K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
31 tháng 7 2020

Số hạng tổng quát trong khai triển: \(C_n^k2^kx^{n-k}\) với \(n=1000\)

Hệ số của số hạng thứ k là: \(C_n^k2^k\)

Hệ số này là lớn nhất khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}C_n^k2^k\ge C_n^{k+1}2^{k+1}\\C_n^k2^k\ge C_n^{k-1}2^{k-1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}\ge\frac{n!.2}{\left(k+1\right)!\left(n-k-1\right)!}\\\frac{n!.2}{k!\left(n-k\right)!}\ge\frac{n!}{\left(k-1\right)!\left(n-k+1\right)!}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k+1\ge2\left(n-k\right)\\2\left(n-k+1\right)\ge k\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k\ge\frac{2n-1}{3}=\frac{1999}{3}\\k\le\frac{2n+2}{3}=\frac{2002}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow k=667\)

Vậy hệ số lớn nhất là \(C_{100}^{667}2^{667}\)

14 tháng 2 2019

Chọn B

Ta có a8= C88+C98+C108+C118+C128= 1+9+45+165+495= 715

20 tháng 8 2018

14 tháng 11 2018

13 tháng 7 2017

6 tháng 5 2018

29 tháng 12 2021

Chọn D

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 12 2022

Lời giải:
\(P(x)=2x(1-x)^{15}=2x\sum \limits_{k=0}^{15}C^k_{15}(-x)^k=2\sum \limits_{k=0}^{15}C^k_{15}(-1)^kx^{k+1}\)

Số hạng chứa $x^{12}$

$\Rightarrow k+1=12\Rightarrow k=11$

Vậy số hạng chứa $x^{12}$ là:

$2C^{11}_{15}(-1)^{11}x^{12}=-2730$

30 tháng 12 2022

Ngay (-1)^k * x^(k+1) 

Em chưa hiểu lắm ạ