K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 11 2018

a) Gọi chiều dài của hình chữ nhật là b \(\left(b>0\right)\)

    Gọi chiều dài của hình chữ nhật là c \(\left(c>0\right)\)

\(\Rightarrow S_{hcn}=bc\)

\(\Rightarrow a^2=bc\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(b+c\ge2\sqrt{bc}=2\sqrt{a^2}=2a\)

\(\Rightarrow2.\left(b+c\right)\ge4a\)

\(\Rightarrow\)Hình vuông có chu vi nhỏ nhất 

Vậy trong tất cả các hcn có S=a^2 thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất

25 tháng 11 2018

Trong các hình chữ nhật có nửa chu vi = 2a, tìm hcn có S lớn nhất

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là b ( b>0 )

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là c ( c>0 )

=> b+c = 2a

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(b+c\ge2.\sqrt{bc}\)

\(\Rightarrow2a\ge2.\sqrt{bc}\)

\(\Rightarrow a\ge\sqrt{bc}\)

\(\Rightarrow a^2\ge bc\)

\(\Rightarrow\)hình vuông là hình chữ nhật có S lớn nhất

Vậy hình vuông là hình chữ nhật có S lớn nhất

13 tháng 1 2018

hu vi là P và 1 cạnh là a => cạnh còn lại là P/2-a 
diên tích là 
a(P/2-a)=-a^2+aP/2 
=P^2/16-(P^2/16-2a*P/4+a^2) 
=P^2/16-(P/4-a)^2 
như vậy diên tích lớn nhất khi P/4-a nhỏ nhất hay a=P/4=>hình vuông

16 tháng 3 2018

giúp mik với làm ơn

16 tháng 3 2018

Áp dụng bất đẳng thức Co-si

Mà hình như đề bài thiếu dự kiện kìa cùng diện tích là bao nhiêu ????

1 tháng 6 2017

1/ Gọi 2 cạnh góc vuông là a và b

Ta có: a2+b2=132  <=> (a+b)2-2ab=169 

<=> 172-169=2ab => ab=60 (1)

Lại có: a+b=17 => b=17-a. Thay vào (1): a(17-a)=60

<=> a2-17a+60=0  <=> (a-5)(a-17)=0

Chọn a=5 (Vì a<17) => b=17-5=12

ĐS: a=5; b=12

2/ Nửa chu vi là: 280:2=140m

Gọi a là chiều rộng HCN

=> Chiều dài HCN là: 140-a

Chiều rộng phần trồng trọt là: a-4

Chiều rộng phần trồng trọt là: 140-a-4=136-a

Theo bài ra ta có: (a-4)(136-a)=4256

<=> 136a-544-a2+4a=4256

a2-140a+4800=0 <=> (a-60)(a-80)=0

=> Chiều dài của cả mảnh vườn là: 80m

Chiều rộng của cả mảnh vườn là: 60m

1 tháng 6 2017

3/ Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b

Ta có: a+b=250:2=125 (1)

Theo bài ra ta có: \(\left(\frac{a}{3}+2b\right).2=250\)

<=> a+6b=375 (2)

Trừ (2) cho (1) được: 5b=250 => b=50m

a=125-50=75m

ĐS: Chiều dài là 75m, chiều rộng là 50m

Gọi chiều rộng là x, chiều dài là y

Theo đề, ta co:

x+y=12 và (x+1)=y-1

=>x+y=12 và x-y=-2

=>x=5 và y=7

S=5*7=35cm2

30 tháng 12 2015

dóc tổ bài này là toán lớp 5

 

22 tháng 8 2020

Bài 1                     Giải

     Chu vi HCN là:

     (12+8).2= 40(cm)

     Diện tích HCN là:

       12.8= 96(cm)

 Bài 2     Chu vi hình vuông là:

                  20.4=80(cm)

           Mà chu vi hình vuông bằng chu vi HCN nên:

               Chiều rộng HCN là:

                  (80:2) -25=15(cm)

             Diện tích HCN là:

           15.25=375(cm)

Bài 3               Độ dài cạnh BC là:

                            120:10.2=24(cm)

Bài 4                Diện tích tam giác ABC là:

                             ( 5.8):2 = 20(cm)

 Chúc bn hok tốt~~

          

         

                  

25 tháng 4 2018

gọi cr hcn la \(x\left(cm\right)\left(x>\text{0}\right)\)

=> cd hcn la \(\frac{64}{2}-x=32-x\left(cm\right)\)

=> S ban đầu là \(x\left(32-x\right)\left(cm^2\right)\)

cr hcn khi tăng thêm 3cm là \(x+3\left(cm\right)\)

cd hcn khi giảm đi 2cm là \(32-x-2=3-x\left(cm\right)\)

=> S khi tăng cr thêm 3cm và giảm cd đi 2cm là \(\left(x+3\right)\left(3-x\right)\left(cm^2\right)\)

Vì nếu tăng chiều rộng 3cm và giảm chiều dài 2cm thì S tăng \(15cm^2\) nên ta có pt

\(x\left(32-x\right)+15=\left(x+3\right)\left(3\text{0}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow32x-x^2+15=3\text{0}x+9\text{0}-x^2-3x\)

\(\Leftrightarrow32x-x^2+15-3\text{0}x-9\text{0}+x^2+3x=\text{0}\)

\(\Leftrightarrow5x-75=\text{0}\)

\(\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)\)

Vậy cr hcn là 15 cm

       cd hcn la 32-15=17 cm