!}\ge\frac{n!}{\left(k-1\right)!\left(n-k+1\right)!}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k+1\ge2\left(n-k\right)\\2\left(n-k+1\right)\ge k\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k\ge\frac{2n-1}{3}=\frac{1999}{3}\\k\le\frac{2n+2}{3}=\frac{2002}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow k=667\)
Vậy hệ số lớn nhất là \(C_{100}^{667}2^{667}\)
Chọn B
Ta có a8= C88+C98+C108+C118+C128= 1+9+45+165+495= 715
Chọn A
· Bổ trợ kiến thức: Thường thì ở những bài toán như trên các em có thể suy luận được ngay c d mới có sự liên quan và quyết định đến việc hàm số y = f(x)có tuần hoàn hay không.
Tuy nhiên chỉ cần nhận ra được chiều thuận “y= f(x)=asincx+bcosdx là hàm số tuần hoàn => c d là số hữu tỉ” là các em đã thấy ngay được phương án đúng rồi, để chứng minh chiều ngược lại thì đó là điều không dễ dàng.
Các em ghi nhớ luôn nhé – để áp dụng vào các bài tập khác: “Cho a,b,c,d là các số thực khác 0 và hàm số y= f(x)=asincx+bcosdx, khi đó y= f(x)=asincx+bcosdxlà hàm số tuần hoàn khi và chỉ khi c d là số hữu tỉ”
