NL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NG
4
5 tháng 2 2020
Nhận thấy x=0 không là nghiệm của hệ
Xét x khác 0 . Hệ pt tương đương \(\hept{\begin{cases}\frac{y}{x^3}+\frac{y^2}{x^2}=6\\\frac{1}{x^2}+y^2=5\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{1}{x}=a,y=b\)ta được \(\hept{\begin{cases}a^2b\left(a+b\right)=6a\\\left(a+b\right)^2-2ab=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{6}{ab}\\\left(\frac{6}{ab}\right)^2-2ab=5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{6}{ab}\\-2a^3b^3+36-5a^2b^2=0\end{cases}}\)
Đến đây giải ab là ra nhaaa :))))
HV
4
PN
5 tháng 7 2020
\(\hept{\begin{cases}6x^2-xy-2y^2=56\\5x^2-xy-y^2=49\end{cases}}\)
Lấy phương trình 1 trừ phương trình 2 ta được :
\(\left(6x^2-xy-2y^2\right)-\left(5x^2-xy-y^2\right)=56-49\)
\(< =>6x^2-xy-2y^2-5x^2+xy+y^2=7\)
\(< =>\left(6x^2-5x^2\right)+\left(xy-xy\right)-\left(2y^2-y^2\right)=7\)
\(< =>x^2-y^2=7\)\(< =>\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x-y\\x+y\end{cases}=\hept{\begin{cases}1\\7\end{cases}=\hept{\begin{cases}7\\1\end{cases}=\hept{\begin{cases}-1\\-7\end{cases}=\hept{\begin{cases}-7\\-1\end{cases}}}}}}\)
Với \(\hept{\begin{cases}x-y=1\\x+y=7\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=1+y\\x+y=7\end{cases}}}\)
Lấy pt 1 thay vào pt 2 ta có :
\(1+y+y=7< =>2y=7-1< =>y=\frac{7-1}{2}=3\)
khi đó : \(x=1+y=1+3=4\)
Với \(\hept{\begin{cases}x-y=7\\x+y=1\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=7+y\\x+y=1\end{cases}}\)
Lấy pt 1 thay vào pt 2 ta có :
\(7+y+y=1< =>2y=1-7< =>y=\frac{1-7}{2}=-3\)
khi đó : \(x=7+y=7+\left(-3\right)=4\)
Với \(\hept{\begin{cases}x-y=-1\\x+y=-7\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=-1+y\\x+y=-7\end{cases}}\)
Lấy pt 1 thay vào pt 2 ta có :
\(-1+y+y=-7< =>2y=-7+1=-6< =>y=-\frac{6}{2}=-3\)
khi đó : \(x=-1-3=-4\)
Với \(\hept{\begin{cases}x-y=-7\\x+y=-1\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=-7+y\\x+y=-1\end{cases}}\)
Lấy pt 1 thay vào pt 2 ta có :
\(-7+y+y=-1< =>2y=-1+7=6< =>y=\frac{6}{2}=3\)
khi đó : \(x+3=-1< =>x=-1-3=-4\)
Vậy ta có 4 bộ số sau thỏa mãn hệ pt trên \(\left\{x;y\right\}=\left\{-4;3\right\};\left\{-4;-3\right\};\left\{4;-3\right\};\left\{4;3\right\}\)
HT
0
Bài Trang hướng làm thì đúng nhưng bài làm thì sai. Mình chỉnh lại nhé.
Dễ thấy \(x=0\) không phải nghiệm của phương trình. Chia 2 vế của cả 2 hệ cho \(x^2\)ta được
\(\hept{\begin{cases}\frac{y}{x^2}+\frac{y^2}{x}=6\\\frac{1}{x^2}+y^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y}{x}\left(\frac{1}{x}+y\right)=6\\\left(\frac{1}{x^2}+\frac{2y}{x}+y^2\right)-\frac{2y}{x}=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y}{x}\left(\frac{1}{x}+y\right)=6\\\left(\frac{1}{x}+y\right)^2-\frac{2y}{x}=5\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{y}{x}=a\\\frac{1}{x}+y=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=6\\b^2-2a=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{b^2-5}{2}.b=6\\a=\frac{b^2-5}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b^3-5b-12=0\\a=\frac{b^2-5}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y}{x}=2\\\frac{1}{x}+y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2x\\\frac{1}{x}+2x=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2x\\2x^2-3x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}or\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=1\end{cases}}}\)
nhận thấy x=0 k là nghiệm của phương trình chia hệ phương trình cho x^2 ta được:
(y/x^2)+(y^2/x)=6
và (1/x^2)+y^2=5
<=>(y/x)(1/x +y)=6
(1/x +y)^2 -2(y/x)-5=0
đặt u=(1/x +y) ; v=y/x khi đó ta có:
uv=6
và u^2 -2v-5=0
<=>u=6/v
và u^2- 12/u -5=0 (1)
(1)<=> u^3 -5u-12 =0
<=>u=3 =>v=2
với u=3 v=2 ta có:
(1/x +y)=3
và y/x =2
<=>2x^2 -3x+1 =0
và y=2x
<=>x=1: y=1/2 hoặc x=1/2; y=1
Làm bài tốt na! Nhớ mk đó!!