Question

[Vương Thành Đạt]

Làm thế nào để A là số nguyên 

A=√x+2/√x-3

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+2⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(\sqrt{x}-3+5⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(5⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;8\right\}\)

=>\(x\in\left\{16;4;64\right\}\)