Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Học sinh lớp 6c khi xếp hàng 2, hàng 3 đều thừa một người, hàng 4, hàng 8 đều thừa 3 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6c
giải
gọi số học lớp 6C là a ( a \(\in\)N* )
khi xếp hàng 2, hàng 3 đều thừa một người, hàng 4, hàng 8 đều thừa 3 người
=> a chia 2 dư 1
a chia 3 dư 1
a chia 4 dư 3
a chia 8 dư 3
=> a + 5 chia hết cho 2;3;4;8
=> a + 5 \(\in\)BC(2;3;4;8)
Ta có
2 = 2
3 = 3
4 = 22
8 = 23
=> BCNN(2;3;4;8) = 23 . 3 = 24
=> a + 5 \(\in\)B(24) = { 0;24;48;72;...)
Mà a \(\in\)N* => a + 5 \(\in\) { 24;48;72;..}
=> a \(\in\) { 24;48;72;..}
Mà a khoảng từ 35 đến 60.
=> a = 48
Vậy số học sinh của lớp 6C là 48 học sinh
CÂU B GIỐNG CÂU A THAY ĐỔI 1 CHÚT THÔI
các bạn không trả lời nhỉ. Nhanh nhanh trả lời, giúp mình với.
Vì khi học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều đủ hàng có nghĩa là số học sinh ấy là bội chung của 2, 3, 4, 8.
BCNN(2, 3, 4, 8) = 24. Mỗi bội của 24 cũng là một bội chung của 2, 3, 4, 8. Vì số học sinh của lớp 6C trong khoảng 35 đến 60 nên ta phải chọn bội của 24 thỏa mãn điều kiện này. Đó là 24 . 2 = 48.
Giải :
Gọi số học sinh lớp 6c là a ( a \(\in\)N* )
Khi xếp hàng 2,hàng 3 đều thừa ra 1 người, hàng 4, hàng 8 đều thừa ra 3 người .
Ta có: 35 < a < 60
=> a - 1 \(⋮\)2
a - 1 \(⋮\) 3
a - 3 \(⋮\) 4
a - 3 \(⋮\) 8
=> a + 5 \(⋮\) 2;3;4;8
=> a + 5 \(\in\)BC(2;3;4;8)
Ta có :
2 = 2
3 = 3
4 = 22
8 = 23
=> BCNN ( 2;3;4;8) = 23 x 3 = 24
a - 5 \(\in\)BC(2;3;4;8) = B(24) = { 0; 24; 48; 72;.... }
a \(\in\)N* => a + 5 = { 24; 48; 72: .....}
=> a \(\in\){ 24; 48; 72;...}
Mà 35 < a < 60
=> a = 48
Gọi số học sinh lớp 6C là x
Theo đề bài ta có (x – 1) ⋮ 2; (x – 1) ⋮ 3; (x – 1) ⋮ 4; (x – 1) ⋮ 8 nên (x – 1) ∈ BC(2;3;4;8)
BCNN(2;3;4;8) = 2 3 . 3 = 24
=>(x – 1) ∈ B(24) = {0;24;48;72;…}
Mà 35 < x < 60 => x = 49
Vậy lớp 6C có 49 học sinh
Gọi số học sinh lớp 6C là a (học sinh) (a>0)
Khi xếp hàng 2 và hàng 3 đều thừa 1 người do đó a chia cho 2 và 3 đều dư 1
Nên (a−1) ⋮ 2 và 3 suy ra (a+5) ⋮ 2 và 3
Khi xếp hàng 4 và hàng 8 đều thừa 3 người do đó a chia cho 4 và 8 đều dư 3
Nên (a−3) ⋮ 4 và 8 suy ra (a+5) ⋮ 4 và 8
Suy ra (a+5) là BC(2,3,4,8) suy ra a+5=24k nên a=24k−5
Vì ...
Gọi số h/s lớp 6c là a ( a E N* ; 35<a<60 )
Có : a chia cho 2 ( dư 1)
.................3(dư 1)
.................4(dư 1)
.................8(dư 1)
=> ( a-1 ) E BC( 2,3,4,8)
* 2 = 2
4 = 22
3 = 3
8 = 23
BCNN( 2;4;3;8 )= 23x3 =24
BC(2,3,4,8)= {0;24;48;72;...}
=> a E {1;25;49;73;..}
Mà 35<a<60
=> a=48
=> Lớp đó có 48 h/s
Gọi số h/s lớp 6c là a ( a E N* ; 35<a<60 )
Có : a chia cho 2 ( dư 1)
.................3(dư 1)
.................4(dư 1)
.................8(dư 1)
=> ( a-1 ) E BC( 2,3,4,8)
* 2 = 2
4 = 22
3 = 3
8 = 23
BCNN( 2;4;3;8 )= 23x3 =24
BC(2,3,4,8)= {0;24;48;72;...}
=> a E {1;25;49;73;..}
Mà 35<a<60
=> a=48
Gọi a là số học sinh lớp 6C
Theo bài ra thì a chia cho 2;3;4;8 đều dư 1.
Do đó \(a-1\) chia hết cho 2;3;4;8.
Mặt khác: \(BCNN\left(2;3;4;8\right)=24\)
Vậy \(a-1\) chia hết cho 24.
\(35\le a\le60\)
Suy ra \(a-1\) bằng 48 => a = 49
Vậy số học sinh của lớp 6C bằng 49 học sinh.