K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 12 2021
a: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔEBC vuông tại E
Xét ΔABC có
BE là đường cao
CD là đường cao
BE cắt CD tại K
Do đó: AK⊥BC
15 tháng 8 2019
\(\frac{1}{a}-1=\frac{a+b+c}{a}-\frac{a}{a}=\frac{b+c}{a}\)
Tương tự : \(\frac{1}{b}-1=\frac{c+a}{b};\frac{1}{c}-1=\frac{a+b}{c}\)
Nhân theo vế ta đc :
\(VT=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)
Áp dụng bđt Cauchy :
\(VT\ge\frac{8abc}{abc}=8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\)
5 tháng 10 2023
Bạn cần giúp bài nào ạ? Nếu bạn cần giúp hết, bạn tách các câu ra từng CH riêng nhé, không ai làm hết được tất cả trong 1 CH đâu bạn, mà có làm thì chất lượng cũng chưa được cao.
MH
25 tháng 9 2023
Đk:x \(\ge0\)
+) x không là số chính phương
=> \(\sqrt{x}\) là số vô tỉ (loại)
+) x là số chính phương
\(A=3+\dfrac{\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
Để A nhận giá trị nguyên dương
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-5\right)⋮\left(2\sqrt{x}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x}-10\right)⋮\left(2\sqrt{x}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow-11⋮\left(2\sqrt{x}+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2\sqrt{x}+1\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\left(2\sqrt{x}+1>0\right)\)
| \(2\sqrt{x}+1\) | 1 | 11 |
| \(\sqrt{x}\) | 0 | 5 |
| \(x\) | 0 | 25 |
Thay vào => x=25
N
2
mn ơi help mình viowis ạ mình đang cần gấp plssssssss
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
1 tháng 8 2023
Bài 4:
\(a,\sqrt{64.\left(x-1\right)^2}=16\\ \Leftrightarrow8\sqrt{\left(x-1\right)^2}=16\\ \\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{16}{8}=2\\ \left|x-1\right|=2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\\ b,\sqrt{4\left(x-2\right)}=8\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-2}=8\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=\dfrac{8}{2}=4\\ \Leftrightarrow x-2=4^2=16\\ \Leftrightarrow x=16+2=18\\ c,\dfrac{\sqrt{2x}}{\sqrt{8}}=5\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{2}\sqrt{x}}{2\sqrt{2}}=5\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{2}=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=5.2=10\\ \Leftrightarrow x=10^2=100\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
1 tháng 8 2023
Bài 2:
\(a,\left(\sqrt{75}-2\sqrt{12}-\sqrt{27}\right).\sqrt{3}\\ =\left(\sqrt{3.5^2}-2.\sqrt{3.2^2}-\sqrt{3.3^2}\right).\sqrt{3}\\ =\left(5\sqrt{3}-2.2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right).\sqrt{3}\\ =-2\sqrt{3}.\sqrt{3}=-2.3=-6\\ b,\left(5\sqrt{2}-\sqrt{8}-\sqrt{98}\right):\sqrt{2}\\ =\left(5\sqrt{2}-\sqrt{2^2.2}-\sqrt{2.7^2}\right):\sqrt{2}\\ =\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{2}-7\sqrt{2}\right):\sqrt{2}\\ =-4\sqrt{2}:\sqrt{2}=-4\)
\(c,\\ \dfrac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\dfrac{18}{2}}=\sqrt{9}=\sqrt{3^2}=3\\ d,\\ \sqrt{\dfrac{45}{7}}.\sqrt{\dfrac{28}{5}}=\sqrt{\dfrac{45.28}{7.5}}=\sqrt{\dfrac{9.5.4.7}{7.5}}=\sqrt{9.4}=\sqrt{36}=\sqrt{6^2}=6\)
29 tháng 4 2023
a: góc AEB=1/2*180=90 độ
góc BEF+góc BIF=180 độ
=>BEFI nội tiếp
b: Xét ΔACF và ΔAEC có
góc ACF=góc AEC
góc CAF chung
=>ΔACF đồng dạng với ΔAEC
=>AC^2=AF*AE=AC*AD
b3 cuối em cm hệt như này:
Bài 3:
a: Thay m=-1/2 vào (1),ta được:
\(x^2-2\cdot\left(2-\dfrac{1}{2}\right)x+2\cdot\dfrac{-1}{2}+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x=0\)
=>x=0 hoặc x=3
b: \(\Delta=\left(2m+4\right)^2-4\left(2m+1\right)\)
\(=4m^2+16m+16-8m-4\)
\(=4m^2+8m+12\)
\(=4m^2+8m+4+8=\left(2m+2\right)^2+8>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+4\right)^2-2\left(2m+1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow4m^2+16m+16-4m-2-6=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+12m+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m+2\right)=0\)
=>m=-1 hoặc m=-2