K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 8 2021
Bài 2.
\(n^4-2n^3-n^2+2n=n\left(n^3-2n^2-n+2\right)=n\left[n^2\left(n-2\right)-\left(n-2\right)\right]\)
\(=n\left(n-2\right)\left(n^2-1\right)=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
là tích của \(4\)số nguyên liên tiếp nên trong đó có ít nhất \(1\)thừa số chia hết cho \(4\), \(1\)thừa số chia hết cho \(3\), \(1\)thừa số chia hết cho \(2\)nhưng không chia hết cho \(4\)
do đó \(A\)chia hết cho \(2.3.4=24\).
Ta có đpcm.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 8 2021
Bài 1:
\(2-x=2\left(x-2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[2\left(x-2\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2\left(x-2\right)^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\pm\sqrt{\frac{1}{2}}+2\end{cases}}\)
NB
3
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 9 2021
Bài 1
ta có a+3+b-3 =a +b chia hết cho 4
nên (b-a )(a+b) cũng chia hết cho 4
bài 2.
ta có: \(M=6x^2-5x-6-12xy+6y^2+6y-3x+2y+2027\)
\(=6\left(x-y\right)^2-8\left(x-y\right)+2021=24-16+2021=2029\)
NT
3
VN
1
6 tháng 2 2018
Có : x^3-x^2+2x-8
= (x^3-2x^2)+(x^2-2x)+(4x-8)
= (x-2).(x^2+x+4)
Tk mk nha
10 tháng 3 2022
2.
Gọi quãng đường AB là x(km) ( x>0 )
Thời gian đi là \(\dfrac{x}{20}\)
Thời gian về là \(\dfrac{x}{15}\)
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{x}{15}-\dfrac{x}{20}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3x}{60}=\dfrac{10}{60}\)
\(\Leftrightarrow x=10\left(tm\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 10km
22 tháng 7 2023
Bài 1:
\(a,\)
\(P=2\left(2x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+3\)
\(=2\left(4x^2-4x+1\right)-\left(x^2+2x+1\right)+3\)
\(=8x^2-8x+2-x^2-2x-1+3\)
\(=7x^2-10x+4\)
\(=7\left(x^2-\dfrac{10}{7}x+\dfrac{4}{7}\right)\)
\(=7\left[x^2-2.x.\dfrac{5}{7}+\left(\dfrac{5}{7}\right)^2-\left(\dfrac{5}{7}\right)^2+\dfrac{4}{7}\right]\)
\(=7\left[\left(x-\dfrac{5}{7}\right)^2+\dfrac{3}{49}\right]\)
\(=7\left(x-\dfrac{5}{7}\right)^2+\dfrac{3}{7}\)
Vì \(7\left(x-\dfrac{5}{7}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow7\left(x-\dfrac{5}{7}\right)^2+\dfrac{3}{7}\ge\dfrac{3}{7}\forall x\)
\(\Rightarrow P_{min}=\dfrac{3}{7}\Leftrightarrow7\left(x-\dfrac{5}{7}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{7}\)
\(b,\)
\(Q=3\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(=3\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2-4\right)\)
\(=3x^2+12x+12-x^2+4\)
\(=2x^2+12x+16\)
\(=2\left(x^2+6x+8\right)\)
\(=2\left(x^2+6x+9-1\right)\)
\(=2\left[\left(x+3\right)^2-1\right]\)
\(=2\left(x+3\right)^2-2\)
Vì \(2\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x+3\right)^2-2\ge-2\forall x\)
\(\Rightarrow Q_{min}=-2\Leftrightarrow2\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow x=-3\)
\(c,\)
Tương tự: \(M=\left(x+1\right)^3-\left(x-2\right)^3-5\)
\(=9x^2-9x+4\)
\(=9\left(x^2-x+\dfrac{4}{9}\right)\)
\(=9\left[x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{4}{9}\right]\)
\(=9\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{36}\right]\)
\(=9\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\)
Ta có: \(9\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow M_{min}=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow9\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Bài 2:
\(a,\)
\(M=-3x^2-4x+1\)
\(=-3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=-3\left[x^2+2.x.\dfrac{2}{3}+\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{1}{3}\right]\)
\(=-3\left[\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{7}{9}\right]\)
\(=-3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{7}{3}\)
Ta có: \(-3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2\le\dfrac{7}{3}\forall x\)
\(\Rightarrow M_{max}=\dfrac{7}{3}\Leftrightarrow-3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
\(b,\)
\(Q=\left(x+2\right)^2-3\left(x-1\right)^2+3\)
\(=-2x^2+10x+4\)
\(=-2\left(x^2-5x-2\right)\)
\(=-2\left[\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{33}{4}\right]\)
\(=-2\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{33}{2}\)
Tương tự, \(Q_{max}=\dfrac{33}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
\(c,\)
\(P=\left(x-1\right)\left(x+2\right)-2\left(x+3\right)^2\)
\(=-x^2-11x-20\)
\(=-\left(x^2+11x+20\right)\)
\(=-\left(x+\dfrac{11}{2}\right)^2+\dfrac{41}{4}\)
Tương tự, \(Q_{max}=\dfrac{41}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{11}{2}\)
22 tháng 7 2023
2:
a: =-3(x^2+4/3x-1/3)
=-3*(x^2+2*x*2/3+4/9-7/9)
=-3(x+2/3)^2+7/3<=7/3
Dấu = xảy ra khi x=-2/3
b: =x^2+4x+4-3x^2+6x-3+3
=-2x^2+10x+4
=-2(x^2-5x-2)
=-2(x^2-5x+25/4-33/4)
=-2(x-5/2)^2+33/2<=33/2
Dấu = xảy ra khi x=5/2
c: =x^2+x-2-2x^2-12x-18
=-x^2-11x-20
=-(x^2+11x+20)
=-(x^2+11x+121/4-41/4)
=-(x+11/2)^2+41/4<=41/4
Dấu = xảy ra khi x=-11/2
12 tháng 7 2023
2:
a: \(A⋮B\)
=>\(3x^4-12x^3+5x^3-20x^2+31x^2-124x+125x-500+500-a⋮x-4\)
=>500-a=0
=>a=500
b: A chia hết cho B
=>x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5+a-5 chia hết cho x^2-x+5
=>a-5=0
=>a=5
1:
a: A chia hết cho B
=>2n-n-3>=0 và 6-n-n>=0
=>n>=3 và n<=3
=>n=3
b: C chia hết cho D
=>9-n>=0 và n+2-9>=0 và n+1-n>=0 và n-9>=0
=>n=9
( hình bạn tự vẽ )
a, Xét tứ giác EHFA ta có :
\(A=90^o\left(gt\right)\)
\(E=90^o\left(HE\perp AB\right)\)
\(F=90^o\left(HF\perp AC\right)\)
\(\Rightarrow EHFA\)là hình chữ nhật
\(\Rightarrow EF=AH\)