Question

[Nguyễn Tuấn Hưng]

Hình thang ABCD ( AB//CD ) có E là trung điểm BC, góc AED= 90 độ. Chứng minh rằng DE là phân giác góc ADC.

GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

Answer 1

[.]

Kéo dài AE cắt tia DC ở H, ta có: 
Tam giác ABE = HCE (g.c.g) 
=> AE = EH 
Xét tam giác ADH có DE vuông góc với AH (gt) nên DE là đường cao 
Mà AE = EH (cmt) nên DE là đường trung tuyến 
Tam giác ADH có DE vừa là đường cao, đồng thời là trung tuyến nên cân tại D 
=> DE cũng là phân giác góc D (Đpcm).

Chúc bạn hok tốt !!