K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 10 2021
Bài 3:
a: \(x^2-7=\left(x-\sqrt{7}\right)\left(x+\sqrt{7}\right)\)
d: \(x^2-16=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
e: \(x-81=\left(\sqrt{x}-9\right)\left(\sqrt{x}+9\right)\)
S
6 tháng 6 2021
Đặt \(AB=a;AC=b\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A ta có :
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta\) vuông ta được :
\(\Leftrightarrow AH.BC=a.b\)
\(\Leftrightarrow ab=25.12=300\left(1\right)\)
Mặt khác:
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, theo định lý Pytago ta được:
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=625\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-2ab=625\)
Thay \(\text{ab=}300\) vào ta được :
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-600=625\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=1225\)
\(\Rightarrow a+b=35\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) Giải phương trình ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=20\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AB=15;AC=20\)
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H, theo định lý Pytago ta được:
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=16\)
AT
6 tháng 6 2021
Ta có: \(AB.AC=AH.BC=12.25=300\left(1\right)\)
Lại có: \(AB^2+AC^2=BC^2=625\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=AB^2+AC^2+2AB.AC=625+600=1225\)
\(\Rightarrow AB+AC=35\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AB,AC\) là nghiệm của pt \(x^2-35x+300=0\)
\(\Rightarrow\left(x-20\right)\left(x-15\right)=0\) mà \(AB< AC\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=15\\AC=20\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(AC^2=CH.CB\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{CB}=\dfrac{20^2}{25}=16\)
\(\Rightarrow D\)
Ai chỉ em với câu c với khó quá huhu
1 tháng 7 2023
d: góc CEB=góc CAB=90 độ
=>CEAB nội tiếp
góc EAC=góc EBC
góc ECA=góc EBA
mà góc EBC=góc EBA
nên góc EAC=góc ECA
=>EA=EC
TN
19 tháng 5 2016
mình ghi đáp án cho cái lượng giác này thui nhé
\(=\frac{3}{2}\)
TN
19 tháng 5 2016
A=sin2x+sin2x\(\left(\frac{2\pi}{3}+x\right)\)+sin2\(\left(\frac{2\pi}{3}-x\right)\)
\(A=\sin^2x+\left[\sin\left(\frac{2\pi}{3}+x\right)+\sin\left(\frac{2\pi}{3}-x\right)\right]^2-2\sin\left(\frac{2\pi}{3}-x\right).\sin\frac{2\pi}{3}+x\)
\(A=\sin^2x+4\left[\frac{\sin2\pi}{3}.\sin x\right]^2-\left[\frac{\sin4\pi}{3}+\sin2x\right]\)
\(A=\sin^2x+\sin x^2-\left[\sin2x-\frac{1}{2}\right]\)
\(A=2\sin x^2-\left[2\sin^2x-\frac{3}{2}\right]\)
\(A=\frac{3}{2}\)
vậy biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến số x
FY
6
A
18 tháng 5 2019
Chia cả hai vế của phương trình \(2x^2-8x=-1\)cho 2 ta được phương trình
\(x^2-4x=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x^2-4x+4=-\frac{1}{2}+4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=\sqrt{\frac{7}{2}}\\x-2=-\sqrt{\frac{7}{2}}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\frac{\sqrt{14}}{2}\\x=2-\frac{\sqrt{14}}{2}\end{cases}}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là ....
26 tháng 9 2019
đề cập đến gia tốc mà Trái Đất gây ra cho các đối tượng ở trên hoặc gần của bề mặt Trái Đất. Trong hệ đơn vị SI gia tốc này được đo bằng mét trên giây bình phương (ký hiệu (m/s2 hoặc m•s−2), hoặc tương đương với Newtons trên kilogram (N/kg hoặc N•kg−1). Nó có giá trị xấp xỉ 9,81 m/s2, tức là nếu bỏ qua ảnh hưởng của sức cản không khí, tốc độ của một vật rơi tự do gần bề mặt Trái Đất sẽ tăng thêm khoảng 9,81 m/s (32,2 ft/s) sau mỗi giây. Giá trị này đôi khi được gọi không chính thức là g nhỏ (ngược lại, các hằng số hấp dẫn G được gọi là G lớn).
