help pls
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 8 2023
1: ΔABC vuông tại A
=>góc BAC=90 độ
2: BE là phân giác của góc ABC
=>góc ABE=góc CBE
Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc CBE
Do đó: ΔABE=ΔHBE
3: ΔABE=ΔHBE
=>BA=BH và EA=EH
=>BE là trung trực của AH
10 tháng 3 2022
2.
Gọi quãng đường AB là x(km) ( x>0 )
Thời gian đi là \(\dfrac{x}{20}\)
Thời gian về là \(\dfrac{x}{15}\)
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{x}{15}-\dfrac{x}{20}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3x}{60}=\dfrac{10}{60}\)
\(\Leftrightarrow x=10\left(tm\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 10km
22 tháng 7 2023
Bài 1:
\(a,\)
\(P=2\left(2x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+3\)
\(=2\left(4x^2-4x+1\right)-\left(x^2+2x+1\right)+3\)
\(=8x^2-8x+2-x^2-2x-1+3\)
\(=7x^2-10x+4\)
\(=7\left(x^2-\dfrac{10}{7}x+\dfrac{4}{7}\right)\)
\(=7\left[x^2-2.x.\dfrac{5}{7}+\left(\dfrac{5}{7}\right)^2-\left(\dfrac{5}{7}\right)^2+\dfrac{4}{7}\right]\)
\(=7\left[\left(x-\dfrac{5}{7}\right)^2+\dfrac{3}{49}\right]\)
\(=7\left(x-\dfrac{5}{7}\right)^2+\dfrac{3}{7}\)
Vì \(7\left(x-\dfrac{5}{7}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow7\left(x-\dfrac{5}{7}\right)^2+\dfrac{3}{7}\ge\dfrac{3}{7}\forall x\)
\(\Rightarrow P_{min}=\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow7\left(x-\dfrac{5}{7}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{7}\)
\(b,\)
\(Q=3\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(=3\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2-4\right)\)
\(=3x^2+12x+12-x^2+4\)
\(=2x^2+12x+16\)
\(=2\left(x^2+6x+8\right)\)
\(=2\left(x^2+6x+9-1\right)\)
\(=2\left[\left(x+3\right)^2-1\right]\)
\(=2\left(x+3\right)^2-2\)
Vì \(2\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x+3\right)^2-2\ge-2\forall x\)
\(\Rightarrow Q_{min}=-2\Leftrightarrow2\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow x=-3\)
\(c,\)
Tương tự: \(M=\left(x+1\right)^3-\left(x-2\right)^3-5\)
\(=9x^2-9x+4\)
\(=9\left(x^2-x+\dfrac{4}{9}\right)\)
\(=9\left[x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{4}{9}\right]\)
\(=9\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{36}\right]\)
\(=9\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\)
Ta có: \(9\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow M_{min}=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow9\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Bài 2:
\(a,\)
\(M=-3x^2-4x+1\)
\(=-3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=-3\left[x^2+2.x.\dfrac{2}{3}+\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{1}{3}\right]\)
\(=-3\left[\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{7}{9}\right]\)
\(=-3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{7}{3}\)
Ta có: \(-3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2\le\dfrac{7}{3}\forall x\)
\(\Rightarrow M_{max}=\dfrac{7}{3}\Leftrightarrow-3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
\(b,\)
\(Q=\left(x+2\right)^2-3\left(x-1\right)^2+3\)
\(=-2x^2+10x+4\)
\(=-2\left(x^2-5x-2\right)\)
\(=-2\left[\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{33}{4}\right]\)
\(=-2\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{33}{2}\)
Tương tự, \(Q_{max}=\dfrac{33}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
\(c,\)
\(P=\left(x-1\right)\left(x+2\right)-2\left(x+3\right)^2\)
\(=-x^2-11x-20\)
\(=-\left(x^2+11x+20\right)\)
\(=-\left(x+\dfrac{11}{2}\right)^2+\dfrac{41}{4}\)
Tương tự, \(Q_{max}=\dfrac{41}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{11}{2}\)
22 tháng 7 2023
2:
a: =-3(x^2+4/3x-1/3)
=-3*(x^2+2*x*2/3+4/9-7/9)
=-3(x+2/3)^2+7/3<=7/3
Dấu = xảy ra khi x=-2/3
b: =x^2+4x+4-3x^2+6x-3+3
=-2x^2+10x+4
=-2(x^2-5x-2)
=-2(x^2-5x+25/4-33/4)
=-2(x-5/2)^2+33/2<=33/2
Dấu = xảy ra khi x=5/2
c: =x^2+x-2-2x^2-12x-18
=-x^2-11x-20
=-(x^2+11x+20)
=-(x^2+11x+121/4-41/4)
=-(x+11/2)^2+41/4<=41/4
Dấu = xảy ra khi x=-11/2
12 tháng 7 2023
2:
a: \(A⋮B\)
=>\(3x^4-12x^3+5x^3-20x^2+31x^2-124x+125x-500+500-a⋮x-4\)
=>500-a=0
=>a=500
b: A chia hết cho B
=>x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5+a-5 chia hết cho x^2-x+5
=>a-5=0
=>a=5
1:
a: A chia hết cho B
=>2n-n-3>=0 và 6-n-n>=0
=>n>=3 và n<=3
=>n=3
b: C chia hết cho D
=>9-n>=0 và n+2-9>=0 và n+1-n>=0 và n-9>=0
=>n=9
22 tháng 7 2023
a: =x^2-2xy+y^2+y^2+4y+4-2
=(x-y)^2+(y+2)^2-2>=-2
Dấu = xảy ra khi x=y=-2
c: =(x+y)^2-4(x+y)+4+1
=(x+y-2)^2+1>=1
Dấu = xảy ra khi x+y=2
b: =x^2-3x+9/4+4y^2-4y+1+23/4
=(x-3/2)^2+(2y-1)^2+23/4>=23/4
Dấu = xảy ra khi x=3/2 và y=1/2
a) Ta có : \(\widehat{AEQ}=\widehat{EAF}=\widehat{AFQ}=90\)
➜ AEQF là hình chữ nhật ( DHNB hình chữ nhật )
b) Vì ABCD là hình vuông ➝ \(\widehat{ABD}=45\) ↔ \(\widehat{EBQ}=45\)
Mà ΔEBQ vuông tại E
➜ ΔEBQ vuông cân tại E
➝ EB = EQ
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}FQ=AE\\AE+EB=AB\end{matrix}\right.\)
➞ QE + QF = AB
d) Ta có : AB = DC ( ABCD là hình vuông )
⇔ \(\dfrac{1}{2}DC=\dfrac{1}{2}AB=BM\)
Xét tam giác DOC có : K, N là trung điểm OD , OC
=> KN = \(\dfrac{1}{2}DC\) , KN // DC
Mà \(\dfrac{1}{2}DC=\dfrac{1}{2}AB=BM\) , DC // BM
=> KN = BM , KN // BM
=> KNBM là hình bình hành ( BDNB hình bình hành )
e) Ta có : KN ⊥ BC ( KN // AB // FH , FH ⊥ BC )
Lại có : AC ⊥ BD ( ABCD là hình vuông )
↔ CN ⊥ BD
Xét tam giác BCK có : CN ⊥ BD ; KN ⊥ BC
→ N là trực tâm Δ BCK
→ BN ⊥ KC
Mà BN // MK ( MBNK là hình bình hành )
→ MK ⊥ KC
➢ ĐPCM