SB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
Không em, phải thỏa cả ĐKXĐ ban đầu chứ
Do đó \(x=-2\) \(\Rightarrow A=-1\) mới là GTNN của A
18 tháng 7 2021
Ta có:\(6A=\dfrac{6\sqrt{x}}{6\sqrt{x}+1}=\dfrac{6\sqrt{x}+1-1}{6\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{1}{6\sqrt{x}+1}\)
Để \(A\in Z\) thì \(\dfrac{1}{6\sqrt{x}+1}=1\Leftrightarrow6\sqrt{x}+1=1\Leftrightarrow6\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
Với x=0 => A=0
PA
0
17 tháng 9 2017
Đây nè :
y=x^3+3x^2+1=(x+1)^3-3x <=>
y-3=(x+1)^3-3x-3 hay
y-3 = (x+1)^3 - 3(x+1) (*)
Nhìn vào (*) ta thấy rằng nếu chọn hệ trục tọa độ mới IXY với gốc tọa độ tại I(-1;3)
Khi đó X=x+1, Y=y-3 và hàm số trở thành Y=X^3 - 3X là hàm lẻ, đồ thị của nó (cũng chính là đồ thị hàm đã cho trong hệ tọa độ cũ) nhận I là tâm đối xứng.
Vậy tâm đối xứng của đồ thị hs đã cho là I(-1;3)
Nếu bạn đã học khảo sát hàm số bằng đạo hàm thì có cách này đơn giản hơn nhiều :
y'=3x^2+6x (nghiệm của y'=0 là hoành độ các cực trị, nhưng ta không quan tâm)
y''=6x+6 (nghiệm của y''=0 chính là hoành độ điểm uốn, cũng là tâm đối xứng)
y''=6x+6=0=>x= -1=>y=3
KV
3 tháng 6 2023
a) \(P=\left(3-\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{x+2}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)-3}{\sqrt{x}-1}\right):\left[\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x+2}\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right]\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-3-3}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x+2-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x+2-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}.\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(=3\sqrt{x}-6\)
b) \(P=\dfrac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-6=\dfrac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\) (1)
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow3x-6\sqrt{x}=4\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow3x-6\sqrt{x}-4\sqrt{x}+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x-10\sqrt{x}+1=0\) (2)
Đặt \(t=\sqrt{x}\ge0\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow3t^2-10t+1=0\)
\(\Delta'=25-4=22\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(t_1=\dfrac{5+\sqrt{22}}{3}\) (nhận)
\(t_2=\dfrac{5-\sqrt{22}}{3}\) (nhận)
Với \(t=\dfrac{5+\sqrt{22}}{3}\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5+\sqrt{22}}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{47+10\sqrt{22}}{9}\) (nhận)
Với \(t=\dfrac{5-\sqrt{22}}{3}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5-\sqrt{22}}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{47-10\sqrt{22}}{9}\) (nhận)
Vậy \(x=\dfrac{47+10\sqrt{22}}{9};x=\dfrac{47-10\sqrt{22}}{9}\) thì \(P=\dfrac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
2 tháng 6 2023
a: \(P=\dfrac{3\sqrt{x}-3-3}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x+2-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}=3\sqrt{x}-6\)
b: P=(4căn x-1)/căn x
=>3x-6căn x-4căn x+1=0
=>3x-10căn x+1=0
=>x=(47+10căn 22)/9 hoặc x=(47-10căn 22)/9
13 tháng 8 2020
c) Đk: x \(\ge\)0; x \(\ne\)4; x \(\ne\)9
A = \(-\frac{1}{\sqrt{x}-3}\) => -2A = \(\frac{2}{\sqrt{x}-3}\)
Để -2A thuộc Z <=> \(2⋮\sqrt{x}-3\)
<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Lập bảng:
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 8 | 4 (ktm) | 25 | 1 |
Vậy ....
7 tháng 10 2021
a) \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b) \(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=-1\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}-1=\sqrt{x}-1\Leftrightarrow2\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
c) \(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Kết hợp đk:
\(\Rightarrow x\in\left\{0\right\}\)
d) \(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)-2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}< 1\)
7 tháng 10 2021
\(a,P=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ P=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\\ b,P=-1\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=-\sqrt{x}-1\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\\ c,P\in Z\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}\in Z\Leftrightarrow1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\in Z\\ \Leftrightarrow2⋮\sqrt{x}+1\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{1;2\right\}\left(\sqrt{x}+1\ge1\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;1\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)
\(d,P=\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
Có \(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}>0\left(2>0;\sqrt{x}+1>0\right)\Leftrightarrow1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}< 1\Leftrightarrow P< 1\)
\(e,P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
Có \(\sqrt{x}+1\ge1\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\le2\Leftrightarrow1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\ge1-2=-1\)
\(P_{min}=-1\Leftrightarrow x=0\)
\(\dfrac{6}{3+\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\dfrac{3\sqrt{6}-\sqrt{3}+4\sqrt{2}+3}{5}\)