Question

[le nguyen thao vy]

HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Answer 1

[Ga'l wes]

Bài 6 :

a ) \(\frac{x}{-2}=\frac{y}{-3}\) và \(4x-3y=9\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{-3}=\frac{4x}{-8}=\frac{3y}{-9}=\frac{4x-3y}{-8-\left(-9\right)}=\frac{9}{1}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-2}=9\\\frac{y}{-3}=9\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-18\\y=-27\end{cases}}\)

b ) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}\)và  \(3x-y=35\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=\frac{3x}{9}=\frac{y}{16}=\frac{3x-y}{9-16}=\frac{35}{-7}=-5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-5\\\frac{y}{16}=-5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-15\\y=-80\end{cases}}\)

c ) \(2x=5y\)và \(3x-2y=44\)

Từ \(2x=5y\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{3x}{15}=\frac{2y}{4}=\frac{3x-2y}{15-4}=\frac{44}{11}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=4\\\frac{y}{2}=4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=8\end{cases}}\)

Answer 2

[Ga'l wes]

d ) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)và \(xy=10\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\)

Thay vào ta có :

\(2k.5k=10\)

\(10.k^2=10\)

\(k^2=1\)

\(k=\pm1\)

+ Nếu \(k=1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.1=2\\y=5.1=5\end{cases}}\)

+ Nếu \(k=-1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.\left(-1\right)=-2\\y=5.\left(-1\right)=-5\end{cases}}\)

e ) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và \(x^2+y^2=1000\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)

Thay vào ta có :

\(\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=1000\)

\(3^2.k^2+4^2.k^2=1000\)

\(9.k^2+16.k^2=1000\)

\(25.k^2=1000\)

\(k^2=40\)

Phần sau bạn xem lại đề nhé ;-;"