Nghiên cứu trọng trường Trái Đất là một lĩnh vực của địa vật lý. Kết quả của nghiên cứu cũng áp dụng để miêu tả trọng trường tại các hành tinh, các thiên thể khác.
Trên thực tế, trọng lực Trái Đất thật sự phụ thuộc vào vị trí. Xét trên bề mặt Trái Đất, giá trị trung bình của trọng lực Trái Đất là 9,80665 m/s², với nhiều ký hiệu khác nhau, lần lượt là gn, ge (đôi khi là giá trị pháp tuyến xích đạo của Trái Đất, 9,78033 m/s2),g0, hoặc đơn giản là g.
Trọng lượng của một vật trên bề mặt Trái Đất là lực hướng xuống của vật đó, được đề cập ở Định Luật II Newton, hay F = ma (lực kéo = trọng lượng x gia tốc). Gia tốc trọng trường cũng góp phân vào gia tốc trọng lực, nhưng đối với các yếu tố khác, chẳng hạn như sự tự chuyển động của Trái Đất cũng đóng góp một phần vào và làm ảnh hưởng đến trọng lượng của vật. Trọng lực thường không bao gồm lực hút của Mặt Trời hay Mặt Trăng (liên quan đến hiện tượng thuỷ triều).
1
1
9 tháng 10 2021
\(\left(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
=1
\(\left(P\right):y=x^2\)
\(d:y=\left(2-2m\right)x+m\)
+) Xét phương trình: \(x^2+\left(2m-2\right)x-m=0\left(1\right)\)có \(\Delta'=m^2-m+1>0\forall m\)
Vậy d luôn cắt (P) tại A,B phân biệt.
+) Giả sử \(x_1,x_2\)là hai nghiệm của (1), ta có: \(A\left(x_1;y_1\right),B\left(x_2;y_2\right)\)hay \(A\left(x_1;x_1^2\right),B\left(x_2;x_2^2\right)\)
Vì \(M\left(\frac{1}{2};1\right)\) là trung điểm AB nên \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1\\\frac{x_1^2+x_2^2}{2}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1\\1-2x_1x_2=2\end{cases}}\)(I)
Theo hệ thức Viet: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2-2m\\x_1x_2=-m\end{cases}}\)(II)
Từ (I),(II) suy ra \(\hept{\begin{cases}2-2m=1\\1+2m=2\end{cases}}\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)
Như vậy \(KH=\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)
\(=\sqrt{\left(2-2m\right)^2-4\left(-m\right)}=\sqrt{3}.\)
cô-si ngược auto ra @-@
Từ giả thiết ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
Đặt \(\frac{1}{x}=A;\frac{1}{y}=N;\frac{1}{z}=H\)khi đó : \(A+N+H=1\)
Ta có : \(H.=\frac{H}{9A^2+1}+\frac{A}{9N^2+1}+\frac{N}{9H^2+1}\)
Theo bđt cô si ta có đánh giá sau :
\(\frac{H}{9A^2+1}=\frac{H\left(9A^2+1\right)-9HA^2}{9A^2+1}=H-\frac{HA^2}{9A^2+1}\ge H-\frac{3}{2}AH\)
Tương tự và cộng theo vế ta được :
\(H=A+N+H-\frac{3}{2}\left(AN+NH+HA\right)=1-\frac{3}{2}\left(AN+NH+HA\right)\)
Áp dụng bđt phụ \(ab+bc+ca\le\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)có:
\(1-\frac{3}{2}\left(AN+NH+HA\right)\ge1-\frac{\frac{3}{2}\left(A+N+H\right)^2}{3}=1-\frac{\frac{3}{2}}{3}=\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(A=N=H=\frac{1}{3}\)\(< =>x=y=z=\frac{1}{3}\)
=))