K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NM
22 tháng 10 2021

ta có :

\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)-1\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2-1\ge-1\). Vậy GTNN của A =-1 khi \(x=y=-1\).

\(B=\frac{1}{2}\left[\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2+2ac+c^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)\right]\)

\(=\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(a+c\right)^2\right]\ge0\) Vậy GTNN của B =0 khi \(a=b=-c\)

13 tháng 10 2021

cần gấp nha thanghoa

17 tháng 7 2021

a) Thay \(x=16\) vào \(A\), ta được:

\(A=\dfrac{\sqrt{16}-2}{\sqrt{16}-3}=\dfrac{4-2}{4-3}=2\)

b) Ta có \(B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{3\sqrt{x}+5}{x-1}\) ĐKXĐ:\(x\ne1;x\ge0\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+2\sqrt{x}+2-3\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1-2\right)\left(\sqrt{x}-1+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)\(=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)

c) Ta có \(A.B>1\)

\(\Leftrightarrow2.\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}>1\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-6-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-5>0\\\sqrt{x}-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-5< 0\\\sqrt{x}-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>25\\x>1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 25\\x< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>25\\x< 1\end{matrix}\right.\)

Vậy để \(A.B>1\) thì \(S=\left\{x/0\le x< 1hoặcx>25\right\}\)

a) Thay x=16 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{4-2}{4-3}=\dfrac{2}{1}=2\)

b) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{3\sqrt{x}+5}{x-1}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+2\sqrt{x}+2-3\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)

Câu 25: A

Câu 27: C

Câu 28: B

Câu 31: B

Câu 32: B

Câu 33: D

Câu 34: A

23 tháng 3 2022

A

23 tháng 3 2022

A

DKXD: \(x\ne\pm3\)

\(B=\left(\dfrac{x^2+1}{x^2-9}-\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{5}{x-3}\right):\left(\dfrac{2x+10}{x+3}-1\right)\)

  \(=\left(\dfrac{x^2+1}{x^2-9}-\dfrac{x\left(x-3\right)}{x^2-9}+\dfrac{5\left(x+3\right)}{x^2-9}\right):\dfrac{2x+10-x-3}{x+3}\)

  \(=\dfrac{x^2+1-x^2+3x+5x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{x+7}{x+3}\)

  \(=\dfrac{\left(8x+16\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right)}\)

  \(=\dfrac{8x+16}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}\)

 \(B>0\Rightarrow\dfrac{8x+16}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}>0\)

   \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}8x+16>0\\\left(x-3\right)\left(x+7\right)>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}8x+16< 0\\\left(x-3\right)\left(x+7\right)< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

  \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x< -7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x>-7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -2\\\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>-7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x,-7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

6 tháng 2 2021

phần trên mk không biết chứ phần xét dấu là sai ngoặc hết r nên không tổng hợp lại được đó :vvvv

21 tháng 10 2021

Bài 5:

a: \(\left(x+3\right)\left(x-3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2-3x+10=6\)

\(\Leftrightarrow-3x=5\)

hay \(x=-\dfrac{5}{3}\)

6 tháng 12 2018

đáp án:

1+1=2

so ez

1 + 1 = 2

Hok tốt

5 tháng 10 2020

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác; trong một tam giác có ba đường trung bình. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh thứ ba.

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy của hình thang và có độ dài bằng một nửa tổng độ dài hai đáy.

5 tháng 10 2020

mk cảm ơn nhưng bạn có biết nó ra đời năm nào k và nó có được dùng vào mục đích gì không